“學霸”感想錄：從中科大到霍普金斯，我的一切來自“刻意練習”

@歸巢鳥自稱自己只有“35%的成功”，不過在普通人看來，高考以省十幾名的成績進入中科大學習，之後又去美國著名學府約翰霍普金斯大學（John Hopkins）攻讀碩博學位，他一路“學霸”的求學經歷，已經會讓很多人問上一句：“是天才嗎？”

他說：不是，哪來的天才，我學業上的成功都來自於“刻意練習”！

我們曾經介紹過《刻意練習》這本著名的心理學暢銷書，說的是：“一個人要在某個領域成為頂尖人物，需要經歷漫長的Deliberate Practice（刻意練習）”。這和“一萬小時”理論有點像，但所謂刻意練習，並不是簡單重複的練習，而是突破一個人的舒適區、有目標有方法地去練習。

@歸巢鳥的故事就驗證了這一點，從小學到高中，本科，碩士 ... 一路上他都是數學大學霸。回顧自己走過的求學路，他分享了自己學業走得比較順暢的原因，也坦誠地談到現在的人生選擇 ...

感謝@歸巢鳥，讓我們對“成功”有了多一個緯度的瞭解 ...

美國傑夫科爾文的名著《哪來的天才》，是我讀過的關於成才的最好的文章。其核心觀點是，普通人通過大量刻意練習超過同齡人，取得誇獎後獲得更大動力去繼續可以練習，從而進一步擴大自己的優勢——天才就是這樣產生的。

很殘酷，很無趣，是嗎？

很多人希望天才是天生的，然後隨隨便便努力一下就獲得成功。傑夫並不否認這種可能，只是說就目前找不出這樣的例子，很多被大家認為是天才的人物，其實背後都隱藏著遠超常人的刻意練習。

我不是天才，也談不上多成功，如果非要量化，大約是走了35%的成功吧。我自己的經歷，卻很好的印證了傑夫的觀點，雖然我當初並不知道這本書。回顧自己的經歷，不僅僅對我將來有幫助，更重要的是啟示我應當如何教育我女兒。

第一次嚐到刻意練習的甜頭

是小學階段拿到的數學競賽獎章

閉塞，緩慢，沒有壓力，這是我小時候的學習環境。30年前跟現在不同，剛上小學我只會簡單加減法，不會背99表。與我姐姐相比，我的性格偏內向沉穩，喜歡讀書，主要是科學技術類的。我父母沒有強迫的讀書，全都是我自己的喜好，父母只是隨意給我提供了一些書看，也談不上投資巨大。

這個回答自然不能令我滿意，但也無可奈何，只能憋到多年後在大學學習到了高級微積分才徹底弄明白。在大學裡我終於發現那裡的很多問題都是高等數學的基本內容，比如無窮集合的大小比較，寫書的人就是大學數學系的那些學究們。

回到傑夫的正題，這裡我已經在不知不覺進行刻意練習了，但結果要到小學三年級才體現。

那一年的年底，大約是1986年，我參加了年級數學競賽並以很大的優勢取得第一名。由於競賽是採用必答搶答的形式進行，頗有些視覺效果，於是我開始在學校小有名氣。然而我從 來沒有跟別人說過，那些題目大部分我都在課外書裡見過，所以才讓當時的老師大為驚訝。

在比賽之前我從來沒有想過得名次，也不覺得自己比別人厲害多少，然而比賽的結果開始對我的人生有重大影響。此後我開始在當時條件下看些競賽類題目，並參加微機興趣小組。四年級時好像還參加過數學競賽，範圍更大了，也得了一等獎，從此以後我便成了這類比賽的常客，從來沒有空手回來過。

這是第一次刻意練習積累產生的比較優勢，並因此反饋擴大優勢。在當時的條件下，這優勢就夠了，能夠鑽木生火點燃並持續下去。今天的小孩接觸的東西更多更早，這是好事，但要產生這樣的點火，困難程度也更大。

