什么是数学?数学在现实生活中的作用有什么?

灯火澜沧黎叔


作为一个高中数学老师,你问我学数学有什么用,我还想问呢,数学有毛用啊?我生活中也不用函数,也不用方程,更不用微积分。

可是没数学,行吗?答案也很明显啊,不行啊。你能提问,我能回答,我们用的计算机,我们的数据传输,头条的筛选算法,推荐算法,没数学行吗?一样也离不开数学啊。

那数学在生活中到底有用没用?我总结一下,我说的有用仅仅限于生活中

数学是需要学习的,数学学的好,你就能上更多的学,认识更多的人,朋友圈子问题

数学学得好,以后学计算机啊,物理相关专业啊,经济学啊,会很方便,便于以后学习

数学学得好,以后工资可能会高一点,毕竟物以稀为贵

数学学得好,逻辑性思维完善一点,注意细节的能力也更强一点,这样生活工作中失误会少一点

数学学得好,会更自信一点,和个子高的自信一点一个道理

数学学得好,会更容易看到生活中的美,而不仅仅是买买买,拍拍拍,人生乐趣会更多一点

那现在问主是不是觉得,学好数学好像并不吃亏了呢?

菜鸟李老师


爱因斯坦用E=mc²描述宇宙而引发的慨叹“宇宙最不可理解之处,就是它居然是可以被理解的”。几何学上的迷人图形曼德博集合,它的轮廓是一个几何花边,具有不可思议的和谐性和精确性。人机大战中,阿尔法狗的第37手被人类认为是“坏子”的棋,最终指向了胜利的结局!

这一切看似神秘力量操控的事件背后,都有着扎扎实实的数学理论作为支撑。数学,这门同时寻找真相和美的学科,它是如何一步步走到今天的?我们有必要认识数学的基本常识。

什么是数学?

数学是一门演绎科学。它的研究对象主要是“数”与“形”。一百多年前,恩格斯就曾给数学下过一个定义:“数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。”

一百多年过去了,数学的发展使得数学的研究对象,已经远远超出了“数”与“形”的范畴,于是出现了一些其他定义。但是,我依然认为恩格斯的说法,是对数学的较好概括。这是因为,无论如何,数学首要的和基本的对象是数量关系和空间形式,恩格斯的说法明确地指出了数学与现实世界的联系。

伽利略说过:“大自然,这部伟大的书,是用数学语言写成的。”自然界中的一切事物,都有“数”与“形”两个侧面。因此,数学所描述的数量关系与空间形式,就自然成为物理学、力学、天文学、化学、生物学的重要基础,数学为这些科学提供了描述规律的语言和探索未知世界的一种工具。

19世纪末期,数学大陆不可避免地开始分裂漂移,数学世界正在经历蜕变,它正在成为一门范围过于广阔的学科,以至于任何一位数学家都不可能样样精通。作为回应,研究者们前所未有地主动增加彼此合作的机会,试图将自己的学科打造成一块不可分割的整体。带着这种推动力,数学迈入了20世纪。

今天,全世界的数学家早已成千上万,每一天都有几十篇新论文发表,一些统计显示,目前在世界范围内,数学界每4年将会产生大约100万条新的定理!

从人类诞生之初到现在的漫长历史岁月中,数学经常被用来研究和理解这个世界,但是数学模型始终建立在真实的现实,而不是某种由现实创造出来的规则之上。然而,17世纪的学者们认识到:自然根据其内在规则运转,自然被精确的数学法则控制,自然的规则可以通过重复试验的方式大白于天下。到今天,没有任何一条严谨的物理学理论敢用除了数学语言之外的其他语言进行表述。

数学在现实生活中的作用

数学既是一种文化、一种“思想的体操”,更是现代理性文化的核心。马克思说:“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。”在前几次科技革命中,数学大都起到先导和支柱作用。

我们先看两个最直观的例子直观体会一下吧:

你去商场买东西的时候,看见一件衣服60元,两件就110元,但你不想买这么多,该怎么砍价?

你要明白,商场卖2件的利润肯定要超过卖1件的利润!

