例题:一种练习本,提价 10%后,又降价 10%,现价与原价的比是( ) ?
如何解此类题目,如果题目变成:
变一:一种练习本,降价 10%后,又提价 10%,现价与原价的比是( ) ?
变二:一种练习本,提价 20%后,又降价 20%,现价与原价的比是( ) ?
变三:一种练习本,降价 20%后,又提价 20%,现价与原价的比是( ) ?
先来解决例题。
本讲只列常规方法和最简单方法:
常规解法:
设练习本x元,则提价10%后,价格为x×(1+10%)=1.1x元,再降价10%,则1.1x×(1-10%)=0.99x元。
即现价与原价的比为0.99x:x=99:100
最简解法:
设练习本为100元,提价10%后,价格为110元,再降价10%,得到现价为99元,即现价与原价的比为99:100
同理,我们求下变一的结果:
设练习本为100元,降价10%后,价格为90元,再提价10%,得到现价为99元,即现价与原价的比为99:100;
总结:在提价与降价的比例相同的情况下,无论是先提价后降价还是先降价后提价,得到的最终价格是相同的!
通过变二和变三来验证一下:
变二:
同样设100元,提价20%后变成120元,再降价20%得到现价为96元;
变三:
同样设100元,降价20%后变成80元,再提价20%得到现价为96元;
结果相同。
另外,综合以上,本题还有另外一种问法,选择题:
一项商品拟进行如下调价,哪种调价损失最小?(或最大)
A.先降价5%,再提价5%;
B.先降价10%,再提价10%;
C.先提价10%,再降价10%;
D.先提价30%,再降价30%。
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