高中時刻意練習積累下的優勢

在高考時“發力”了

小學的時候談不上多少分數比較與排名，到初中就不同了，每次期中期末考試要班級排名，不過也僅僅限於班級，而不是年級。在第一年略微遇到些麻煩後，不久就完全適應了初中的學習，主要是生物政治要死記硬背，後面就每次都巨大優勢第一名了。於是我也有更多時間參加數理化競賽輔導。我從小學就獨自坐公交去市裡參加數學競賽班輔導，後來中學也一直堅持，直到高二結束。

我想在這個時間段，我大概成了學校的名人，甚至廠裡很多家長都知道我的存在了，並用來教育自己的小孩。不過我在競賽上的能力也就止步於此了，在市裡有很強競爭力，然而出不了市。回頭想這也是無奈，環境的限制，讓我也沒有辦法接觸更多的資源了。刻意練習在這裡止步了，

高中的時間除了競賽就是學習了。到高二結束，大部分課程還是在講述新內容，而高三一年就是在反覆炒冷飯，備戰高考了。高一高二的期中期末考試，經過前期的小小波折，基本奠定了在班上的統治地位。這肯定讓第二第三名很不爽，然而現在他們應該不記恨我了吧：）對於爭奪年級第一，我倒沒有多大興趣，這種事情沒有必要刻意為之。對於競爭，我是這樣看的：

一類是與事物競爭，比如我要掌握三角變換的技能。這類競爭，只要經過努力，基本是可以功的，只要不是太離譜的要求，而課本上的東西肯定不會離譜。

另一類是與人競爭，這個就不是強求勝利就能達到的。知己知彼，也只能百戰不“殆”，而不是百戰百勝。

所以我的精力集中在課程的內容上，而不是別人考了多少分。高一高二雖然也有人跨班級比較，但是我基本不留意，而且我的印象是大部分時間我不是第一名。

然而這個分數似乎來得有些早了，並非產生了最好的結果。高三一年我雖然統治力超強，但不知不覺中有些渡過了興奮期。如果高考早三四個月進行，我非常有信心衝擊省狀元，我常常這麼想——然而最終的結果好像是省裡十幾名？記不清了，大約就是這個範圍。

雖然我一直被大家說數學好，然而自高中以後我的數學成績一直很不能令我滿意，至少從日後來看，跟我在大學研究生階段的數學能力非常不匹配，這是很令我惱火的事情。我甚至總感覺數學考試我有做不完題目的危險，高考的事實也的確如此，最後一題驚險做完，還犯了個嚴重錯誤，導致分數超低。二十多年來我一直在思考究竟哪裡出了問題，想來大致如此：

1、數學到了高中階段偏重速度而不是問題的精巧解答。在我日後研究的數學問題中，有很多是一旦做出來就完全有信心做對，比如參加約翰霍普金斯應用數學系的Qualification exam。而高中的數學題往往涉及複雜計算，就算做完了也總擔心算錯，還要回頭驗算。相比之下高中物理就往往做出來就知道可能對了，所以我物理高考成績超好。

2、過了興奮期，能力還在繼續提高，但考試能力卻在下降。高考前被零零星星瑣事困擾，狀態持續下降。

如果高考再晚兩個月，我恐怕還要遇到更大麻煩。好在雖然不是很理想，但進入自己選的專業，並不被調劑，還是沒有問題的。事實上，在進入這個系的江西四個考生中，我是分數最高的。

題外話 - 如果高中有美國高中的AP制度，提前學習一些大學課程，那以上的問題可以一定程度得到緩解。

以上是大學之前的部分，算是我的古代史部分。有成功，也有失敗，以成功居多，至少在旁人的眼中。然而總體上我並不滿意，只能打70分。這隻能歸於歷史侷限性了。

本科期間的刻意練習

給我帶來的三個成果

繼續話題，該進入大學時代了。

如我預計的一樣，本科大學時代沒法當第一了，甚至排名比我預想的還要差，只能進入前15%，後期好些，不過也是由於很多同學的憋勁下降，玩遊戲的多了不少。到了本科末期，我想我應該可以斗膽說自己也是公認的學霸了：）排名不是重點，因為也不是我特別在意的，只要不是太差就行。重點是經過一段時間的觀察，確認了別的地區的人並沒有什麼超出我的特別之處，信心於是漸漸上漲。

