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吐蕃是藏族的祖先在青藏高原上所建立的奴隸制王朝，是唐朝的勁敵之一。7世紀初，吐蕃的首領松贊干布先後征服了青藏高原上的蘇毗、羊同、白蘭羌、党項羌、嘉良夷等部落，使得吐蕃統一了青藏高原，直接與唐朝接壤。之後，吐蕃與唐朝雖然進行過多次聯姻，但最終為了爭奪遼闊的安西地區（新疆），彼此反目成仇。
唐高宗李治雖然先後徵調薛仁貴、李敬玄遠征青海、討伐吐蕃，但吐蕃聚眾四十萬相抗，又利用唐軍遠道而來、水土不服的劣勢，兩次大敗薛仁貴、李敬玄的軍隊。自此，吐蕃終於成為唐朝的強敵，揭開了與唐朝百年戰爭的序幕。唐時的吐蕃王朝之強，遠非宋元時期的吐蕃諸部可比，史稱為“西戎之盛、未之有也”。
除了與唐朝作戰外，吐蕃也擴展到了南亞恆河流域。8世紀中葉時，吐蕃的赤松德贊即位，他與尼婆羅國（古尼泊爾）一道出兵討伐北印度的摩揭陀國，並將一座吐蕃鐵柱樹立在印度加爾各答，向印度人炫耀戰功。不過，吐蕃的主要戰略依然是針對唐朝作戰，而不是穩定經營恆河流域。這是為什麼呢？
因為喜馬拉雅山脈是全世界平均海拔最高的地方，它的存在使得吐蕃不能全力往南亞擴張。吐蕃要經營恆河流域就要保持青藏高原與恆河流域的物資輸送，必然要常年在高海拔的地區行軍，無論是後勤補給還是軍隊作戰都非常困難。 其次，經營恆河流域要耗費巨大的物資和人力，以當時青藏高原的生產力水平而言難以為繼。因此，吐蕃人對恆河流域諸國重在軍事打擊，而沒有長期佔領的意圖。
還有一個很重要的原因：那就是赤松德贊在位第二年，也就是公元756年，唐朝內部發生安史之亂。唐朝為了平亂，將安西、河朔等地的精兵大量內調，這對吐蕃而言是絕對的進攻戰機。與經營脆弱的恆河流域相比，東方的戰略潛力和富裕程度顯然更具有吸引力。
唐高宗總章二年（公元669年）
於是我們就看到，吐蕃趁安史之亂大舉入侵唐朝，並結納唐朝叛將僕固懷恩作為外援，將唐朝的河西地區攻陷。
“自肅宗以來，吐蕃接連入寇，盡陷瓜、伊、西、甘、肅、蘭、鄯、河、岷、廓諸州，隴右之地不復在手”。隨後，吐蕃又用蠶食和包圍的方式吞併了安西和北庭都護府。公元808年，最後一支駐守在西域的唐軍被吐蕃殲滅，唐朝對西域（安西都護府）的控制終結。
唐憲宗元和15年（公元820年）
正是在赤松德贊在位時期，吐蕃王朝達到極盛，其疆域西起帕米爾高原，與阿拉伯帝國對峙；南至恆河流域北岸，與北印度諸國對峙；東至甘肅、四川，與唐朝、南詔王國分別對峙；北達天山南脈，與漠北的回鶻汗國對峙。
中外歷史
吐蕃不去恆河流域有地理因素
嚴格地說：吐蕃在強盛時期，四周都有擴張，但能否經營的下那又是另一說，總體上看，吐蕃對恆河流域不感冒，從地理上看，翻越喜馬拉雅山去印度成本較高，另一方面，兩地海拔差較高，氣候也不適應，從地形上看，恆河流域與西藏地區海拔呈斷崖式，完全是兩個世界。
文化銜接因素
恆河流域是印歐語系，吐蕃與唐朝屬於漢藏語系，尤其是青海和河西走廊之間文化黏連性較強，雙方之間的衝突早在隋煬帝征服吐谷渾時就打下了基礎，隋煬帝在河西走廊的焉支山搞了一場萬國博覽會，震撼西域各國，此舉大大刺激了後來吐蕃的野心，一旦中原王朝失去控制，他們馬上行動，西域諸國很快臣服，有了西域的跳板，敦煌大門很快敲開，接著河西走廊很快失控。
北斗地球
