中石大教授讲魔方(下):魔方原来是中国人发明的?

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如何用现有的科学概念来描述魔方

如何用魔方来描述未知的科学问题

第一节:魔方文化的魅力(接上一篇)

中石大教授讲魔方(下):魔方原来是中国人发明的?

鲁比克是第一个发明魔方的人,也是第一个研究魔方的人。图片中左边那个比较复古的就是他发明的第一个魔方,右边的是三年后批量生产的魔方。

那么作为世界上最熟悉魔方的人,鲁比克对魔方做的第一个研究竟是……

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在这个过程中,他认识到了魔方作为智力模型的价值。

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很快机会就来了……

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两年以后,魔方就进入了中国,很快掀起了一阵学习魔方的热潮。

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李教授也从此跟魔方结缘,并在1991年和2001年分别出版了两本有关魔方和数学规律的著作。

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有兴趣的同学可以去搜搜看哈~

不仅如此,李教授还在国家自然科学基金委员会的委刊——《中国科学基金》上导出了两个魔方转动规律公式。

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公式长这样:

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那么李教授的数学规律和被发明与匈牙利的魔方有什么理论依据呢?其实,这可以追溯到我国的《易经》:

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“河出图,洛出书”,那么这两只神兽背上的斑点究竟是用来做什么的呢?

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而《洛书》也不仅作为北斗七星的方位图,汉代的人们也称之为九宫图,并据此衍生出了最初版的“魔方”,我们可以在《数学记遗》中找到这样的描述:

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此后,《洛书》曾一度消失700余年,直到北宋时期的陈抟重新提出。

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宋代还有一个数学家杨辉将洛书成为纵横图,并很快推出了《续古摘奇算法》:

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到了1977年,洛书再次被更名为“太乙九宫占盘”;

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也可称作幻方,其算法也很简单,只要记住四句口诀:

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至此,无论是九宫算还是太乙九宫占盘,亦或是幻方,其本质都是九宫内数字变化数学理论,人们通过加减乘除探索出这些数字变化的规律。

直到,清代学者保其寿创造了它的另一种形式——“立体幻方”。(注意:这时立体幻方的形式已经很接近魔方了)

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同幻方一样,立体幻方上的数字也是有运算规律的,可以一次性计算所有面积和所有体对角线的长度:

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那么,这个立体幻方是怎么演进到后来的魔方呢?其实,它在此之前还有另一种形态——华容道。

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歪国人们对华容道这种游戏非常狂热,但是最后被证明这是玩不出结果的。

于是,聪明的科学家和商人们又相出了另一种游戏形式:

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这里是不是完全看上去像是一个魔方了,只是它还缺少一个细节——力学结构,这能够让它转动。

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所以没有力学,人们就没法玩了吗?不!我们还有万能的数学!

首先,我们已经知道了这种没有力学结构的魔方是由幻方,也就是九宫算演变过来的:

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然后我们也可以出一个类似的表格,只不过有更多数字和变化方式。李教授引入了一套更加简单的体系:

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第二步,通过计算排列组合的结果,我们可以看到其对应着魔方的角块数和棱块数。

接下来呢,我们就可以在下期视频中学习,如何通过计算,使这个“九宫格”动起来。

记得,来看哦~

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