在六年級數學中,經常遇到濃度問題的應用題,下面列舉一些典型實例。
例題1:有含8%的鹽水30千克,要配置含20%的鹽水80千克,需要加水和鹽各多少千克?
根據題目意思,我們先求出配置後鹽的質量為:
80×20%=16(千克)
原來鹽水中含鹽重量為30×8%=2.4(千克)
所以需要加的鹽是16-2.4=13.6(千克)
加的水為80-30-13.6=36.4(千克)
答:需要加水36.4千克,加鹽13.6千克。
例題2:濃度為60%的600g的酒精與濃度為50%的400g酒精混合後濃度為多少?
這類題目=我們得先算出兩種濃度酒精裡面共含有多少酒精
600×60%+400×50%=360+200=560(g)
在算出酒精的總重量為600+400=1000(g)
然後我們就可以算出濃度,我們可以列式如下:
(600×60%+400×50%)÷(600+400)=56%
答:濃度為60%的600g的酒精與濃度為50%的400g酒精混合後濃度為56%。
例題3:濃度為20%鹽水100千克,要稀釋成濃度為10%的鹽水需要怎麼做?
要想濃度變低,我們要先求出原來含鹽量
100×20%=20(千克)
要想編程10%的鹽水就得加水,才能讓它的濃度變低
我們就可以先求出現在加水稀釋後鹽水的總重量為20÷10%=200(千克)
就可以求出來加了多少水了,我們可以列式如下:
100×20%÷10%-100=100(千克)
答:要稀釋成濃度為10%的鹽水需要加入100千克水。
例題4:有兩包糖,每包糖裡面有水果糖,軟糖,巧克力,已知第一包的糖的數量是第二包糖數量的2/3,在第一包糖中,水果糖佔20%,第二包糖中,軟糖佔50%,巧克力在第一包糖中所佔的百分比和第二包糖中所佔百分比一樣多,當兩包糖合起來的時候,巧克力佔20%,那麼軟糖所佔的比例是多少?
根據題目意思第一包的糖的數量是第二包糖數量的2/3,我們假設第二包糖的數量是30塊,則第一包糖有20塊。
我們設巧克力在第一包和第二包中所佔百分比為x,我們可以列出算式20x+30x=20%(20+30),x=20%,第一包中巧克力所佔的比例為20%,那麼在第一包中軟糖的比例是1-20%-20%=60%
這樣我們就可以求出合起來之後軟糖的比例為
(20×60%+30×50%)÷(20+30)=54%
答:軟糖的比例為54%。
例題5:A,B,C三瓶鹽水的濃度分別為20%,15%,10%,它們混合後得到100g濃度為13.6%的鹽水,已知B瓶的重量比C瓶重20g,問A瓶鹽水的重量?
根據題目意思,我們假設C瓶重量為x,那麼B瓶重量為x+20
我們就可以求出A瓶的重量為100-x-(x+20)=80-2x
(80-2x)×20%+(x+20)×15%+x×10%=100×13.6%
(80-2x)×20+(x+20)×15+10x=1360
1600-40x+15x+300+10x=1360
540=15x
x=36,C瓶36(g),B瓶36+20=56(g)
那麼A瓶的鹽水重量為80-2×36=8(g)