设一件衣服的成本价为x,一件衣服的利润为60-x,两件衣服的利润就为110-2x,因为,卖两件比卖一件衣服要赚的多。所以,110-2x≥60-x,解不等式可得x≤50,这样,你知道了成本肯定不高于50元,怎么砍就随你啦!

如果你在微信上看到一个人,离你很近,你又想知道他的位置,就先记下你和他的距离,以这个距离为半径,你的位置为圆心,在地图上画一个圆。然后你换个地方,再记下你和他的距离,也以这个距离为半径,你的位置为圆心,在地图上画一个圆。接着又换个地方,记下你和他的距离,还是以这个距离为半径,你的位置为圆心,在地图上画一个圆!

(嗯别急,到此为止了,不用画圆了啊!)现在,你画的三个圆会交合在一起,而交合的那个点就是ta的位置!

也许你会和运动结下缘分,数学仍旧是科学运动最重要的部分。时间、长度、效率、分类、有序等等都隐藏在运动元素之中。

也许你也敲打键盘,爬格文字,那么逻辑运用,观点论据,文章层次都会让笔下的描绘更加有力,所谓言之有物,言之有序,言之有理正是如此。学好了数学,你就知道数学老师写文章是有特点的。

也许你只是一名家庭主妇,那数学就更重要了,整洁的厨房,有序的摆放,饭菜的味道调和,家居色彩的饱和度,就是养上一盆绿植,都要修剪的有模有样,这可都是懂数学的家庭主妇的标配。

回顾科学发展的历史,就会发现,物理学、天文学、力学的任何重大发展无不与数学的进步息息相关。比如,牛顿力学,特别是万有引力定律的发现,依赖于微积分创立;而爱因斯坦的相对论则以黎曼几何为其基础。著名数学家黎曼曾经指出:“只有在微积分创立之后,物理才发展成为一门真正意义下的科学。”

与其他基础科学相比,数学最重要的特征是其研究对象的抽象性,它决定了数学的其他特征,并使它区别于自然科学。

数学研究对象的抽象性决定了它的应用广泛性。1+1=2不仅适用于苹果、羊、山,而且适用于一切事物。一个函数y=Asin c可以代表电场的电流或电压的变化规律,也可以代表某种波动的规律。许多完全不同事物提出的问题可以归结为同一个数学模型。

数学研究对象的抽象性又决定了数学的演绎性。在生物学中,要断言麻雀有胃并不难,只要解剖几个麻雀就足够了,而在数学中,要说明勾股定理成立,不能只靠验证几个直角三角形,而需要证明。当然,数学研究中,在其探索阶段或许会用到归纳的办法。但是,归纳出来的结论,不能作为定论,而只能作为一种猜测,有待于将来的证明或者否定。这就是说,数学中要确立一条规律只能依靠严格的逻辑推理,而不能靠经验或实验数据,更不能靠人们的直觉或想当然。比如,许多大于2的偶数都可以表成两个奇素数之和,但是不能因此而说一切偶数皆如此。又如,我们测量了很多三角形的三个内角之和等于180。但是不能因此而得出所有三角形都如此的结论,需要严格证明。

人们或许会认为,在历史上数学是重要的,但今天是高科技时代,抽象数学已经没有那么重要了。恰恰相反,高科技的发展的基石是数学,而且高科技的发展才使得数学的应用达到空前的广泛。

在高科技时代,自然科学的各个研究领域都已进入更深的层次和更广的范畴,这时就更加需要数学。在这种情况下,一度被认为没有应用价值的某些抽象的数学概念和理论,出人意料地在其他领域中找到了它们的原型与应用。数学与自然科学的关系从来没有像今天这样密切,恩格斯过去所说“数学在化学中的应用是线性方程组,而在生物学中的应用是零”的状况早已成为历史,数学中的许多高深理论与方法正在广泛而深

人地渗透到自然科学研究的各个领域中去。例如,分子生物学中DNA结构的研究与数学中的扭结理论有关,而理论物理中的规范场论与微分几何中的纤维丛理论紧密相关。至于现代理论物理则用到了许多当代纯数学理论。20世纪80年代,美国自然科学基金会曾经指出,当代自然科学的研究正在日益呈现出数学化的趋势。

