哥尼斯堡有一条河，叫勒格尔河。
这条河上，共建有七座桥。
河中间有一个小岛，它是哥尼斯堡的商业中心。
哥尼斯堡七桥问题
哥尼斯堡的居民经常到河边散步。
有人提出了一个问题：
能否一次走遍所有的七座桥，每座只通过一次，最后仍回到出发点？
这就是著名的 “七桥问题”。
这个问题引起了著名数学家欧拉的兴趣。
欧拉
为了解决这个问题，欧拉并没有亲自到哥尼斯堡去，
而是运用他的智慧，把问题作抽象化、数学化的处理，运用数学方法进行了研究。
他将两岸和小岛都缩成一个点，将桥化为边，两个点之间有边连接，
当且仅当这两点所代表的地区有桥相连，于是这个问题就相当于如下图中所示能否一笔画成的问题（即笔不离开纸，而且每条线都只能画一次，既不许重复，也不能遗漏）。
欧拉考虑了一种新解法：
如果从某一点出发，到某一点终止，全图可以一笔画出，
那么中间每经过一点，总有画进那点去的一条线和从那点画出来的一条线，
所以除了起点和终点那两个点以外，图形中的每个点都应该和偶数条线相连。
然而，
现在图形中有四个点都和奇数条线相连，
其中 B、C、D 和三条线相连，A 和五条线相连。
这样，图形当然不可能画出。
欧拉研究的结论是：不存在这样一条路线！
他是怎样解决这个问题的呢？
他发现一个几何图形能不能一笔画出来，关键在于这些点的性质。
如果从一点引出来的线是奇数条，就把这个点叫奇点；
如果从一点引出来的线是偶数条，就把这个点叫偶点。
如下图中所示的 M 就是奇点，N 就是偶点。
欧拉得出如下规律：
一个几何图形如果能一笔画出来，那么该图奇点的个数或者是 2 或者是 0 ， 除此以外都画不出来。
可以试试以下图形。
欧拉的研究对图论（图论是数学的一个分支，它以图为研究对象。）的形成起了奠基作用。
欧拉在解决数学发展过程以及实际生活中提出来的数学问题时，创造性地建立数学模型，
同时运用类比、猜想、化归、演绎等数学方法，
不仅出色地解决了这些问题，还丰富了数学方法宝库，为后人树立了不朽的典范！
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