11歲的彎彎能夠理解微積分嗎

《數學與生活》計劃是國慶讀完的,結果,玩得比較嗨,就沒有讀完,也沒關係,讀慢一些就可以多理解一些吧。

11歲的彎彎能夠理解微積分嗎

現在讀完了微分,正在讀定積分和不定積分部分,過幾天就應該到微分方程,也就是本書的結尾了。有朋友問我,彎彎連小學都沒有讀完,初等數學都沒有學好,能夠讀懂高等數學嗎?

這個問題,非常必要回答一下,因為,還有朋友講會不會是傷仲永或者揠苗助長。我的觀點是,不會。

首先,對於數學來講,高等與初等並不是表示哪個更加高級或者更加複雜,而是思考與研究問題的方式不同而已。那麼對於描述真實的世界來講,高等數學的思想要更加的簡單。比如:

先用一個小學的算術題,雞兔同籠問題來講,要是用小學的算術方法,可能就要費勁一些,要是用初等代數的方法(方程),就只要兩分鐘就可以解決了。

接著去考慮一個問題,給出一個位移方程,怎麼才能夠快速算出來速度,加速度?這個問題,在高等數學裡,就是求一次導數得到速度,再求一次導數就得到加速度了。

最後,考慮一下,要是想求得曲線下面的面積,曲面圍成的體積,或者曲面的面積,這些問題,真的非要到二十來歲才去學才是好日子嗎。

我感覺不是用的,只要具備基本的初等數學的知識,只要不是去考研究生,只是想去了解一下高等數學,隨時都可以進行的。

彎彎到現在,對於求簡單三角函數的積分,二次函數積分,簡單旋轉體的體積,常見函數的微分,還是能夠理解的,有一些也是能夠自己解決的。

這就可以了,因為,我們也只是在讀一本數學的通識書而已,它不是數學教科書。

讀著感覺有意思,不會感覺到枯燥,這就是我一直在追求的狀態。讀完通識書之後,再回頭詳細學習這些科目,就會有一種全局的認知,不會學一點是一點,不知道這些知識在科學的整體方面處於什麼樣子的位置。從而也容易把學過的知識融匯貫通。

11歲的彎彎能夠理解微積分嗎


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