導數是高考數學中重要的部分，應用廣泛，高考命題既有考查基礎的題型，例如用導數求切線的斜率，判斷單調性、求極值、最值等；又有重點考查能力的壓軸題型，往往以函數、方程、不等式為背景，綜合考查學生轉化和化歸、分類討論、數形結合等數學思想的應用能力。
一、利用導數討論函數的單調性
(函數的單調性)
(函數的單調性)
【歸納反思】
利用函數的導數研究函數的單調性的一般步驟：
(1)確定函數的定義域。
(2)求導數f'(x)。
(3)若求單調區間(或證明單調性)，只需在函數y=f(x)的定義域內解(或證明)不等式f'(x)>0或f'(x)<0；若已知y=f(x)的單調性，則轉化為不等式f'(x)≥0或f'(x)≤0在單調區間上恆成立問題求解。
二、利用導數求函數的極值或最值
(極值或最值)
(極值或最值)
(極值或最值)
【歸納反思】
（1）判斷函數極值情況的思路：
先找導函數為0的點，再判斷導函數為0的點的左、右兩側的導函數符號。導函數為正的區間是函數的增區間，導函數為負的區間是函數的減區間，導函數圖象與x軸交點的橫座標為函數的極值點。
（2）求函數f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步驟： (1)求函數在(a，b)內的極值； (2)求函數在區間端點的函數值f(a)，f(b)； (3)將函數f(x)的極值與 f(a)，f(b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值。而含參數的函數的最值一般不通過比值求解，而通過先討論函數的單調性，再根據單調性求出最值。含參函數在區間上的最值通常有兩類：一是動極值點定區間，二是定極值點動區間，這兩類問題一般根據區間與極值點的位置關係來分類討論。
總之，抓住考查重點有兩個類型的題目：一是利用導數求函數的單調區間或判斷函數的單調性，進而求函數的極值或最值；二是利用導數探求參數的取值範圍。以上是對導數與函數的單調性、極值、最值綜合應用進行一些淺析，希望能給同學們在複習函數性質過程中一點啟迪。
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