12.13 裁切悖论:失踪的面积之谜

有一个三角形,如图:


裁切悖论:失踪的面积之谜

把它重新排列一下,如图:


裁切悖论:失踪的面积之谜

发现空了一块,这是怎么回事呢?我们来仔细看看。


裁切悖论:失踪的面积之谜

咋一看好像很诡异,但我们知道,面积不可能凭空消失,其中必有蹊跷。

其实这是一个骗术,由纽约市业余魔术师保罗·嘉理(Paul Curry)于1953年发明的,我们可以根据图中的网格计算三角形的斜率,从而知道它们的斜率并不相等,进而算出斜率不等引起的面积偏差正好等于那失踪的一小块面积。

如果懒得计算的话,我们可以凑近了看,仔细观察,也可以看出端倪来。


裁切悖论:失踪的面积之谜

面积消失前,“三角形”其实凹进去一块。


裁切悖论:失踪的面积之谜

面积消失后,“三角形”凸出了一块。


裁切悖论:失踪的面积之谜

这一凹一凸面积的差,正好等于失踪的那一块面积。

参考视频:



分享到:


相關文章: