構造手拉手模型巧妙解題的方法思路

因堅持而美好

教學必須要站在學生的角度，切合學生實際的理解和掌握能力去設計和安排課程內容！為學生提煉最適合孩子們的解題方法，而不是老師們的自娛自樂！

構造手拉手模型巧妙解題的方法思路

我們已經知道全等型手拉手模型有以下三個特徵：共頂點、雙等腰、頂角相等。

一個核心巧記結論：左手拉左手=右手拉右手

判斷左右手：將等腰三角形頂角頂點朝上，正對讀者，讀者左邊為左手頂點，右邊為右手頂點。

由於AB=AC，則△ABC就是“雙等腰”中的一個等腰三角形，A是“共頂點”，因此我們可以以AD為一腰，構造一個等腰△ADE，只要∠DAE=∠BAC就符合手拉手模型了，如圖：

注意：上圖中在△ABC中，B是“左手”，C是“右手”，以AD為一腰構造等腰三角形時，在AD兩側都可以構造，也就是D可以作“左手”，也可以作“右手”，具體選擇那一側要根據實際需要去選取，記住：左手拉左手=右手拉右手.

①中：△ADB≌△AEC，DB=EC；②中：△ADC≌△AEB，DC=EB；

③中：△ADB≌△AEC，DB=EC；④中：△ADC≌△AEB，DC=EB.

構造好手拉手模型以後，我們再根據模型的結論去解題，就輕鬆多了！

下面通過例題來分析講解。

【分析】直接求CD的最大值顯然不現實，所以我們要將線段CD進行轉化，可以通過構造“手拉手模型”來實現線段的轉化。△BAD是等腰直角三角形，D是“左手”，A是“右手”，B是“共頂點”，可以以BC為一腰構造等腰直角三角形，由於D是“左手”，所以C必須也是“左手”，因此只有如圖所示一種構造方式，才能滿足“左手拉左手，右手拉右手”.