本科期間的刻意練習產生良好後果，有兩個典型例子。

一個是強大的數學基礎。呵呵，這個是每個科大人的自豪吧，只要你跟隨學校的主流。這個當然需要大量時間的艱苦學習，不必多說了。然而其良好後果，卻要等很多年在約翰霍普金斯體現。

第二個是英語的學習

這年暑假我突然開了竅，認識到大學英語不能這麼學。學圍棋的關鍵是死活題，大學英語的關鍵是詞彙。於是我抱著詞彙書猛啃，劉毅的5000很容易，立即過了，在暑假裡我捧著10000天天看，那個累啊。然而刻意練習的關鍵就是要覺得很累，但是又能啃下來，等練到不累成了本能的時候，就大功告成了。經過一段時間猛攻，又結合詞根記憶法，終於把10000攻克了。（當然這些詞彙在現在看來覺得都很簡單了）

刻意練習在這裡如何收穫比較優勢？隨後一個學期沒多久，我便在拿著單詞書背的同學面前無意炫耀，大家驚呼我的詞彙量了：）

事後看，這本10000單詞書是個坎，跨過去後再繼續背單詞，怎麼背怎麼有，想忘都忘不掉了。到參加六級考試時，雖然考試感覺很不好，熱得當場脫衣服了，但是結果卻很令我吃驚，100分得了91.5。班上好像有個92分的，還有一個91.5跟我並列的。於是沒有懸念的，大家承認我是英語學霸了。在以後的日子裡，出國之前，我的英語學習都很輕鬆，包括GRE，託福什麼的考試，都不在話下了，這在國內條件下這恐怕就是天花板了。

其實還有個刻意練習的例子，只是效果並不是很明顯。這就是計算機科學的學習。大量的關於遞歸的訓練跨越幾門核心課程，還有分成三個學期的離散數學，這鍛造了深厚的理論基礎。至今我不看任何資料可以泛泛的講解整個計算機軟硬件體系大廈的大致輪廓，只不過這個沒有什麼比較優勢可以體現，於是不提也罷。

其他的瑣事就沒有必要提及了，與主題無關，這裡也不是回憶錄。只想補充的是，刻意練習的前提，是強大的自控力。其實本科裡大家都有學好的能力，只是能不能控制住自己集中精力的問題。我在這方面其實只能算是中上而已。

進入霍普金斯大學後…

接著前面的數學可以學習的良好結果，時間到了這一年，我進入約翰霍普金斯大學應用數學與統計系。美國的博士生階段大多有個考試，決定你是否能從課程學習進入正式的博士研究，這就是Qualification資格考試。這個一般是各個系自己主持，一般是在課程學習一兩年以後進行。霍普金斯這個系自然也有這個考試，但是卻不限制參加時間，甚至剛報道的都可以。這一年在八月底還是九月初，閉卷，從早上到下午五點，中間可以吃點東西。題目大約十幾道，做對2/3就可以通過。反正不考白不考，還有免費午餐，於是我就去了。此前已經很多年沒有碰高等數學的東西了，所以我也沒啥把握，不過也沒有壓力。監考的老師由系裡教授輪流，因為時間太長了。

然而我一開始做，就意識到碰上了人生最好的一次數學考試了。時間充分，而且最關鍵的是，每道題只要想通了做出來了，那就肯定是對的，不會有計算錯誤要反覆驗算的煩惱。我鼓足幹勁，上午居然就做出了接近一半，這裡面大多數都是能力題目，並不需要你記住什麼數學公式。看著時間還很多，我就更不著急了。中午吃了點卷，的確是很難吃的卷，老實說，下午我繼續。這時候速度就慢多了，每攻克一個都很困難，然而大約兩個小時後，我估算著已經超過2/3了，後面磨蹭到了五點，大概也沒有做出更多的題目了。回想起來，有一道微積分的題目，求均勻密度球體中的物質平均離球心多少，記憶很深。調動微積分知識，很快列出積分式子，求出是3/4半徑，這個一眼就能看出合理。這道題是典型的能力考查題目。

