本文重點介紹3 Gb/s以上新興技術的數據速率。低於3 Gb/s的實時示波器可以捕獲連續的數據流，可以同時在時域和頻域中分析數據流；在更高的數據速率上，抖動分析要更具挑戰性。本文將從數字工程師的角度，介紹應對SONET/SDH挑戰的各種經驗。
抖動分析基本上包括比較抖動時鐘信號和參考時鐘信號。參考時鐘是一種單獨的黃金標準時鍾，或從數據中重建的時鐘。在高數據速率時，分析每個時鐘的唯一技術是位檢測和誤碼率測試；其它技術則採用某種取樣技術。
如圖1所示，眼圖是邏輯脈衝的重疊。它為測量信號質量提供了一種有用的工具，即使在極高的數據速率時，也可以在等時取樣示波器上簡便生成。邊沿由‘1’到‘0’轉換和‘0’到‘1’轉換組成，樣點位於眼圖的中心。如果電壓(或功率)高於樣點，則碼被標為邏輯‘1’；如果低於樣點，則標為‘0’。系統時鐘決定著各個位的樣點水平位置。
圖1: 具有各項定義的眼圖
E1是邏輯‘1’的平均電壓或功率電平，E0是邏輯‘0’的平均電壓或功率電平。參考點t = 0在左邊的交點進行選擇，右邊的交點及其後是位週期TB。
Eye Crossing Point: 眼圖交點
Left Edge: 左沿
Right Edge: 右沿
Nominal Sampling Point: 標稱樣點
幅度噪聲可能會導致邏輯‘1’的電壓或功率電平垂直波動，低於樣點，導致邏輯‘1’碼錯誤地標為邏輯‘0’碼，即誤碼。抖動描述了相同的效應，但它是水平波動。抖動或定時噪聲可能會導致碼的邊沿在水平方向中的樣點內波動，導致錯誤。從這種意義上講，抖動定義為一個數字信號在有效時點上距理想時間位置的短期變化。脈衝電壓電平的波動源自不需要的調幅(AM)。類似的，轉換的定時波動可以描述為脈衝相位波動、不需要的調相(PM)或相噪。
在系統器件的定時方面，數據通信和電信技術並不相同。在同步系統中，如SONET/SDH，系統器件同步到公共的系統時鐘。在信號通過網絡傳送時，不同器件生成的抖動會通過網絡傳播，除非對器件中傳送的抖動提出嚴格的要求，否則抖動可能會無限制地提高。在異步系統中，如千兆位以太網、PCI Express和光纖通道，器件定時由分佈式時鐘提供或從數據轉換中重建的時鐘中提供。在這種情況下，必須限制器件生成的抖動，但從一個器件轉移到另一個器件上的抖動則不太重要。不管是哪種情況，底線是系統的工作性能如何，即誤碼率。
圖2: 抖動大的眼圖的交點，直方圖是一個像素寬的交點塊投射到時間軸上的投影
器件生成的固有抖動稱為抖動輸出。其主要來源可以分為兩個：隨機抖動(RJ)和確定性抖動(DJ)。可以把抖動看作從理想定時位置的、邏輯轉換的定時變化，如圖2中的直方圖所示。這一分佈顯示了被不同抖動源模糊的理想定時位置。抖動分佈是RJ和DJ概率密度函數的卷積。隨機抖動源自各種隨機流程，如熱噪聲和散粒噪聲，其假設遵守高斯分佈，如圖3a所示。由於高斯分佈的尾部擴展到無窮大，RJ的峰到峰值沒有邊界，而RJ的均方根則收斂到高斯分佈的寬度上。
圖3: 單個時點的抖動、正弦週期抖動和隨機抖動相結合，導致誤碼的實例
Ideal Transition Edge: 理想的轉換邊沿
RJ Smeared Edge: RJ模糊的邊沿
DJ Smeared Edge: DJ模糊的邊沿
