例題1
某汽車廠要生產3000輛汽車，他們打算一天生產120輛汽車。但是在生產了5天之後，廠裡臨時決定要提高效率，於是他們每天生產240輛汽車。那麼這樣的話，他們比原計劃要提前多少天完成這批任務？
【思路導航】
思路1：
一開始呢，汽車廠總共要生產3000輛汽車，每天生產120輛。這樣的話他們就可以3000÷120=25天就可以完成這批任務。
但是他們生產了五天之後，決定提高效率，就變成了每天生產240輛汽車。此時，他們他們還剩多少輛汽車呢？還剩3000-120×5=2400臺汽車。
所以他們總共還需要生產2400÷240=10天就可以完成這批任務了。
那麼加上原來的五天就等於10+5=15天完成了這批任務。對比他們每天生產120輛汽車的進度來看，他們節省了25-15=10天的時間。
所以比原計劃要提前10天完成這批任務。
思路2：
汽車廠要生產3000輛汽車，每天生產120輛，生產了5天，那麼這個時候他們已經生產了120×5=600輛汽車，還剩3000-600=2400輛汽車。如果他還是按照原先的進度，每天生產120輛汽車的話，那麼他還需要生產2400÷2=20天。
但是他們提高效率，從第6天開始每天生產240輛汽車，那麼這個時候我們就發現了他的效率相比之前每天生產120輛汽車提高了一倍。那麼對應的，他們的所用的時間也減少了一半。所以他們節約了20÷2=10天，也可以說比原計劃要提前十天完成這批任務。
例題2
小明和小華做暑假作業。小明比小華每天要多做6道題，小華又因為和爸爸媽媽出去旅遊，15天裡沒有做過一道題。然後過了40天，小華他所做的題正好是小明的一半，那麼在這40天裡小明和小華他們兩個各做了多少道題呢？
【思路導航】
思路1：
有家長說：
那好，我們就列一下方程嘛！
列方程式解決①
設小華每天做X道題。
25X=40（X+6）÷2
X=24
所以小華每天做24道題，小明每天做24+6=30道題。
所以小華一共做了25×24=600道題，小明一共做了30×40=1200道題。
列方程式解決②
設小明每天做X道題。
40X÷2=25（X-6）
X=30
所以小明一共做了30×40=1200道題，小明一共做了1200÷2=600道題。
列方程式解決③
設小明一共做了X道題。
（X÷40）-（X÷2÷25）=6
X=1200
所以小明一共做了30×40=1200道題，小明一共做了1200÷2=600道題。
列方程式解決④
設小華一共做了X道題。
（2X÷40）-（X÷25）=6
X=600
所以小華一共做了600道題，小明一共做了600×2=1200道題。
……
思路2：
既然是奧數題，想想別的思路嘛！都走大路，不堵車嗎？
由題目可知，小華一共做了25天的題，這25天所做的題正好是小明的一半，也就是說小華25天做的題等於小明20天做的題。
小明比小華每天要多做6道題目，那麼20天裡小明就比小華多做了6×20=120道題。因為小華25天做的題等於小明20天做的題，所以小華還需要多出5天時間才能和小明20天所做的題一樣多，也就是說小華5天做120道題。
所以小華每天要做120÷5=24道題。那麼小明就每天要做24+6=30道題。
所以小明一共做了30×40=1200道題；小華做了24×25=600道題。
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