现在,我们要进一步指出,数学是今天高科技的基础。20世纪最伟大的技术成就首推电子计算机的发明与应用,它改变了人们的日常生活的方方面面,并使人类进入信息时代。然而,大家公认电子计算机的发明应归功于数学家:图灵和冯·诺依曼。在电子计算机出现之前,数理逻辑中就有一种理想机(后来人称图灵机),它实际上是电子计算机的雏形。

今天,IT技术已被广泛地应用于人类生活,使我们无处不感到它的存在。然而,享用这些成果的人们却往往只看到技术成果,而看不到这些技术背后起到关键作用的数学。

这样的例子很多。医学上的CT技术,中文印刷排版的自动化,波音777的计算机模拟设计,指纹的识别,石油地震勘探的数据处理,网络系统安全技术等,在这些形形色色的成就背后,数学都扮演着十分重要的不可缺少的角色。数学在这些领域内不是一种可有可无的参考,而常常是问题的关键。

1985年,美国国家研究委员会在一份报告中指出:数学是推动计算机技术发展和促进这种技术在其他领域应用的基础科学,还强调指出,数学是一个大有潜力的资源,有待人们去大力开发。该委员会把数学与能源、材料等并列为必须优先发展的基础研究领域。

更为重要的是,用数学模型研究宏观经济与微观经济,用数学手段进行市场调查与预测,用数学理论进行风险分析和指导金融投资,在发达国家已被广泛采用,在我国也开始受到重视。在数学中,数理统计学、优化与决策、实验设计、随机微分方程等,都是专门针对这些问题的数学理论。越来越多的数学工作者从事跟经济、管理、金融有关的研究。他们在国家的粮食产量预报、外汇管理等一系列问题上,为国家的决策提出了重要参考意见。近年来,我国的许多高等院校都增设统计系,乃至金融数学系。这些现象都反映了数学和经济学、管理学的深刻联系,也反映了社会对于这方面的数学人才的需求。

在经济与金融的理论研究上,数学的地位更加特殊。大家知道数学没有诺贝尔奖。但数学家却从经济学获得了诺贝尔奖。在诺贝尔经济学奖的获得者当中,数学家占了相当大的比例(21世纪初的统计数字为17/27)。美国电影《美丽的心灵》就是描述了这样一位数学家——纳什。

一点感慨

回顾整个数学的发展史,不难发现数学的发展趋向于抽象性和普遍性。最开始,美索不达米亚人(苏美尔人与巴比伦人的共同努力)发明数字符号,使数学从被计量的物体中抽象出来;欧几里得总结公理和定理的研究方法,使数学拥有了普遍性;花拉子米开创代数学又使数学从问题中抽象出来;再到韦达发起的“代数现代化”运动,数学又从日常生活的语言中抽象出来,成为一种可以通过诸如爱因斯坦“E=mc²”的公式描述世界的语言。通过抽象性和普遍性,它逐渐地拥有了简洁的力量。

作为教师的我认为,中学数学教育的目的有以下三个方面:传授初等数学知识;进行逻辑推理训练;培育科学精神。

这里所谓的初等数学,是相对于高等数学而言的。通常,人们把微积分以后的数学称作高等数学,而把此前的数学称作初等数学;其内容应当主要是:初等代数,欧几里得几何,三角函数,解析几何初步等等。

数学教育的现实生活的意义远远不只是知识的传授,更为重要的应该是,数学的训练对青少年的心智、潜能的开发与提升,是深刻的、长远的,而且也是其他学科所不能替代的。

欧几里得几何最能代表数学演绎精神和数学的教育意义的。其原型是欧几里得所编的《几何原本》,出现在公元前270年左右,它是人类文明中的一座辉煌大厦。欧几里得在这本书中构建了人类有史以来的第一个完整的逻辑体系,它的完美、严密、精巧令人赞叹不已。爱因斯坦说:“在逻辑推理上的这种令人惊叹的胜利,使得人类为他们的未来成就获得了必要的信心。”

我国明代科学家徐光启看到了欧几里得几何的教育意义,他把此书翻译成中文,并在出版此书的序言中说:“精通此书者,无一事不可精;好此书者,无一事不可学。”他的话是何等之精辟!