確定性抖動(DJ)包括佔空比失真(DCD)、碼間干擾(ISI)、正弦或週期抖動(PJ)和串擾。DCD源自時鐘週期中的不對稱性。ISI源自由於數據相關效應和色散導致的邊沿響應變化。PJ源自週期來源的電磁撿拾，如電源饋通。串擾是由撿拾其它信號導致的。DJ的特色特點是，其峰到峰值具有上下限。DCD和ISI稱為有界相關抖動；Pj和串擾稱為不相關有界抖動；RJ稱為不相關無界抖動。
識別不同類型的抖動來源，可以減少設計層次的問題，因為不同的器件以不同的方式生成抖動。例如，發射機主要生成RJ。外部調製的激光發射機生成的大多數抖動是由激光器和主參考時鐘的隨機抖動導致的。相反，接收機生成的絕大部分抖動是DJ，這源於導致ISI的前置放大器和後置放大器連接的AC耦合等因素。直接調製激光發射機受到RJ和DJ的影響。介質採用兩種方式：光纖從色散中增加DJ，從散射中增加RJ；傳導介質從有限帶寬中增加DJ，與低頻和多個反射相比，高頻的衰減要更高。
很重要的一點是，要理解抖動分佈是由所有抖動源的卷積賦予的。為直觀地認識抖動，我們考察一下從‘0’到‘1’的邏輯轉換，如圖3b所示。標有‘x’的樣點距理想轉換邊沿右面位週期的一半。現在，增加幅度為A的正弦DJ。在波的頂部，邊沿從理想邊沿朝著樣點移動距離A。然後，根據高斯分佈模糊邊沿的位置，增加RJ。如果邊沿移到樣點的右面，那麼邏輯‘1’碼被錯誤地標為‘0’。在這種情況下，碼邊沿抖動經過樣點的部分時間決定著BER。如果已知抖動原因，則可以計算BER。在本例中，抖動是RJ及PJ的一個來源，PJ移動邊沿距離A及呈高斯分佈的區域(圖3a中的陰影部分)，移到樣點右面的概率決定著誤碼概率。這展示了RJ和DJ分佈怎樣一起卷積，即一種原因的效應疊加在另一種原因的效應之上，直到考慮了所有原因。
衡量系統功能的最終尺度是BER。抖動分析的目標是確定抖動對BER的影響，並保證系統BER低於某個最大值，通常是10-12。BER(T)由碼型發生器、誤碼分析儀和系統時鐘組成。數據發生器把碼型傳送到系統器件上。器件處理碼型，把結果傳送到誤碼分析儀，誤碼分析儀在已知碼型上同步，計算收到的碼數，確定哪些碼接收錯誤，計算BER。圖4是BER圖，它是樣點時間位置BER(t)的函數，這個圖稱為BERT掃描圖或浴缸曲線，簡而言之，它在相對於參考時鐘給定的額定取樣時間的不同時間t上測得的BER。參考時鐘可以是信號發射機時鐘，也可以是從接收的信號中恢復的時鐘，具體取決於測試的系統。圖4的時間軸與圖1相同，兩側與眼圖邊沿相對應，樣點位於中心。BER一定時，曲線之間的距離是該BER上的眼圖張開程度。在樣點接近交點時，抖動會導致BER提高到最大0.5。完整的BERT掃描測量是直接衡量BER一定時眼圖張開程度的唯一方法。遺憾的是，完整的BERT掃描圖需要很長的時間，如在5 Gb/s時需要30分鐘。通過集中在眼圖邊沿進行部分BERT掃描，可以在幾秒內，在10-15%的範圍內保守地估算任何BER時的眼圖張開程度。估算技術是一種近似方式，它對RJ和DJ概率分佈去卷積，然後或多或少地使用高斯RJ，根據圖3所示計算BER。關鍵在於，由於DJ有界、RJ是高斯分佈，卷積的分佈尾部在BER下限中遵守高斯RJ分佈。從高斯分佈中推導出的函數，稱為互補誤差函數，擬合到BERT掃描平滑的下降沿上。然後可以推斷擬合的函數，直到任何BER值，以估算眼寬。