考完沒幾天就得到通知，我通過了。另外還有個上海交大來的女生也通過了，僅僅我們兩個。這大約也是系歷史上少有的情況，至少讓系裡對我的名字不再陌生。到了第二學期，我得到了系裡的Counselman Scholarship，這個獎每年發一次。這是2007年的事情了。

這個刻意練習的成果，不僅僅體現在這次考試上，也反映到後面的課程學習中。總體上在霍普金斯的數學學習，是較為輕鬆的，尤其考慮到我已經不能像從前那樣孤家寡人心無旁騖的學習。到了第二年，我已經比較公認的成為了學霸了。有人選某門課猶豫不決，旁邊另一人說你選吧，有某某也選了，保證有不懂的都能搞明白。

課程學習本身是輕鬆的，然而在力所能及之內，我還是盡了最大努力在這個更高層次上進行刻意練習。數理統計內容的學習是最艱苦的，另外還在應用數學範圍內學了些金融數學。課外我也大量閱讀關於數學體系的書籍，下載了成千上萬本數學書，涵蓋了各個領域。這些東西我當然幾輩子都學不完，但卻讓我基本摸清了整個數學體系的框架，並且產生了足夠的信心，只要不是純數學領域，在應用數學領域，沒有什麼東西是我自學不能學精通的。

然後了？沒有了。最後這個刻意練習的後果，恐怕再也沒有機會體現了。自打進入霍普金斯，我其實並沒有打算將博士唸完，而是隨時準備退出找工作。回想起來，其實我應該更低調些，將數學成績不要弄的那麼顯眼，這樣能避免不少來自教授的壓力。因為我早早考完資格考試，難免被系主任催促我選導師定課題，於是我只好想盡辦法推脫。等到Scholarship給我，我就更不好意思了。終於在第二學年中間，我告訴了系主任我拿了碩士便走的打算，系主任很無奈，只能停了我的Scholarship（當然僅僅限於金錢，榮譽是不能收回的），但保留了我的助教工作。讓我稍稍安心的是，此時我還沒有找好工作，所以也不能算是最猥瑣的方式了。又待了一個學期，我才找工作正式離開。

為什麼有這樣的選擇？這不是本話題的內容，這也不是個人回憶錄。簡而言之，因為年齡與生活的壓力。在此前我已經經歷很長時間的財政拮据，想盡各種辦法賺零用錢，包括到商場賣東西，到汽車站賣票。像我這樣的牛校免學費有助教學生，也不多見吧？只能自嘲了。

有沒有遺憾？談不上遺憾。繼續下去，我也很難有足夠的動力與精力了。錯過的時間不能挽回，這個時代又過於浮躁，很難讓我安心清貧做研究。如果能讓我選的話，我會選牛頓後的兩百年歐洲，我有信心成為數學百科全書上的一個條目，或者選二十世紀上半葉的歐洲，我有信心成為物理百科全書上的一個條目。然而時代不同了，人類困於地球，理論領域很難突破。在這個偏重技術與應用的年代，這樣的選擇需要極強的剋制力，我做不到，很多人也做不到。

綜合來看，以我自身的條件，現在的結果可以說是中等而已。如果運氣好，碰上好時代好機會，可以留名百科全書，如果運氣不好，小學就被埋沒，恐怕一直就是普通人，根本沒有在小範圍出名的可能。

回到刻意練習這個主題，我已經用自身舉了很多例子了，成功失敗的都有，當然成功的顯得多些，但這是有偏差的，因為刻意練習本身就造成偏向成功，而失敗的很多也僅僅是沒有機會表現出比較優勢，而對我本身還是有好處的。我的總結是：

1、刻意練習，而不是刻意超越別人，結果就會不知不覺超越別人，獲得意想不到的收穫。

2、刻意練習需要極大的自制力，刻意練習中的費力，恰恰是提高的徵兆。

3、刻意練習形成的能力，會成為本能的一部分，將來會讓你覺得能輕鬆完成。小孩學走路就是個最好的例子。

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