科学精神的培育要求科学地提出问题。一个愚蠢的问题会造成许多混乱,并且不利于学生的科学精神的养成。科学精神包含着科学的怀疑,而怀疑正是思考的开始。马克思和笛卡儿都讲过这一点。

参考文献:北大李忠教授,数学的意义与数学教育的价值


中学数学深度研究


是呀,我们周围的人,有事没事坐下来聊天,吹牛,总会有“学这个,学那个有什么用处呢?”

原来有“我是中国人,何必学外文?”后来,都知道不学外文不行,学外文与职称挂钩,工资涨很多呢。于是,就觉得当初没有学,或者没有学好外文,吃亏太多了。

普通老百姓,坐下来议论“数学有什么用处呢?我们每天这样生活,语文呀,历史呀,政治呀,甚至物理,化学呀,还有点用处,可是?数学有什么用处呢?”

数学有没有用处呢?在回答这个问题之前,首先要搞清楚,数学到底是什么。

数学是什么呢?数学是研究空间中的数量关系和度量关系的一门学问。为了研究这些关系和空间本身,数学不断地建立了严谨的逻辑体系和思维方法。很多时候,数学几乎就是这些思维方法本身。

“量体裁衣”,“看菜吃饭”,整理房间,买卖交易,公平分配,取暖面积,土石方,涨价降价,汽车里程,……您说,您的生活里,哪里没有数学呢?哪个单位没有会计,土地种子或者收成也需要统计,数学不是今天,可以说,人类文明开始的那一天,我们身边就从来没有离开过数学。

那么,盖大楼,造大桥,造地铁,挖隧道,航海,航空,……各种机械设计,控制,您用的那些家用电器,坐的车,道路,手机,哪里没有数学呢?

您数学层次越高,您承担的责任也就越大。如果您是嫦娥四号设计师,您说您数学不行?这也太扯了吧。

所以,数学思维能力,是人类必须具有的基本能力,作为现代人必须人人掌握,只有这样,我们的生活才会更加和谐,每个人才能给社会带来正能量,成为社会有用的人。


老杨老师2


数学决不是算数,数学是打开思路对我们在生活、工作上解决问题判断问题的能力都有提升的作用。


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数学可以提高人的四维逻辑,而且每个东西都会与数字有关,都会涉及数学层面,很基础,不可或缺!


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高考规划专家袁老师


我觉得数学在生活中最优秀的用处是思维。数学的逻辑性很强,在生活中逻辑思维很重要。

我的专业是中文,但毕业后做了数学老师。我给校长说过让我教语文,但无奈学校缺数学老师。所以,我教了五六年数学了。

以前不觉得,后来慢慢发现,现在生活中的逻辑性越来越强。例如给孩子买东西,都会列好清单,大致规划好路线。

和老公讨论或者争论什么,我总是能清楚明白的表达的观点和理论。记得以前的自己说什么、做什么都很凌乱,现在不知不觉中就很有条理。


宜懿乐


就友友的这个问题!我来简单的回答一下:数学对我们生活密不可分:盐米油盐酱醋!吃喝穿住行!工作学习都离不开数学!你觉得呢!🙏🙏🙏











张少明5


数学对人类有很大的作用,从小的方面说,生活中的油盐柴米;大的方面对人类科学事业起到很多作用,数学语文是各种事业的奠基石。


丹青860


什么是数学?这门课很重要,加减乘除,学好了,物理就简单了,化学就不难了,几何就更不在话下,理所应当的和数字交道。

我要求孩子学好数学,她摇摇头好难,不感兴趣,没办法了,太深了,复杂了,也听不懂,我就直接给了她50元钱,叫她自己去东西吃,买了十根火腿肠用了二十元,买了三包饼干,一包五元,一共用了十五元,买了五个卤鸡蛋,两元一个,用了十元,我说你不学好数学,就不会算账,就会吃亏,别人也会把你当做傻瓜。

数学在日常怎活中用途很广泛,每天都离不开的,例如,你今天用了多少顿水,多少度电,买了多少钱的菜,花了多少,进了多少,就连打麻将也要会算,慢了,错了,牌友就高兴了……,这就是数学的奥妙之处,不学数学就不会买东西,做任何事心里没底,没预算。

谢谢大家!