圖4: BER(T)掃描或浴缸曲線，其中誤碼率是樣點時間位置的函數
Bit Error Rati 誤碼率
Eye Width at BER = 10-12: BER = 10-12時的眼寬
Time, t, relative to the reference clock: 相對於參考時鐘的時間t
等時取樣示波器上顯示的眼圖由從多個不同邏輯脈衝上取樣的數據組成。“軌跡”由參考時鐘提供的觸發之後的順序時間上採集的數據點組成。顯示的是一個兩維直方圖，如圖1和圖2所示。某個點上的顏色或亮度用來衡量該電壓或功率上相對於觸發信號的時間上發生的樣點數量。取樣示波器可以把一個像素寬的交點塊投到時間軸上，構成眼圖交點直方圖(圖2)，測量抖動輸出。眼圖交點直方圖近似計算信號抖動輸出的概率分佈函數。
在BERT掃描情況下，通過對RJ和DJ近似去卷積，可以從眼圖交點直方圖中估算BER，這基於這樣一個事實，即在遠離交點時，抖動分佈主要取決於高斯RJ。把直方圖的尾部與高斯分佈匹配起來，提供了一個函數，然後可以在眼圖中推斷這個函數，並用來估算BER一定時的眼寬。數據集合和分析與高速取樣時間間隔分析儀中基本相同。交點直方圖擬合的宗旨與擬合BERT掃描的宗旨類似，但BERT掃描技術的速度和精度都要高得多。通過擬合直方圖獲得的某種高斯形狀在一定程度上受到隨機波動的影響；BERT掃描只取決於數據轉換是否在樣點上波動，而不取決於其波動的精確時間位置。因此，使用BERT進行測量要比低概率波動強健得多，後者的擬合可能會偏向交點直方圖。部分BERT掃描的擬合速度要比交點直方圖的擬合速度快得多，因為BERT數據集是在完整的數據速率上採集的，而直方圖則是通過以低得多的速率對信號取樣構建的。
對於高斯RJ能否精確地描繪交點直方圖或BERT掃描的低BER的尾部，人們還存在爭議。這種真正的隨機流程會導致抖動，抖動遵守高斯分佈並不存在問題，但這些流程可能並不是抖動分佈尾部的主要因素。問題在於，多種小的效應之和，會構成接近高斯的分佈。統計理論的中心極限定理體現了這一點：數量無窮大的小流程之和會遵守高斯分佈。這意味著多個低幅度的DJ流程會卷積到一個僅在鐘形曲線中心、而不是尾部接近高斯分佈的分佈函數。但是尾部才是高斯假設對估算BER最重要的地方。可能在某些情況下，真正的RJ只佔似乎是高斯分佈的抖動的一小部分。如果是這樣，那麼用來從擬合快速BERT掃描測量和直方圖擬閤中估算BER所使用的技術，可能會在總體上高估實際BER。儘管近似方法總是要小心出現錯誤，但在高斯分佈沒有很好地描述尾部時，它可能會迫使製造商設計的抖動餘量超過必要的水平。幸運的是，通過以BER = 10-12的誤碼率水平執行全面的BERT掃描測量，進而可以把擬合技術與整個測量進行對比，檢查這種情況並不難。
在抖動分析中，有兩個不同的頻域：時鐘頻率定義了時鐘信號的額定交叉時間，抖動頻率則是相對於額定交叉時間，時鐘交叉的時間位置變化的頻域。例如，週期抖動會導致時鐘信號變化大約額定的時鐘交叉量。結果，數據信號的抖動頻率限於低於時鐘頻率的一半。
