【1】、10個相同的糖果，分給3個孩子A、B、C，每個孩子至少一個，有多少種不同的分法？
【2】、10個相同的糖果，分給3個孩子A、B、C，有多少種不同的分法？
【3】、10個相同的糖果，分給3個孩子A、B、C，每個孩子至少2個，有多少種不同的分法？
【4】、10個相同的糖果，分給3個孩子A、B、C，A至少一個，B至少2個，C可以沒有，有多少種不同的分法？
======先思考再看答案哦=========
這四道題看起來非常類似，又很不相同，其實都考察了數量關係中的插板法。
【答案在此】
【1】第一題是最為典型的插板法的題目。10個糖果排成一排，共形成9個空，我從這9個空裡選兩個，插入隔板，便把這10個糖果分成了三份，每份起碼有一個，這樣的話，方法數就是C（9，2）=36。
【2】、與第一題不同，這裡沒有限制孩子獲得的數量，意味著有些孩子可以分到0個。那麼這時候就不能直接用插板法了，必須轉化成每個孩子至少得到1個。怎麼轉化呢？
很簡單，分這10個糖果之前就給每個小朋友1個糖果，這樣就保證分的時候每個小朋友至少分一個了，就可以用插板法了，只不過這時的題就變成了“10+3=13個相同的糖果，分給3個孩子A、B、C，每個孩子至少一個，有多少種不同的分法？”.
13個糖果12個空，分成三組插兩塊板，方法數就是C（12，2）=66。
【3】.不能直接插板，需要先將至少2個轉化成至少1個，咋轉化？先給每人1個，剩下的至少每人一個就搞定啦！題目變為“10-1×3=7個相同的糖果，分給3個孩子A、B、C，每個孩子至少一個，有多少種不同的分法？”
7個糖果6個空，分成三組插兩塊板，方法數就是C（6，2）=15。
【4】此題綜合了這幾類題型，還是轉化：A滿足不用管；B至少2個，需要先分掉1個；C可以不分，那就借一個給他。 10-1+1=10，題目變成第一小題了，答案還是36.
