一、二次根式知识点
【知识点 1】二次根式的概念 ：一般地，我们把形如 )0(0 aa 的式
子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数 a 的算数平方根。
【注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二
是被开方数的取值范围有限制：被开方数 a 必须是非负数。
【知识点 2】二次根式的性质：（1）二次根式的非负性， )0(0 aa 的最小值是 0；也就是说 a（ ）是一个非负数， 即 )0(0 aa 。注：因为二次根式 )0(0 aa 表示 a 的算术平方根，
这个性质在解答题目时应用较多，如若 0a b ，则 a=0,b=0；若 0a b ，则
a=0,b=0；若 2 0a b ，则 a=0,b=0。（2） 2( )a a（ ） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非
负数。注：二次根式的性质公式 2( )a a（ ）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若 ，则 2( )a a ，如： 22 ( 2)专题二 二次根式的乘除
【知识点 1】二次根式的乘法法则： )0,0( baabba 。将上面的公式逆向运用
可得： )0,0( babaab 积的算术平方根， 等于积中各因式的算术平方根的积。【知识点 2】二次根式的除法：
（1）一般地，对于二次根式的除法规定ba ba).0,0( ba
【注】分母有理化二次根式的除法运算， 通常是采用化去分母中的根号的方法来进行的。 分
母有理化：（ 1）定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。（2）关键： 把分子、分母都乘以一个适当的式子，化去分母中的根号。
【知识点 3】最简二次根式：（1）被开放数不含分母； （2）被开放数中不含开得尽方的因数或因式。
专题三 二次根式的加减【知识点 1】同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，
这样的二次根式叫做同类二次根式。 . 【知识点 2】二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开放数相同的根式进行合并。
【知识点 3】二次根式的混合运算 二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。
二、勾股定理知识点
１．勾股定理
直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方，两直角边长分别为 a,b, 斜边长为 c，则2 2 2a b c２ .勾股定理的证明方法一：赵爽弦图
方法二：青朱出入图
方法三：总统定理
３ .勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形
4.勾股定理的逆定理如果三角形三边长 a， b， c满足 2 2 2a b c ，那么这个三角形是直角三角形６ .勾股数
1 记住常见的勾股数：如 3,4,5； 6,8,10； 5,12,13； 7,24,25 等
2 用含字母的代数式表示 n组勾股数：
7、互逆命题的概念如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设， 这样的两个命题叫做互逆
命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
三、平行四边形 知识点
一、平行四边形1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质： (1)平行四边形的对边平行且相等；
(2)平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定定理： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
4、平行四边形的面积公式 : S=ah(a是边 ,h是这个边的高 )）；用"h"表示高，"a"表示底，"s"表示平行四边形面积。二、三角形中位线1、三角形的中位线的定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
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