劉天佑1998年開始射擊訓練，2002年參加比賽，進入國家隊後師從張秋萍，在清華大學學習，是中國男子10米氣步槍項目上的後起之秀，2006年亞運會獨得10米氣步槍個人和團體兩枚金牌。
2014年9月23日，在仁川玉蓮國際射擊場中舉行的亞運會男子十米氣步槍團體決賽中，楊浩然、曹逸飛和劉天佑組成的中國隊以1886.4環獲得冠軍。
以598環的最高分成為中國射擊隊獲得多哈首金的最大功臣，繼而又在下午的男子10米氣步槍個人賽中以700.8環的成績力壓對手，劉天佑首次參加亞運會就成就了雙冠王，並平了一項亞運會紀錄。
個人經歷
1997年-2000年、四川省成都市塔子山體育運動學校；
2000年-2001年、四川省崇州市廖家鎮中學；
2001年-2003年、北京市清華附中；
2003年-至今、 北京市清華大學
主要成績
2002年、第48屆世界射擊錦標賽男子氣步槍（青年組）團體第一；
2003年全國個人射擊錦標賽男子氣步槍第一。
2005年十運會3x40第一
2006年廣州世界盃氣步槍亞軍
2012年亞洲射擊錦標賽男子10米氣步槍團體冠軍
2012年第12屆亞洲射擊錦標賽男子10米氣步槍個人賽第五名
2014年9月23日，在仁川玉蓮國際射擊場中舉行的亞運會男子十米氣步槍團體決賽中，楊浩然、曹逸飛和劉天佑組成的中國隊以1886.4環獲得冠軍。
2017年8月29日，第十三屆全運會男子10米氣步槍團體賽，四川隊憑藉姚雲驄、曹逸飛、劉天佑三名選手穩定發揮以1875.7的總成績奪得冠軍。
個人賽事
多哈亞運會的首金到底會不會出自川將之手。在大家的不斷猜測下，川將劉天佑輕輕地扣動扳機，用他那支神槍裡發出的響聲為大家報喜了。昨日，劉天佑先是和隊友朱啟南、李傑一同拿下了男子10米氣步槍團體冠軍，為中國體育代表團贏得了在多哈亞運會上的首枚金牌，隨後他又在該項目的個人決賽中力壓兩位隊友取得金牌，成為本屆亞運會的第一個雙冠王。
首金贏得輕鬆，但在個人項目的決賽中，劉天佑卻遇到了麻煩。劉天佑在預賽中打出598環排名第一，但是決賽的第一槍劉天佑就“走火”了，僅打出了9.3環的成績。不過打完這一槍後，劉天佑反倒是徹底放開了，他及時地調整了心態，其後的每一槍都保證在10環以上，再加上預賽時確定下的領先優勢，他最終以總成績700.8環奪得冠軍。雅典奧運冠軍朱啟南在決賽中後來居上，超過了預賽排名第二的韓國選手柳載澈獲得亞軍。
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