导语:量化模型显示,当媒体的报道量增加十倍,传染病的感染数将会减少33.5%。
建立研究模型 Louis Kim教授等建立了一个疾病传播模型,并在该模型中加入了对媒体报道的量化,展现媒体报道数量和传染病例数量之间的关系。 该模型分为两部分,第一部分量化疾病传播概率,第二部分量化媒体的影响力。 (1)量化疾病传播概率 Louis Kim教授等使用了易感-感染-康复(SIR)模型来展现疾病传播的概率。 SIR模型专门模拟个人直接相互感染的情况,而非通过诸如蚊子之类的疾病媒介相互感染的情况。 SIR对三种状态之间的人员流动进行建模:易感(S),感染(I)和康复(R)。这些变量代表每组中的人数。 每个人在时间t的状态都由X表示。在时间t,受感染的个体以概率p(t)感染他身边的易感个体i和j。因此,如果
,
则:
感染后,个体在T(R)时间段后恢复。因此,如果
并且
,则:
如果考虑到疫苗的作用,并在疫苗在注射后要等d时间才生效。设η为疫苗效力。然后,如果易感人i在时间t接种了疫苗,则:
(2)量化媒体报道的影响力 这个研究假设媒体对疫情的关注会增加民众的自我保护行为,例如洗手,使用口罩和遵守社交隔离,从而减少疾病传播。 具体来说,将时间t的每次接触传播概率定义为上述提到的疾病传播概率p(0)和媒体函数g的乘积:
其中Mt是在时间t发布的新闻报道的数量;α是由媒体对传染概率带来的影响;λ指最近媒体宣传信息的权重。 媒体函数g,会随着新闻文章数量的增加而减小,这意味着当最近有许多关于该疾病的文章发表时,疾病的传播速度会减慢。
这其中的θ为新闻文章数量的指数加权移动平均值,假设发表的文章会继续影响当前行为,但影响程度会随着时间而降低。 令θt为新闻文章数量的指数加权移动平均值,参数λ∈(0,1],代表最近和之前报道数量的权重:
墨西哥城案例和华盛顿特区案例
(2)华盛顿特区案例 华盛顿特区2014-2015年曾爆发严重的流感疫情,美国每10万人中有51.4人因流感住院。 Louis Kim教授等使用了和墨西哥城案例相似的研究方法, 2014-2015年流感季节每周新的A型流感住院病例数可以从华盛顿特区卫生部获得。 疫情的媒体覆盖面有限。每周的新闻文章数量在流感季节的高峰期达到顶峰,截至2015年1月1日当周收集了25篇文章。 Louis Kim教授等将模型模拟出的病例数与华盛顿特区2014-2015年流感季的真实病例数进行了对比,发现加权平均绝对误差为2818例。 华盛顿特区的案例表明,由于发表的新闻报道数量很少,因此媒体在2014-2015年华盛顿特区的流感季节对行为的影响有限。 但是如果在模拟中,把每周新闻数量增加十倍时,媒体就会发挥更大的作用,传染病例数会减少33.5%。 左图中红线是模型做出的每周病例数,黑线是真实的病例数。二者的重叠度一般,因为媒体报道的数量比较小。 右图中的红线是实际的媒体报道数量,绿线是无媒体的作用,蓝线是把媒体报道数量增加十倍。右图模型显示,当媒体报道数量增加十倍时,传染病例数会减少33.5%。
Louis Kim教授等的研究表明,一方面,可以使用媒体报道的数量来模拟预测传染病的案例数,模型的准确度会随着媒体报道数量的增加而增加。另一方面,媒体报道对疫情覆盖的增加会减缓疾病的传播。
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