數學運算是事業單位考試的必考題型之一，所謂數學運算其實就是大家在中小學的時候做過的數學應用題，其中包含了很多數論的基礎知識，其中一個考點就是約數和公約數，下面我們就來看一下這個知識點包含了哪些內容。
一、基本概念
1.約數：若自然數a能被自然數b整除，那麼稱a是b的倍數，b是a的約數。
例如：6既能被2整除也能被3整除，則6是2、3的倍數，2、3是6的約數。
2.公約數：若一個自然數同時是若干個自然數的約數，那麼稱這個自然數是這若干個自然數的公約數。
例如：3既是6的約數也是12的約數，那麼3就是6和12的公約數。
3.最大公約數：若干個數的公約數中最大的一個就稱為這若干個自然數的最大公約數。
例如：6和12的公約數有1、2、3、6，最大公約數是6。
4.互質：如果若干個不同的自然數除了1之外沒有其他的公約數，則稱這些自然數是互質的。如果若干個不同的自然數任意兩個都是互質的，則稱這些自然數兩兩互質。
例如：3和4除了1之外沒有其他的公約數，則3和4是互質的;3和4、4和5、3和5、互質，則3、4、5這三個數兩兩互質。
二、求最大公約數的方法
1.分解質因數法
先分解質因數，再將相同的質因數取冪指數最小值連乘到一起。
例如：求24和36的最大公約數
24=23×3，36=22×32，相同的質因數為2和3，最小冪指數分別對應2和1，24和36的最大公約數=22×3=12。
2.短除法
找出幾個數的最小公約數，列短除式，用最小公約數去除這幾個數，得到一組商，重複上述過程，直到幾個數互質，將短除式左側所有的公約數相乘，所得積就是原來這幾個數的最大公約數。
例如：
以上就是約數和公約數這個考點的基本內容，下面來看一下怎麼來求解公約數的問題。
【例1】甲班有24人，乙班有30人，在運動會上需要兩個班均排成列數相同的矩形方陣，有多少種不同排法?
A.2種 B.3種 C.4種 D.6種
解析：C。要想滿足列數相同，列數必須是兩個班級人數的公約數，24和30的公約數有1、2、3、6，所以一共有4種情況。故答案為C。
【例2】一張長方形紙，長2703釐米，寬1113釐米。要把它截成若干個同樣大小的正方形，紙張不能有剩餘且正方形要儘可能大。問：這樣的正方形的邊長是多少釐米?
A.153 B.156 C.158 D.159
解析：D。若要截成若干正方形沒有剩餘，正方形的邊長必須是長和寬的公約數，利用分解質因數法2703=3×17×53，1113=3×7×53，兩個數共同的約數為3和53，最小冪指數均為1，所以最大公約數=3×53=159，故答案為D。
通過以上講解不難發現，公約數這類問題還是比較簡單的，如果遇到了基本都是送分題，希望各位考生能夠熟練掌握，有效提高行測的分數。
更多數量關係解題技巧，請訪問事業單位招聘考試網！
熱門推薦：事業單位考試科目及考試內容
閱讀更多 浙江中公事業單位 的文章
