上一篇文章介绍了双电机纯电车扭矩分配的基本策略，主要以稳定性分配原则为边界条件，效率最优分配原则为具体控制条件，保证车辆在稳定的前提下实现最好的经济性。今天，我们搭建一个四驱车的仿真模型，从仿真的角度看一下扭矩分配策略如何保证车辆的稳定性？
仿真平台构建
之前我们搭建过增程式、THS混动的仿真平台，在它们的基础上构建双电机纯电四驱仿真平台是很容易的，整体仿真架构如下图，包括驾驶员模型、控制器、车辆模型三部分。
驾驶员模型根据车速、油门开度输出总的扭矩请求；控制器将总的扭矩请求合理分配给前后轴两电机；车辆模型需要响应电机请求扭矩，再通过传动链驱动车辆行驶。
驾驶员模型
以前我们常用的是闭环的驾驶员模型，今天这里用开环比较好，即直接根据车速、油门开度输出请求扭矩。
后面我们想让车辆80%油门加速，去创造轴荷后移的工况，来触发前轮滑转。用开环，就可以保证车辆沿着固定的扭矩曲线工作，如果用PI闭环，PI的请求扭矩是控制器自己控的，我们无法控制，这样不是太好。
一般地，跑动态工况，用开环驾驶员模型更直接；跑稳态工况（经济性等），用闭环跟随目标车速。
根据车速计算电机转速，然后根据前后电机的外特性之和输出驾驶员对电机的最大扭矩请求，再与油门开度相乘后输出最终的扭矩请求。我们这里想模拟80%油门加速，所以油门开度给0.8。具体模型如下图：
控制策略
这里的控制策略重点关注前后轴电机扭矩分配，我们给出两种策略方便后面对比验证。
策略1：前后轴电机扭矩始终按静止状态的轴荷比例固定分配，即1:1（本次仿真车辆质心到前后轴距离一样）。其模型如下图，这里定义EM代表前轴电机，GM代表后轴电机，且它们特性一致。
策略2：前后轴电机扭矩始终按实际的轴荷比例动态分配。主要根据下面的公式进行动态比例计算：
其模型如下图，主要增加了惯量导致的轴荷转移计算，实时调整前后轴的分配比例。
车辆模型
双电机纯电四驱车的车辆模型如下图，主要包括前电机、后电机、电池、车体模型等四部分。
前电机、后电机、电池模型与之前的仿真平台基本一样。由于车辆驱动形式从两驱变为四驱，车体模型会有所变化，需要在后轴上增加与前轴一样的扭矩驱动链路，具体模型如下图。
两种控制策略对比验证
简单配置好了模型仿真参数后，进行20秒的80%油门加速工况测试，对比两种策略的结果。
策略1仿真结果
1）前后轴扭矩分配状态
如下图，总的扭矩请求沿着两电机的外特性之和的80%变化；后轴电机实际扭矩沿着外特性的80%变化，转速变化正常；但在0.2~2.6秒范围内，前轴电机实际转速最大飙升至7500rpm，远远大于实际车速对应的电机转速，前轮发生了滑转，这也导致了前轴电机输出扭矩受限，发生了向下的突变。
2）前后轮滑转状态
进一步观察下前后车轮的滑转状态，如下图（这里选前右和后左车轮为代表分析）。后轮滑转率一直维持在0.021以内，比较正常；前轮滑转率达到6左右，出现了比较严重的滑转，也印证了上面前轴电机转速的飙升。
需要说明的是，正常的滑转率计算公式为k=(wr-v)/|wr|，其值处于0至1之间；Simulink中轮胎模型中计算滑转率的公式是按滑移率公式计算的，为k=(wr-v)/|v|，其值就可以大于1。不过影响不大，我们只需要知道滑转率超过正常的范围（k<0.1）就代表车轮发生滑转。
3）车辆加速状态
观察一下车辆的加速时间，如下图，为5.37秒（80%油门开度）。
策略2仿真结果
1）前后轴扭矩分配状态
如下图，总的扭矩请求沿着两电机的外特性之和的80%变化；在加速的过程中，由于前轴载荷减小，后轴载荷变大，前后轴电机扭矩分配不是1:1，而是根据加速度的变化动态分布，更多的扭矩分配给了后轴，当加速度减小后，前后轴扭矩又趋向于一致，前后轴转速一直同步，都没有发生滑转。
2）前后轮滑转状态
进一步观察下前后车轮的滑转状态，如下图。前后轮滑转率一直维持在0.03以内，比较正常，都没有发生滑转，说明动态扭矩分配起作用了。
3）车辆加速状态
观察一下车辆的加速时间，如下图，为5.08秒左右，比策略1快0.3秒。
两种策略仿真对比结论
1）基于轴荷进行前后轴驱动扭矩动态分布，可有效避免车轮滑转，提高车辆稳定性；
2） 前后轴驱动扭矩动态分布，有利于充分利用路面附着，部分工况可有效提高车辆动力性。
总结
以上，搭建了一个基本的双电机纯电四驱车Simulink仿真模型，验证了前文中提到的前后轴动态扭矩分配能有效避免车轮滑转，提高车辆稳定性。
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