这道填空题最近很火，“憋坏”很多人，很多时候我们会解一道题，但方法未必是比较好的，常常还会说这题出的不好，计算量太大，实际上并非出题人刁难你，而是确实没找到好的方法。
本题是哈尔滨四十七中学2019年一模跟踪测试，填空第20题，其实在文章中19年三月份的时候我就整理了2种解法，其中一种非常复杂，计算量很大。当时也没多考虑，直到前几天，在很多群里看到大家分享这个题目，我也分享到圈子里，集思广益，整理出以下几种思路，跟大家分享，如果有好的方法，欢迎留言沟通。
我们先看下题目：等腰直角三角形，有中点及2倍角关系，3种解法求线段的长度。
第一种思路：圈子朋友留言给的方法，利用中点中线造全等，证出AH=AM=FC，这是解题的关键，然后勾股定理即可。细心的朋友会发现△AHF∽△GFD，相似比是根号2比1，也可以利用这个关系求解；
第二种思路:本方法是鲜老师分享，在内部构造等腰直角，巧妙的是直接导角双等腰，大神级别的作法，太牛了，然后勾股定理解直角三角形；
第三种思路：千题解成虎大哥的方法，利用了相似勾股求解，构造思路也十分巧妙，大家可以学习下。
其实在做题中，偶尔也会有这样的“抱怨”，其实绝大多数是自己没想到更好的方法而已。希望同学们在学习中，能多思多想，不会的知识也要懂得去问去交流，学会积累和整理。我分享的题，有时候解法也未必很好，也不断的整理和完善，这样才能不断的进步。
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