首先吐蕃佔領過恆河流域，在吐蕃強盛時期，恆河流域的國家都對吐蕃稱臣進貢，而吐蕃佔領河西走廊是為了得到他夢寐以求的西域，在安史之亂，吐蕃才趁機佔領了河西走廊，進而佔領了西域。
首先，吐蕃佔領過恆河流域
第一次佔領吐蕃是在公元648年。
第二次是，古代藏文史料《巴協》《白史》中確切記載了吐蕃在赤松德贊時期曾南征天竺，帥兵大舉攻打佔領了印度最強諸侯摩揭陀國，迫使摩揭陀國舉國往東逃，吐蕃佔領恆河的歷史記載。但是這次佔領印度，卻沒有記載吐蕃攻打天竺的原因。
這次攻打，印度地區的國家兵敗如山倒，各個諸侯國君主臣服於吐蕃，並且上書吐蕃年年按期向吐蕃進貢。為了見證自己的功績，為了證明我曾經來過，這裡是我的土地，吐蕃人在恆河立了一塊石碑，表示石碑以內是吐蕃的領土。在印度的加爾各答吐蕃人又立了一塊鐵柱，來紀念自己的戰功，當然也成了吐蕃佔領印度的見證。
在政治因素上，吐蕃兩次入侵印度，印度北方諸國紛紛投降，吐蕃將整個北印度都納入了勢力範圍。由於吐蕃人口不多，文化不發達，兩地聯繫也不密切，加上各國都已經臣服，所以吐蕃沒有直接佔領印度的必要，只是將印度納入了勢力範圍。
地理因素，落差8000米的恆河、氣候宜人富庶的河西走廊
知道地裡的一看下圖就知道了，喜馬拉雅山脈過去到恆河平原，幾乎是斷崖式的落差。喜馬拉雅山脈的高度，
大家都清楚，海拔高度超過6000米，其中有110多座山峰高達或超過海拔7350米。在如此海拔高度行軍，困難以及成本都十分的高昂，喜馬拉雅山山上終年積雪，連現代登山運動員都感到頭疼，不要說古代的遊牧民族騎兵，翻越喜馬拉雅山可不是一件容易的事。還有更關鍵的是，翻過了喜馬拉雅山，後勤補給如何保障。即使是上世紀60年代，中印戰爭中，解放軍曾打到了印度首都新德里附近，但由於後勤補給跟不上所以不得不撤軍回國，放棄了唾手可得的勝利。所以攻打恆河，軍事成本是比較高昂的。
氣候因素，印度的溼熱氣候不如河西走廊溫和氣候宜人
吐蕃人生活在高原，氧氣稀薄而寒冷，在這種氣候下生長的人，突然一下做如坐電梯一樣瞬間來到6000米以下的印度恆河溼熱氣候環境，中間沒有一個緩衝的過程，吐蕃人容易發生醉氧以及不適應。再加上當時的印度並不富庶，和唐朝相比，印度簡直是鄉村。
而從吐蕃到河西走廊，中途經過青海，地理海拔是逐步下降的，到了河西走廊後，吐蕃人經過逐步的緩衝，不會感到氣候的不適應，更很少發生醉氧現象。最為重要的是，河西走廊是唐朝的養馬之地，這個地方也是唐朝連通西域的咽喉。
河西走廊處於河谷之間，水資源豐富，草原茂盛，非常適合吐蕃人放牧，而且河西走廊的氣候既不溼熱，也比青藏高原氣候宜人。
政治因素，唐帝國的威脅使得吐蕃無暇顧及恆河流域
唐朝建立初期，在吐蕃和唐朝之間還有一個國家叫——吐谷渾。唐太宗派侯君集滅地處青海的吐谷渾，吐谷渾從此成為了唐朝的藩屬國。在地理政治上，吐谷渾的重要性遠遠比恆河的重要性要高。印度很難從恆河爬上6000米的高山打到吐蕃，但是唐軍隨時可以帶領吐谷渾打到吐蕃。
高仙芝
大家可以搜索一下飛雲堡之戰，高仙芝帶領唐軍在海拔4600米以上，滅掉吐蕃守軍，滅掉小勃律，然後高仙芝部下封長清滅掉了大勃律，吐蕃的兩個大門口都被唐帝國佔領了。
