質數又稱素數，是因數只有1和它本身的數。質數的定義其實並不難，小學五年級的孩子就知道。然而，與質數有關的猜想，人類已經研究了幾千年。
最著名除了哥德巴赫猜想、黎曼猜想外，還有孿生素數猜想、梅森素數猜想、ABC猜想等，這些猜想本身並不難理解，例如哥德巴赫猜想：一個較大的偶數都可以表示為兩個質數的和，相信小學五年級的小朋友都明白；表面上簡單但想要證明卻難倒了世界上無數數學家，這些問題很多至今都沒有證明出來。
素數螺旋
人們不禁對此產生了巨大的疑問，研究這麼多猜想有什麼用呢？例如孿生素數，研究得再好有什麼意義嗎？完全找不到質數研究的意義嘛，為啥人類還要花幾百年甚至幾千年的時間來證明這些猜想呢？
其實這是大多數人的想法，因為大多數人對這些猜想肯定是水平不夠的，不理解肯定是情有可言的。在實際生活中，質數的應用目前主要用於密碼領域，例如銀行存儲、股票交易都需要不容易破解的密碼，還有諸如軍事通訊、郵箱、網站等，都需要應用質數的相關特徵；近年來的比特幣的交易機制也離不開質數，如果能夠破解質數分佈的規律，那密碼學得重新改寫。從這個角度看，質數還是有研究價值的。
從數學的發展來看，它一般都會遠超當時的科學技術；現在對質數的研究可能不會立刻體現的科技領域和實際生活之中，但是十年後甚至幾十年後說不定就能大量應用上了。著名的黎曼猜想，與它為前提的定理或結論就多達1000多條，如果能夠證實或者被證偽，對數學本身的發展也是有巨大意義的。數學的應用本身常常是柳暗花明的，就像當初發現無理數、虛數一樣，當時並沒有發現有什麼意義或者作用，但是從目前來講卻是人類進步中的重要環節。
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