《利用方程解决问题(2)》
熟悉解方程的过程，学会对应用题进行分析，判断题型的种类。（简易方程，带括号方程解法）理解相遇问题，追及问题，鸡兔同笼问题的解题思路，通过对应用题的理解找出等量关系，设未知数，列方程。
一、行程问题应用题：
1、运用相遇问题的解题思路，找出等量关系。
2、运用追及问题的解题思路，找出等量关系。
在单人行程过程中，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。平均速度＝总路程÷总时间
例题1：小新从甲地到乙地的速度是4米/秒，从乙地到甲地的速度是5米/秒。若两地相距400米，则小新来回的平均速度是多少？
例题2：小东和小新同时从同一地点骑自行车同向出发，若小东的速度是0.3千米/分，小新的速度是0.25千米/分，则经过多少时，小东在小新前面900米处？
例题3：甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。若两地相距300千米，乙车每小时行驶60千米，是甲车速度的1.5倍。则经过多长时间，甲、乙两车可以相遇？
追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差
例题1：小新和小东两人同时从两地出发，同向而行，小新在后，若两地相距200米，小新的速度是5米/秒，小东的速度是3米/秒，则经过多少秒小新能够追上小东。
相遇问题公式：相遇时间＝路程和÷速度和
例题1：小新和小东两人同时从两地出发，相向而行，若两地相距200米，小新的速度是5米/秒，小东的速度是3米/秒。则经过多少秒小新能够和小东相遇
例题3：一辆客车和一辆货车分别从相距108千米的两地同时同向出发，客车在后，且9小时后追上货车，如果客车的速度是84千米/时,那么货车的速度是多少？
注：数学行程应用题中常出现的词：
同向：相同方向，朝相同的方向一起走。
反向：相反方向。
相向：相对;面对面走
背向：相反方向。背向和反向一样，都是背道而驰的意思。
举个例子吧，我和你同时站在A地向B地走，就是同向；我在A你在B，咱俩面对着走，就是相向；在AB之间还有c点，咱俩站C点，我往A走你往B走，那就是背向，也可以说是反向。
例4：一天早晨，小新以90米/分的速度步行去上学，5分钟后，小新的妈妈发现小新忘了带作业本，于是骑车以150米/分的速度去追小新。妈妈需要多少分钟才能追上小新？
例5：一名自行车运动员以24千米/时的速度从甲地骑车到乙地，2小时后，一辆摩托车司机以56千米/时的速度也从甲地到乙地，且在甲地与乙地距离的一半处追上了自行车运动员。甲乙两地相距多少千米？
二、鸡兔同笼问题应用题：
1、运用鸡兔同笼问题的解题思路，找出等量关系。
2、运用鸡兔同笼变形问题的解题思路，找出等量关系。
假设法解决鸡兔同笼问题分为三步，假设全是鸡或兔，算假设情况下的总腿数与实际腿数的差；求鸡和兔的数量
例1：鸡兔同笼，从上面数一共有24个头，从下面数一共有76条腿，鸡和兔子各有多少只？
假设法：每只鸡有两条腿，每只兔有四条腿，假设全是鸡的话，腿还有多的，多的一定涉及有兔子才会出现多的，在前面都为鸡时已算进去了两支腿，现在每两只腿就是一个兔子：（76－24×2）×2＝14支，而鸡则为24－14＝10支。
方程法：找出等量关系：鸡的数量+兔的数量＝24，鸡腿数量+兔腿的数量＝76；鸡有两支腿，兔有四支腿。
例2：松鼠妈妈采松果，晴天里数每天可以采11个松果，雨天里每天可以采6个松果，它一连采了10天，一共采了90个松果，求雨天有多少天？
涉及知识点：晴天天数+雨天天数＝总天数；晴天采松果数量+雨天采的松果数量＝总个数
例3：小芳参加一次考试，做对一题得5分，做错一题扣2分，如果她做对10题，做错5题，那么她会得多少分
涉及知识点：总分数＝做对得分－做错扣分 ；在倒扣分问题中，一道题从对变成错，总分差＝正确时得分+错误时的扣分
例4：小东参加一次考试，做对一题得5分，做错一题扣2分，如果小东一共做了20道题，得了65分，那么他做对了多少道题？
例5：一个运输队运1998套玻璃茶具，运输合同规定，运费以每套1.6元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费用中扣除赔偿费用18元，如果这个运输队实际获得运费3059.6元，那么在运输过程中一共损坏多少套茶具？
例6：有1克、2克、5克的三种砝码共16个，总重量为50克，如果把1克砝码和5克砝码的数量对调一下，这时总重量变为34克，那么1克、2克、5克的砝码各有多少个？
例7：汽车以72千米/时的速度开向寂静的山谷，如果驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，那么听到回音时汽车离山谷多远？（声音的速度为340米/秒）
例8：某校有100名学生参加数学竞赛。如果他们的平均分是63分，其中参赛的男同学的平均分是60分，女同学的平均分是70分，那么该校参赛的男同学比女同学多多少人？
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