分析解調的抖動信號或相噪是一種強大的診斷技術。可以使用相位檢測器解調相位，在頻譜分析儀的抖動-頻率域中或在示波器上的時域中進行分析。由於相位檢測器只能解調時鐘信號，要求專門的時鐘恢復(CR)電路來分析數據信號。為把數據上的抖動傳送到恢復的時鐘中，而且沒有失真，CR必須有：
1. 低抖動輸出 – CR抖動提高了本底噪聲，因為CR抖動的響應可能會干擾器件的抖動，而不能完全減去抖動響應；
2. 平坦的轉函，這樣抖動信號不會失真；
3. 帶寬要足夠寬，能夠在相關的抖動-頻段中傳送抖動。
帶寬標準限制著基於相位檢測器的系統的分析範圍。在SONET/SDH等應用中，數據恢復電路的帶寬很好地界定了滾降頻率，相位檢測器電路可以設計成適合應用的帶寬。
圖5: 相噪頻譜密度/單邊帶相噪圖
圖5是時鐘信號的相位頻譜密度：每個單位的抖動-頻率帶寬的均方相位變化。它等於單邊帶(SSB)功率頻譜。在圖5中，RJ提供了頻譜中的連續背景，可以理解為閃爍、隨機漂移和白噪聲成分。通過分析相噪頻譜，可以識別和分隔不同類型的DJ：在圖5中，在低抖動-頻率上，60 Hz拾波及其諧波上升到連續背景上方的雜散信號，大約2 kHz上的寬拐角是鎖相環滾降點，5 MHz周圍的PJ非常明顯。通過在希望的帶寬上求積分，可以從頻譜中提取rms抖動。
通過使用具有專用相噪功能的頻譜分析儀，還可以從時鐘信號的頻譜中提取SSB頻譜。與相位檢測相比，這種方法有兩個系統問題。首選，頻譜不能區分幅度噪聲和相位噪聲。低噪聲、高帶寬的限制放大器可以降低這種效應。第二，頻譜分析儀的濾波形狀允許載波附近的某些高幅度噪聲洩漏出去。另一方面，使用頻譜分析儀提取SSB頻譜的優點是帶寬高。因此，結合使用抖動頻率帶寬高達約100 MHz的相位檢測器與具有覆蓋最高時鐘頻率一半的相噪專用功能的頻譜分析儀，可以提供一種強大的抖動診斷工具。
在較低的數據速率下(如B < 3 Gb/s)，可以使用實時示波器捕獲連續數據流的一個長段。數據集由段中每個數據轉換的帶有時間標記的交點組成。與取樣技術或BERT掃描中的數據不同，數據可以在時域和抖動頻率域之間來回變換。可以在抖動-頻率域中識別確定性流程，與相噪分析技術相比，可以隔離時域中的效應，而相噪分析技術則測量功率頻譜，而沒有完整的合成幅度。但是，實時示波器上的抖動分析也有自己的缺點：數據集合的數字轉換分辨率有限，數據段的長度受到示波器內存深度的限制。內存深度有限還具有矩形窗口效應，導致抖動頻譜中窄的空信號，限制可以觀察到的最低抖動頻率。將不能分析週期長於捕獲長度所發生的抖動效應。
在同步系統中，在通過系統傳播時，抖動會在不同器件之間提高。抖動轉函檢定器件怎樣作為抖動頻率的函數傳播抖動，可以用來理解器件的頻響，而不管它是否是在SONET/SDH中指定的。規定幅度和頻率的正弦抖動信號適用於傳送到器件上的數據，將在應用的抖動頻率上測量這些器件的輸出抖動幅度，如基於相位檢測的測試儀。抖動轉函應小於或接近低抖動頻率上的元素，其中接收機對抖動更加強健，而在規定的接收機滾降頻率上，則要遠遠低於抖動頻率上的單位。
抖動容限衡量接收機在不降低BER性能的情況下對抖動的容忍能力。它是用於器件的、導致相當於靈敏度降低1 dB的正弦抖動的幅度。在測試時，首先在沒有增加抖動的情況下測量器件的BER，然後降低信號功率，直到誤差始點或直到超過規定的BER。然後把信號功率提高1 dB，並增加正弦抖動，傳送信號。得到的抖動幅度就是該頻率上的抖動容限。容限要求符合一個模板，其中對低頻幅度大，對高頻幅度小。