吐蕃開始和唐朝爭奪西域。為了奪取西域，第一個選擇就是佔領河西走廊，這是唐朝連接西域咽喉。當然在唐朝穩定時期這是不可能的，河西走廊都夾在祁連山與合黎山、龍首山等山脈之間，狹長且直，形如走廊，因地處黃河之西，被稱為“河西走廊”。控制了河西走廊就等於控制了西域諸國。後期吐蕃趁安史之亂，奪取了河西走廊，才控制了西域。但是，在此之前——面對唐朝的安西都護府高仙芝吐蕃相當的痛苦。
在安西都護府和西藏交界處有個勃律國，就是現在的克什米爾地區，但是很少有人知道，此地曾是唐朝和吐蕃反覆拉鋸之地，曾經克什米爾坐落著一個印度人國家，名字叫做勃律國。此地是青藏高原進出西域的重要關口。為了奪取西域，吐蕃總將勃律國作為進軍基地。所以當時唐朝將勃律國作為必救的地區。
而後安史之亂，中原打亂，吐蕃趁機攻取了河西走廊，然後才控制了西域一段時間。
嘟嘟讀讀
我認為主要有以下三個原因：
1.氣候原因：吐蕃人世居青藏高原，高寒缺氧。而恆哥流域屬於溫暖溼潤的熱帶季風氣候，兩地簡直就是適合人類生活氣候的兩個極端。對於早已適應高寒缺氧氣候的吐蕃人來說，翻越落差8000的喜馬拉雅山，突如其來的暖溼環境讓吐蕃人難以承受，還可能會被染上各種熱帶疾病，大大降低軍隊戰鬥力。而河西走廊屬於溫帶大陸性氣候，祁連山的冰雪融水潤澤了這片土地，溫溼適宜的環境更適合於吐蕃人生存。
2.後勤原因：吐蕃攻打恆哥流域，需要跨過青藏高原，對於現代人來說，擁有飛機火車等交通工具跨越喜馬拉雅山大規模轉運物資依舊是個難題，更不要說當時只能依靠人扛馬駝了，因此，吐蕃大軍攻打恆哥流域，後勤補給是一個難題。而河西走廊則不同，與青藏高原落差相對不大，交通相對便利，加之兩地氣候接近，更適用於吐蕃大軍作戰。
3.戰略原因：當時的恆哥流域尚處於城邦混戰階段，農業等方面相比於富庶的中原地區較為落後，吐蕃雖佔領過這一地區，但沒有多少實用價值，遂班師回朝。但河西走廊則不同，它扼守了大唐進出西域的咽喉，同時也是大唐戰馬的主要供應地。佔領了河西走廊，就等於斬斷了大唐與西域的聯繫，削弱了唐軍的戰鬥力，進可奪取西域窺伺中原，退可據守青藏。
史海沉沙
謝謝邀請。我此前回答了一個類似的問題。現在把我的答案再重發一遍。
沒有為什麼，因為吐蕃去佔領恆河流域了，只是佔領失敗而已。
吐蕃強盛時向南正是天竺，基本也就是恆河流域。
吐蕃向天竺發展了嗎？
先要特別說一下，從吐蕃到天竺，交通沒想象的那麼困難，甚至比從內地到西藏還要方便。喜馬拉雅山有眾多埡口，沒有想象中那麼難以翻越，尤其是自尼泊爾一路，而且從藏文化受印度文化的影響來看，比受內地的影響強大多了，二者的文化交流一直沒斷過。
那到底向南發展了嗎？發展了。
古代藏文史料《巴協》《白史》中確切記載了吐蕃在赤松德贊時期曾南征天竺，大舉入侵印度最強諸侯摩揭陀國，摩揭陀國舉國東逃，吐蕃立鐵柱於恆河的事蹟。
這發展結果如何？失敗了，吐蕃並沒有長期佔有印度，而是劫掠一番撤退了。
為什麼如此結果呢？原因如下：
第一，氣候環境問題
這個可想而知，天竺相對於吐蕃本土的垂直地帶差異太大了，兩地海拔差距大、氣溫差距大、空氣含氧量差距大，吐蕃人很難適應。相同的例子是，吐蕃曾經短暫佔領長安13天，最後撤退，主要也是因為不能適應環境。
第二，吐蕃內部有問題
吐蕃的中央集權很差，吐蕃的核心領土青海地區長期被權臣把持，短暫佔領的河西走廊、甘肅南部、雲南、西域都被各種軍閥、地頭蛇掌握，吐蕃強盛時還能聽命，一旦遇到變故就會擺脫吐蕃的控制。如南詔擺脫吐蕃臣屬地位、河西走廊漢人反吐蕃重新歸唐。所以吐蕃很難去長期佔領天竺，它需要不斷的經略本土。
