三分钟说电影
如果能够实现核聚变发动机，那么人类就不单单是离开太阳系的问题了，
是的，人类就完全可以使实现星际旅行了。既然题主给出千年的时间，个人乐观认为完全可以实现。
无论是霍金的不断预言，还是三体这样科幻小说的渲染，人类越来越意识到地球上生命的可贵，而宇宙中的不可预知的灾难远远比我们想象的更多，起码未来上亿年，地球肯定会被太阳所吞噬，也许还会有其他诸如小行星撞击的情况，所以离开地球，走出太阳系，去发现其他适宜居住的行星，是地球上未来人类必然的命运。
然而现在我们的太空技术和要飞出太阳系探索其他星际还是有天大的距离，为了实现星际旅行，当然人类在各种科幻作品中都设想了多种可行的技术。比如等离子发动机，太阳帆，核聚变发动机等等。
核聚变发动机在未来内实现的可行性比较大 。
虽然目前我们在地球上还没有实现可控的热核聚变，但上百上千年，足够我们技术的飞跃。首先核聚变驱动飞船的燃料问题最容易解决，地球上，乃至宇宙中都有储量丰富的氢，飞行中就可以进行收集。通过热核聚变的上千万度的高度，使氢元素聚变，释放出巨大的能量。冲压式核聚变发动机可以使飞船加速到光速的几分之一，这样飞船足以进行星际旅行。理论上，宇航员可以通过冷冻等暂停生命的方式，在有限的生命周期内到达我们目前所知的星系。
毕竟这是我们目前在臆测千年后的太空科技，也许地球科技大爆发，百年内就能实现载人飞船飞出太阳系。也许千年内，其他例如反物质发动机也能够实现，也许那时爱因斯坦光的极限速度也可以被突破，未来的世界，谁知道呢。
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量子实验室
这个问题可以归结为两个问题，一是在一千年内造出成熟的聚变引擎，二是在一千年内利用聚变引擎离开太阳系。
先说第一个问题。核聚变是一种高效的能源，其释放的能量比核裂变要大，更是要远远大于化石燃料。而且核聚变的废料比核裂变更加清洁，对环境的污染要小。此外，核聚变所利用的燃料是氘和氚，海水中的氘总共有约45万亿吨，而氚可以由锂制造，地球上锂的储量有两千多亿吨，因此核聚变根本不需要考虑原料问题。
但人类目前还没有掌握可控核聚变的技术。虽然氢弹利用的就是核聚变的能量，但它并不可控，只能在一瞬间释放全部的能量，无法实现能量的缓慢释放。核聚变需要超高温以及超高的密度，但这两个要素是相互矛盾的。核聚变需要的温度超过了一亿摄氏度，这一温度足以烧毁任何物质，因此，用什么方法来约束反应物，还要使它保持高密度，这一难题是阻止人类攻克可控核聚变的一座大山。
虽然困难重重，但笔者估计，我们应该会在本世纪之内就可以在工程上实现可控核聚变。
再来看看第二个问题，人类能在一千年内离开太阳系吗？笔者本人对此是持肯定态度的。举个例子，1969年人类登上月球，不用说一千年前的969年，登月这事就算在两百年前的1769年，也是无法想象的。因此人类在1000年内造出核聚变动力，离开太阳系也不是不可能。
川陀太空问答
一百年以内核聚变应该可以进入实用阶段，但是估计也是用来发电。
因为人类利用核能，按照目前的思路还是拿来发电。核裂变应用了半个世纪了，现在裂变发电已经趋于成熟。但是依然没有利用核能推进的装置。
和航天有关的核能利用也是美国的火星探测器用核能发电。
这就类似一百年前人类想飞出太空还考虑过用大炮轰出去的方法。现阶段的技术限制了人们的想象力。
所以即使未来核聚变技术也趋于成熟，但是不一定拿来当作推进方式。
不过核聚变相对于核裂变，其燃料来源倒是丰富一些，可以在太空“就地取材”。也许这可以成为一种长途太空旅行的推进方式。
如果非要加个期限的话，我觉得是300年。
蛋科夫斯基
虽然可控核聚变具体什么时候会真正实现还是个未知数，但如果题主直接把年限提升到一千年以后，那么这个问题的答案几乎可以说是肯定的了。
太阳的原理就是核聚变反应，如果人类真的实现了可控核聚变，那就等于可以人造太阳，虽然听上去拉风，但是难度也是可想而知的。人类现在已经制造出了核武器，但是缺少真正能够控制它的力量，所以才会有那么多人担忧核武器会不会导致人类自我毁灭，只有当我们可以“控制”核武器爆炸的时候，我们才能算是真正的掌握核力量，
也就是让核聚变产生的力量持续且稳定的输出，像火和电一样为人类所任意利用。目前，人类研究可控核聚变的最大工程是2007年在法国成立的ITER，也就是国际热核聚变实验堆组织。这个组织由七个国家美国、俄罗斯、欧盟、中国、日本、韩国、印度共同参与，是目前世界上最大的科学合作工程，也是我国投入最大的国际大科学工程。
可控核聚变有一个“永远的30年以后”的笑话，因为每次可控核聚变获得了某项突破之后，大家都会十分兴奋的进行预言：“预计三十年后，可控核聚变就可以发电商用化”了，但是计划永远赶不上变化，先别说技术上的难题了，钱就是个大问题，可控核聚变的投入成本实在太大了，很多包括国家在内的出资方都望而却步，转而投向短期内更能带来收益的核裂变。
造价极高的核聚变容器——托卡马克
不过，我国目前还是很看好核聚变项目的，不管是人力还是财力上面，冲劲都很大，因为核聚变的诱惑实在太大了，它成功之后，包括题主所说的飞出太阳系，整个人类文明都会发生质的飞跃，甚至大于之前的任何一次革命。
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相对于最近几百年人类科技如此迅猛发展，一千年时间可以说几乎有无限的可能性，按照目前的发展速度来看，甚至总部了一千年时间，人类就能完全控制核聚变用于宇宙飞船，这就等于在宇宙飞船上安装了一个“人造太阳”，源源不断地输出能量！
而宇宙中最不缺的就是氢，所以，理论上，如果有一天人类能够像如今控制化学燃料一样控制核聚变，意味着我们几乎拥有源源不断的燃料！
而且，科学家们们推测，核聚变动力能够让飞船获得10%的光速，也就是3万公里/秒的速度，这个速度虽然放在浩瀚的宇宙显得还是很慢，但在太阳系里遨游，这样的速度已经很快了！
我们对太阳系的真实大小并没有一个准确的数据，但科学家们估计太阳系直径至少有1光年，如果核聚变宇宙飞船以10%光速飞行，离开太阳系只需要10年时间！
所以，几乎可以肯定的是，一千年内人类可以离开太阳系，走向更广阔宇宙空间！甚至我们会研发控制更高效的能源，比如反物质能源，它是一种比核聚变更高效的清洁能源，能产生更大的动力！
所以，可以预见的是，成功驾驭核聚变能源很可能就是人类实现真正星际旅行的开始，届时环太阳系旅行将代替如今的环球旅行，成为我们生活的家常便饭，而太阳系八大行星最远的海王星距离地球30亿公里，3万公里/秒的速度仅需要不到28小时就可以到达，到达火星更是只需要半个小时左右！
宇宙探索
核聚变可控估计本世纪就能做到，现在全世界大国都在进行国际合作可控核聚变试验，不是刚报道中国负责的核聚变设备已经完成。准备运走了嘛！而离开太阳系，首先你要确定太阳系有多大，之前有说太阳系直径120亿公里，但随着科技的发展，科学家发现还有一个巨大的行星围绕着太阳旋转，所以太阳系可能比120亿公里更巨大。咱就拿120亿公里算，半径就是60亿公里。假设咱们在半径这，也就是说我们要走60亿公里的距离，才能脱离太阳系。那么咱们计算下，你是以什么速度脱离呢，得高于第三宇宙速度16.7公里每秒，才能脱离太阳系引力，飞出去。而目前美国发射的先驱者10号经过11年的飞行，在1983年就越过海王星，成为第一个飞出太阳系的探测器。所以以现在的科技完全可以飞出太阳系，但是回不来，不用一千年。要是人类出太阳系那就不能这么走了，只能是一个行星一个行星的建立据点，这样一步一步扩张出去，还有就是发展虫洞，空间跨越。要不然，人类想要在飞船里一直飞出去，那是不可能的了，得吃喝撒谁呀！
科学探索怪谈
原创思想，人类将在近3-5年内，实现低能核聚变，使得人类至少在未来的200亿年内，能源无忧。不过低能核聚变不适于做热核聚变引擎。
孤猴78345271
差的不是聚变引擎，是食品。三五个人上去就是死。三五百，三五千人，食物和水，和推进力都解决不了。
聚变不难，上千人的太空城也不难，上千人的吃喝拉撒睡，和推进它飞行才难，这上千人食物一旦失衡就是死在太空。上千具干尸。
4.2光年不是个小数字，真用核动力，要几百年以上，冬眠是必须的。
而地球好好利用好好保护，再稳定个几千年问题不大。哪个更实际？轨道太空城还行，飞出太阳系，基本没戏。
AUTUYT
看了好多回答都在楼主的问题思维内去回答，不知道楼主看过刘慈欣的三体吗？
关于星际旅行，其实真正的未来发展方向是无工质飞船，所谓无工质就是不需要燃料的星际旅行，这么说的话可能觉得不可思议，毕竟能量守恒，但是去年美国验证成功了一个腔体光粒推进器，在一个锥形封闭的腔体里面光子自己来回碰撞，产生了微牛的推力，咱们中国的科学家好像也验证成功了，这种不需要燃料工质的飞船才是星际旅行的发展方向，毕竟做星际旅行，你带再多的燃料总有用尽的时候，在太空只要你不停的施加推力，哪怕是几微牛，你可以想想下，是不是飞船会一直做加速运动，所以不要想什么核聚变了，虽然核聚变是目前我能能接触的最高级能源技术，但是正反物质湮灭，等更高级的技术只是我们还没走掌握，但是记住一个词，技术爆炸，目前的人类所产生的技术爆炸，中国算悠久了，你对比下上下五千年，却一直停留在农耕时代，但是从西方完成了工业革命，到现在才多少年，人类的科学技术可以说是突飞猛进。如果你画个函数曲线，你就会发现太不可思议了，所以说不要说1000年，估计100年人类想掌握个核聚变都不是啥难事。
最后推荐你看下三体
木子宝兵农村
人类发展的方向是什么？难道就是一百年前爱因思坦，牛顿等发明家创造了我们科技树吗？我觉得科技树的土壤就是地球，地球的元素，资源决定了我们人类的科技发展的方向！其他生物在富丰资源的星球上，落地起步的技术就可能在地球之上，地球上的资源可能在宇宙里是最缺乏的，也许外星的资源可做出比钛合金，比纳米技术还好的材料，对于核聚变引擎，我们的瓶颈不是在于技术，而是材料，没有能够坚硬的外壳去笼罩着核聚变发生反应的时候！所以我们应更加去深空探测，发现新的元素与资料，我们才能更好的发展我们的技术树！就像超人的星球，变形金刚的星，星际争霸的神族，虫族等外星体系都是由星球的状态，环境，资源去决定一切，就像我们的每个家庭，富人，中产，穷人，看你出生在那个家庭！人生也不一样！所以我们要更加的努力，更多的探索，才能统霸宇宙，不然下个灭绝的就是人类！
