温永征
我觉得物理和数学都是很有意思的学科。也是让很多高中生非常头疼的二门学科。如果要我说物理和数学有什么美的话，我想应该是很多数学或者物理上的问题我们如果仅仅凭借直观想象感觉是对的或者说是可行的，但是经过数学或者物理的严格推导发现又是错的。用我们物理老师的话说就是“这是一门去伪存真的学科”。
另一方面，不知道大家有没有碰到这样的情况“总是可以用错误的方法得到正确的答案（尤其在高等数学种经常碰到）”。我想这些是其他学科所不具有的特点。让人觉得很有意思。
举一个例子“过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”。这是我们初中就知道的几何公理，但是俄国的数学家罗伯切夫斯基和德国数学家黎曼就不这样认为。一个认为过直线外一点有无数条直线与已知直线平行一个认为过直线外一点没有直线与已知直线平行。这样就建立了新的几何体系《非欧几何》，非欧几何在爱因斯坦的广义相对论中也发挥了它的作用。从这一个角度来说，数学又呈现了它的兼容并包的特点，一些结论看来是错的但是又不是错的。只是看你从什么角度来看待它。
脑子被驴踢了233
数学难,这是大多数人心中对数学的想法.数学还有美?其实是有的,数学作为所有理工科的基础学科有其内在的美,今天我们就具体分析一下数学美在哪里?
1对称美
这是一个非常简单的算式,它的结果具体对称性,左右两边相同.
2简洁美
欧拉公式集齐了数学界里最具代表性的数字,最小的自然数0,最小的正整数1,无理数与超越数,还有最简单的虚数.这个等式把这些元素组合在一起,非常简洁却蕴含深厚的数学原理,充分体现了数学的简洁美.
抽象美
它是由斐波那契数列组成的螺旋线,这么数字的比会接近黄金分割比.
逻辑美
为什么上面这个等式会成立,相信很多人回答不了.就是这样的,这样回答能有说服力吗?不能,数学上就可以富含逻辑的解释它.这就是数学的逻辑美吧.
情调美
心形线,听说数学系流行用这个来表白哦,是不是觉得特别有意思.
学霸数学
展现数学之美的病态函数
试想一个场景：
有一根细线，
它是无限长的，或者说要多长有多长，
这根线，自始至终都是连续的，从左到右不曾间断。
比如这根弧线：
弧线底部的水平直线，就是弧线的切线。
所谓切线，就是恰好与弧线在切点附近，有且仅有切点这一个交点。
有切线的地方，说明弧线在这附近是光滑的，是没有尖刺的。
如果弧线每一点都有切线（可导），说明弧线处处都光滑。
如上图，如果“弧线”变成尖锐的“折线”，那么，“折点”处就有很多根直线与其只有一个交点，从数学上来说，折点的切线的斜率左右极限是不同的，因此这一点也没有“切线”。
即，折点不是光滑的，它是“尖锐的”，曲线在这一点是不可导的。
当然，如果面条在某处断了，在断点处，也是没有切线的，也是“尖锐粗糙的”。
那么，有没有一种既连续、不曾间断，却每一点都尖锐的线呢？
用数学语言描述即：
是否存在处处连续，却处处不可导的函数？
直觉上来说，一根连续曲线的尖锐点至多是可数的，有限的。
因为一根连续的线，再怎么折，尖锐的部分也应该是有限的，而光滑的、平直的部分是占大多数的。
在尖刺的旁边，我们总是应该可以找到哪怕一小段平滑的部分。
在数学发展史上，数学家们也一直猜测：连续的函数必然是近乎可导的（即：起码有一些光滑的部分），所谓不可导的点也必然只占整体的一小部分。连续函数在其定义域中，应该是除去有限个点外都是可导的。
一根线不可能处处都尖锐吧？
1872年，德国数学家魏尔斯特拉斯（集合论大师康托尔的导师）利用函数项级数构造出了一个病态函数，为上述猜测做了一个终结，函数数学描述如下：
这个函数逆天在于，
它处处连续，却又处处不可导
简而言之，它的尖刺折点是如此之多，以至于无论你放多大，在多细微的尺度观察任何一段，函数图像都不会显得更加光滑，它处处都是尖锐的。
这怎么可能？
它的证明首次出现在魏尔斯特拉斯于1872在普鲁士科学院出版的一篇论文中，我们现在称它为魏尔斯特拉斯函数。
说它病态，是因为它是一种不可测函数。
你无法用笔画出任何一部分图像的函数，因为每一点的导数都不存在，画的人将无法知道每一点该朝哪个方向画。
通过计算机逐点描绘，函数图像是这样的：
该反例构造出来后，在数学界引起极大的震动。
因为对于此类病态函数，传统的数学方法已无能为力。这个发现以及后来许多病态函数的例子，充分说明了直观及几何的思考不可靠，而必须诉诸严格的概念及推理
随后，这个例子促成了一门新的学科“分形几何”的产生。所谓“分形”，就是指某图案的局部与整体具有相似性。这种性质又称为“自相似”。
反常的病态函数是极少数特例吗？
分析学的成果表明，尽管它们“反常”，但病态函数事实上不在“少数”，甚至比那些“健康”的函数“多得多”。
例如：
狄利克雷函数——定义在整个连续实数域(-∞, +∞)，却处处不连续；
爆米花函数（Thomae's function）——处处极限为0，但在任意小区间中，都包含着无数个值不为0的点。
必须要指出，类似魏尔斯特拉斯函数的例子历史上并不是老魏第一个提出的。
在他之前，数学分析严谨化的另一位推动者——捷克数学家波尔查诺，在他1834年撰写但未完成的著作《函数论》中，首次给出了一个处处连续但处处不可导函数的例子，但他并未给出函数的解析表达式，且遗憾的是，他的贡献多半被他的同时代的人所忽视，许多成果若干年后才被发现，但功劳已被抢占或只能与别人分享了。
诺诺心里苦啊！
直觉不一定科学
你看，经过几千年的进化，人类自身还是倾向于相信直觉，“所见即所得”在大多数情况下依然相当有说服力。比如下面这些看起来都像是天然正确、不容置疑的：
光线永远是沿直线传播的；
任何地方的时间是同步的；
只要不断加速，物体的速度是没有限制的。
幸好，我们还有数学。
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王珂
准确的说是数字的。“3”有多美？几千年来没有没有那个科学家看上他，可他确实、决定了人类的一切。3肺(中医)形容人体内的真气象肺呼吸一样。地球12时辰=3是365天中一粒子，死了的，活着的科学家们，你们忽视3。就是白玩
手机用户59457869118
数学的美，是一种睿智的美，喜欢数学的人，思考问题缜密,严谨，对待生活一丝不苟，踏踏实实；喜欢数学的人，看世界的眼光是全方位的，看人的眼睛是穿透心灵的，因为数学来不得半点虚假和伪装，所以造就了学习数学之人的性格也是澄澈透明；数学的美，是经过百转千回，演算论证之后终于众里寻他找到答案后欣喜雀跃的成就之美，所以喜欢数学的人，总是胸有成竹，昂首挺胸的，因为自信所以也自豪；我就是一名数学老师，在学生问到我一些课内或者课外的话题时，我能用辩证的思维去回答，能借用学习数学的精神去鼓舞孩子们学习的劲头，每每帮孩子们解答出他们苦思冥想不知所以的题目后，我的内心是非常充实的，夜深人静无人打扰时，铺开纸笔做几道有难度的数学题目，即使在睡梦中都是美滋滋的！所以，朋友们，学习数学吧，你会爱上它，更会发现无穷的美！