第三，吐蕃外部也就是唐朝給了它便利條件
在吐蕃擴張時，佔據青海的吐谷渾是唐的藩屬國，唐朝扶持吐谷渾是為了穩定王畿關內道西邊---隴右道的安定。吐蕃為了拓展勢力，不可避免要和李唐發生軍事衝突。
再加上安史之亂中，李唐調集西部軍團東進勤王，西部地區成為真空地帶。吐蕃很快的利用時機佔領了河西、隴右近逼關內道。吐蕃佔據隴右道後，取得了戰略上的優勢，入侵關內可以說輕而易舉。再加上關內本是西魏以來的核心區域，這裡人口眾多，吸引了吐蕃來此地掠奪人力資源。
有好地兒搶當然搶好地兒了，對吧。
胡笳胡談
吐蕃王朝有三大原因沒有去攻佔恆河流域：（1）吐蕃王朝的軍事，政治和文化勢力主要集中在西藏的中北部和中東部。在西藏西部和南部，喜馬拉雅山一帶吐蕃王朝的統治力量薄弱。（2）吐蕃王朝的政權是政教合一，而下轄的權利機構，即奴隸主，他們擁有各方面的大部分權利，他們都是有利可圖才為贊布（大王）賣命。當時東面的唐朝和北面的西域是最為繁榮富得出油的地方，是傻子都願意向這兩個方面發展。（3）印度方面，在那時已經是阿拉伯伊斯蘭教勢力範圍，加上吐蕃王朝真心想南下已經是徒勞的。
陵州橘
這其實是主要是地理位置及物流交通等因素制約的結果。1.青藏高原的南部，為高大俊峭的環形喜馬拉雅山脈。山脈連綿且長年積雪，嚴重阻礙了人們的交流。因而，南部地區的人少達北部，北部地區的人也少有南下。2.青藏高原地區的人們的物資交流，多與河西走廓的絲綢之路或四川盆地方向獲取，畢竟這兩處連接中原地帶。3.在四川方向，中原勢力強，而且有峻峭的橫斷山脈阻擋，而乾旱苦寒的河西走廊，中原防守相對薄弱。因而，古時吐番當然從這方向進攻中原並獵取商家財物。
憤怒野虎
歷史上入侵印度一般是從中亞地區阿富汗一代南下，從貴霜帝國，到古爾蘇丹國，到莫臥爾帝國，都是如此。這大概也是交通後勤，氣候等諸多因素決定的結果。所以吐蕃如果想大規模入侵印度並長久經營的話，中亞是必爭之地。吐蕃在中亞地區先後面臨唐朝和阿拉伯兩個強大對手，在西域還面臨唐朝的盟友回紇，即使在安史之亂後也無法佔據中亞，自然無法入侵印度。即使真能翻越喜馬拉雅山入侵印度，也容易遭到對手來自中亞的打擊，無法立足，屬於費力不討好。
開元通寳
我覺得是氣候差異太大導致吐蕃不喜歡南下！其實在滿清時候，以藏人為主的清軍統治過現在的尼泊爾，克什米爾和印度西北部地區。吐蕃人不喜歡印度，主要因為氣溫差異太大導致身體沒法適應，沒法對付熱帶疾病！西藏平均氣溫在10多℃，而恆哥平原高達30℃，並且海拔落差接近4000米（和日喀則比較），一般人很難適應。而北上東進，海拔是逐漸降低，而氣溫差異不大，吐蕃人身體很容易適應。再有就是大唐帝國是塊大肥肉，吐蕃當然想來搶劫！
黑日oldboy
那邊的人長得更黑，玩笑的。主要是往南路不好走，喜馬拉雅山擋著，有那麼幾個走廊可以過去，去了也搶不著啥東東。對，主要是搶不著，吐蕃當時的境界還達不到建立一個宏大帝國的程度，到哪兒圖的都是搶掠。所以，一直對搶劫唐朝的甜頭念念不忘，也戒不掉了。最後的最後，自己沒能耐搶了，乾脆就歸附中央帝國吧，免得我惦記你、你惦記我，冤家成一家。不是冤家不聚頭，可氣的是阿三歷史成績太差，沒怎麼往中華髮展，要不然，嘿嘿，你就想吧……