SONET/SDH已經很好地定義了頻帶有限的抖動輸出、轉函和容限要求，但許多高速異步技術的抖動規範仍在發展。對發射機，10 GB以太網規範限制著發射機色散代價(TDP)。TDP是必須增加到色散鏈路中的發射機上的衰減水平，以把BER提高到非色散鏈路中的參考接收機的水平，其樣點波動範圍為5 ps。TDP是一種限制抖動輸出的方法。對接收機，將執行受壓眼圖接收機靈敏度測試，檢驗接收機在接收可以允許的最壞情況信號時，能否在低於10-12的BER水平上運行。測試信號設計成模擬各種極限條件，包括RJ、DCD、ISI和PJ。與SONET/SDH中一樣，抖動容限測試作為增加的抖動-頻率的函數，但它還包括其它極限條件。
抖動測量的精度受到本底噪聲和復現度的限制。本底噪聲是系統生成的平均抖動，有時稱為測試設備固定誤差，取決於測量的帶寬。噪聲可能會波動到平均值以上，測量結果可能會波動到實際值之下，本底噪聲和復現度相結合，決定著測試儀可以觀察到的最低抖動。經驗法則是可以觀察到的最低抖動比本底噪聲之上的復現度低兩個單位。
不同的抖動檢定方法具有不同的優點，其提供的結果可能很難比較，因為它們通常系統地測量不同的項目；但是，良好定義的一致性測試必須允許進行普遍比較。SONET/SDH是比較成熟的抖動標準，它可以在不同測試集合的本底噪聲和復現度指標內部，比較單獨的頻帶有限的抖動輸出、轉函和容限指標。但是，新興技術中測試方法的激增，鼓勵粗心大意地比較衡量不同數量的結果。例如，在BERT掃描中，從眼圖張開測量中得到的總抖動完全不同於簡單的峰到峰抖動測量。比較微妙的比較是把從BERT測量中推斷得出的BER與BERT和取樣示波器或TIA上測量的結果分開。在這兩種情況下，通過擬合分佈中BER低的尾部，可以近似地進行RJ/DJ去卷積，但去卷積近似計算中測量的系統不確定性，即外部效應和測得的分佈之差很難量化。問題在於，測量結果的比較精度取決於其不確定性和所有不確定性，必須考慮所有不確定性，而不管是固有的不確定性(如本底噪聲和復現度)還是相對的不確定性(如流程差異)。
在同步系統器件和異步系統器件中，在診斷方面，抖動測量的目標是識別導致錯誤的事件；在一致性測試方面，則是檢驗器件是否生成可以接受的誤碼率。在高速數據速率上檢定抖動的基本方法有三種，即取樣、實時相位檢測和測量BER。取樣技術可能會漏掉概率低的或瞬時的事件，但會在時域中有效地以可視方式表明系統性能；相位檢測的頻帶有限，但在抖動-頻率域中提供了傑出的診斷信息；誤碼率指標測試每個位，提供了基礎的相關質量BER。各種標準正在不斷髮展，可以在整個眼圖中迅速近似獲得BER。在RJ佔分布尾部主要部分的假設條件下，通過近似去卷積把RJ和DJ分開的這種常用方法是存在爭議的，在更好地理解抖動來源和分佈時，這種方法將向前發展。隨著業內更詳細地研究新興技術，抖動分析技術和一致性測試要求將象此前的SONET/SDH一樣趨於穩定和成功。
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