每天分享试题，讲解试题，欢迎关注我，收藏转发，获得完整电子版系列学习资料
原题：
（2019贵阳）在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝1/2x+1/2上，若抛物线y＝ax²﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）
考点：
本题考查二次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象点的坐标特征，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
答案：
方法总结：
1、如果两个函数有公共交点，本质上是求两个函数解析式的公共解，直接将两个解析式联立成方程组求解即可。所得即为交点的横坐标。
2、结合本题，将方程组转换成一元二次方程，根据根的判别式求出a的取值范围，到这里，可能很多同学就直接选择了B，如果是综合题的话，可以得到一定的步骤分，可惜是选择题，一分不得。
3、本题的最大迷惑之处是：二次函数与线段AB有两个交点，不是与直线AB有两个交点。所以，这两个交点的横坐标有最大值和最小值，根据图像可以得出，最大值就是B点的横坐标，最小值就是A点的横坐标。
4、上一步已经求出两个函数有两个公共交点时的a的取值范围是a＜9/8,但仍不能判断与线段AB有两个公共交点时a的取值范围，所以要继续分a＞0和a＜0两种情形进行讨论。
5、分别将两种情况下的交点的横坐标最大值和最小值带入二次函数的关系式，可以清楚的得出满足条件的纵坐标的取值范围，联立不等式组，再综合求出符合条件的a的取值范围。
其实选择压轴题都是难度值偏高的，尽管分值不如综合题，但知识点考查比较多，多练选择压轴题有利于拓展数学思维，提高成绩。
今天为大家分享2019年中考选择压轴题105道汇编，可以关注我，收藏转发，评论或私信（选择压轴题+微信号）获取完整电子版
分享到:
