以下是可能是對「數學考試」最絕望的吐槽:
授之以“魚”,考之以“鱈 鰹 鰾 鰾 鰳 鰳 鰻 鰻 鰵 鰵 鱅 鱅 鱇 鱉 鱉 鱂 鰼 鰼 䲁 鱏 鱚 鱝 鱖 鱖 鱓 鱔 鱔 鱒 鱒 鱗 鱗 鱘 鱯 鱯 鱤 鱤 鱧 鱧 鱢 鱠 鱮 鱍。。。。。。”,這大概描述的就是數學考試吧!
小林老師隔著屏幕都能猜到,此刻的你——在微笑著頻頻點頭。
1
學好數學,三個“基本”是關鍵
大型的數學考試,80%以上的題目是基礎題。抓住了基礎題,數學成績想低都很難。
「數學公式」是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯繫,並通過一定的方式表達出來的一種表達方法。是奠定數學大廈的基石。
然而很多同學並不重視數學公式的記憶,認為學數學不用“背”。一個連概念、公式、法則、性質等都不能梳理清晰的同學,考場上必定是無計可施。
因此學好數學,必須要抓住三個“基本”:基本概念要清楚、基本理論要熟悉、基本方法要熟練。
2
原來公式還可以這樣記?
“那些定理公式明明都學過,但是考試中總是應用不上。。。。。。”
其實出現這種情況最主要的原因是公式沒有記住,甚至根本沒有理解。如果不能將公式熟記於心,又怎能夠在考題中熟練應用呢?
下面是課代表整理的初中數學公式「巧記口訣」,希望對你有所幫助。
01
有理數的加法
同號相加一邊倒;異號相加"大"減"小"
符號跟著大的跑,絕對值相等"零"正好
02
合併同類項
合併同類項,法則不能忘,
只求係數和,字母、指數不變樣。
03
去、添括號
去括號、添括號,關鍵看符號,
括號前面是正號,去、添括號不變號,
括號前面是負號,去、添括號都變號。
04
一元一次方程
已知未知要分離,分離方法就是移,
加減移項要變號,乘除移了要顛倒。
05
平方差公式
平方差公式有兩項,符號相反切記牢,
首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆。
06
完全平方公式
完全平方有三項,首尾符號是同鄉,
首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央。
07
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組,
細看幾項不離譜,
兩項只用平方差,三項十字相乘法,
陣法熟練不馬虎,
四項仔細看清楚,若有三個平方數(項),
就用一三來分組,否則二二去分組,
五項、六項更多項,二三、三三試分組,
以上若都行不通,拆項、添項看清楚。
08
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方,
三級運算分得清,
係數進行同級(運)算,
指數運算降級(進)行。
09
一元一次不等式
解題的一般步驟:
去分母、去括號,移項時候要變號,
同類項合併好,再把係數來除掉,
兩邊除(以)負數時,不等號改向別忘了。
10
一元一次不等式組
一元一次不等式組的解集:
大大取較大,小小取較小,
小大、大小取中間,大小、小大無處找
一元二次不等式、
一元一次絕對值不等式的解集:
大(魚)於(吃)取兩邊,
小(魚)於(吃)取中間.
11
分式混合運算
分式四則運算,順序乘除加減,
乘除同級運算,除法符號須變(乘);
乘法進行化簡,因式分解在先,
分子分母相約,然後再行運算;
加減分母需同,分母化積關鍵;
找出最簡公分母,通分不是很難;
變號必須兩處,結果要求最簡。
12
分式方程
同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,
求得解後須驗根,
原(根)留、增(根)舍,別含糊。
13
最簡根式的條件
最簡根式三條件,號內不把分母含,
冪指數(根指數)要互質、
冪指比根指小一點。
14
特殊點的座標特徵
座標平面點(x,y),橫在前來縱在後;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前後;
x軸上y為0,x為0在y軸。
象限角的平分線:
象限角的平分線,座標特徵有特點,
一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。
平行某軸的直線:
平行某軸的直線,點的座標有講究,
直線平行x軸,縱座標相等橫不同;
直線平行於y軸,點的橫座標仍照舊。
15
對稱點的座標
對稱點座標要記牢,相反數位置莫混淆,
x軸對稱y相反,y軸對稱x相反;
原點對稱最好記,橫縱座標全變號。
16
自變量的取值範圍
分式分母不為零,偶次根下負不行;
零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行。
17
函數圖象
函數圖象的移動規律:
若把一次函數的解析式寫成
“y=k(x+0)+b”
二次函數的解析式寫成
“y=a(x+h)2+k”的形式
則可用下面的口訣:
“左右平移在括號,上下平移在末稍,
左正右負須牢記,上正下負錯不了。”
18
一次函數
的圖象與性質的口訣:
一次函數是直線,圖象經過三象限;
正比例函數更簡單,經過原點一直線;
兩個係數k與b,作用之大莫小看,
k是斜率定夾角,b與y軸來相見,
k為正來右上斜,x增減y增減;
k為負來左下展,變化規律正相反;
k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
19
二次函數
的圖象與性質的口訣:
二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;
開口、頂點和交點,它們確定圖象現;
開口、大小由a斷,c與y軸來相見;
b的符號較特別,符號與a相關聯;
頂點位置先找見,y軸作為參考線;
左同右異中為0,牢記心中莫混亂;
頂點座標最重要,一般式配方它就現;
橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。
若求對稱軸位置, 符號反,
一般、頂點、交點式,不同表達能互換。
20
反比例函數
的圖象與性質的口訣:
反比例函數有特點,雙曲線相背離得遠;
k為正,圖在一、三(象)限,
k為負,圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數減,兩個分支分別減.
圖在二、四正相反,兩個分支分別增;
線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。
21
特殊三角函數
首先記住30度、45度、60度的正弦值,
餘弦值的分母都是2,
正切、餘切的分母都是3,
分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。
三角函數的增減性:正增餘減
22
平行四邊形的判定
要證平行四邊形,兩個條件才能行,
一證對邊都相等,或證對邊都平行,
一組對邊也可以,必須相等且平行。
對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,
對角相等也有用,“兩組對角”才能成。
23
梯形問題的輔助線
移動梯形對角線,兩腰之和成一線;
平行移動一條腰,兩腰同在“△”現;
延長兩腰交一點,“△”中有平行線;
作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線,莫忘作出中位線。
24
添加輔助線歌
輔助線,怎麼添?找出規律是關鍵。
題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線,引向兩端把線連;
三角形邊兩中點,連接則成中位線;
三角形中有中線,延長中線翻一番。
25
圓的證明歌
圓的證明不算難,常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,
它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關角,勿忘相互有關聯,
圓周、圓心、弦切角,細找關係把線連。
同弧圓周角相等,證題用它最多見,
圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;
圓有內接四邊形,對角互補記心間,
外角等於內對角,四邊形定內接圓;
直角相對或共弦,試試加個輔助圓;
若是證題打轉轉,四點共圓可解難;
要想證明圓切線,垂直半徑過外端,
直線與圓有共點,證垂直來半徑連,
直線與圓未給點,需證半徑作垂線;
四邊形有內切圓,對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,
兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。
3
數學公式不可死記硬背
公式的學習只是死記硬背?
如果你這樣理解就大錯特錯了!缺乏與實際題目的聯繫,一樣也不會考高分。
在初中數學的學習過程中,我們要重視公式、定理的推理過程。不僅要明白該公式、定理是什麼,還要明白公式、定理是怎樣形成的?這樣才能將學到的知識點在考試中靈活運用,從而突飛猛進秒殺學霸!
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