Lecon87
首先，看看能称上数学家的要求：有新思想(如牛顿用函数表达的未来确定论思想和微分积分互逆的统一思想)，新方法(如欧几里德、希尔伯特的公理化方法)，新理论(如庞加莱的微分方程定性理论)；提出问题(如黎曼猜想、纳维尔—斯托克斯方程简称N-S方程)；解决问题(如阿达马、普桑证明了素数定理，怀尔斯证明了费马大定理)。只要具备上述一个条件就成。数学家分纯粹数学家和应用数学家，这里主要指前者。数学家的知名度主要由解决问题的重要性和难度的乘积决定。
现代数学抽象、深刻，分支繁多，互相交叉，构成一个庞大的整体，但许多重要的前沿处于僵持态势，很难推进，一旦突破一点，就牵动全体。对准数学家的知识要求不仅专业精深，还要广博，如对力学、物理学的一些方面有独到的见解。在数学方面，总体可分逻辑、代数、几何、分析、数论、概率统计六大类，其中分析是核心，实分析、复分析与积分变换、微分方程、积分方程、泛函分析，还有抽象代数方面的群论，微分几何方面的张量流形等等，是现代数学家必备的有力工具。只会初等数学、高等数学是很难成为数学家的。只精通很窄的一个分支，不能嫁接别的先进成果也很难获得灵感！当然，任何规律都有例外，运气好的话，普通数学爱好者也能成名成家。
但是，不要以为现代数学已经发展得很完善了，更不要以为数学家有多神！我们来看看数学的现状。小学生就能懂素数，但素数的分布至今不清不楚。小学生就能背圆周率π，但若问指定小数点后某一位数比如第一亿亿亿亿位数是几数学家只能干瞪眼。随便出一个简单的六次方程求严格解，数学家就不知所措了！这连三角形，够简单了吧，也没人敢说已经研究透了。是的，许多重要的数学问题，看上去简单，却一直悬而未决！不仅如此，众多数学家还有个怪毛病：要么隔靴搔痒，要么干脆绕开难题，顾左右而言他！例如，高次方程的严格解，自从由伽罗华证明五次以上的方程无代数公式解，后面的数学家一窝蜂热衷于群论，鼓吹得多么多么奇妙伟大，但到今天高次方程的严格解还是没影的事！又如三体问题，自庞加莱因解不出一气之下称之为混沌，后面的数学家竟把混沌说得如何如何高大上，但至今三体问题的精确解还是没影！至于极其重要的N-S方程的湍流解，不知要等到哪个猴年马月，但不影响许多人吹嘘什么蝴蝶效应！
说到这里，你就能感觉到数学领域问题积压如山了吧。你若立志当数学家，有大把成名的机会，许多问题等着你呢。
中华一统全球
数学学的越高深，数学分支就越多，而每个分支的内容非常专业，在任何一个数学分支中有重大理论突破都会给整个数学领域带来革命性的提升。说实话，我们普通人能够把大学里的非数学专业的学《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》三门课学会了就已经够用一辈子了，再深入的数学已经不是我们普通人能够学会的了，那是要极的高悟性和极高的数学天赋了。数学家也是分专业的，不是笼统的认为数学家就是会所有人类已知的数学知识，这就像医院里的医生一样是分科室的。反正，数学家对《数学分析》（高等数学的升级版）、《线性代数》、《概率论与数理统计》一定是达到炉火纯青的境界了。
盛唐羽衣
公布一下二元一次方程整数解普遍意义的解法及证明
手机用户宣永和
数学家的主要任务是开展数学研究，或提出新的问题，或创造出新的方法开辟新的领域，或解决别人提出的难题，等等。当然，数学家也需要不断学习和掌握前人已经总结出来的数学知识和方法，以及同行互相学习，但这只是手段而不是目的。如果数学家只满足于掌握了多少知识，那么格局也就太low了吧。何况现代数学分支很多很细，再也很难出现像欧拉那样的全才型数学家了，数学家也只能在某一个分支领域深耕，更注重的是深度而不是广度。
梁兆健
本人问个问题，
我想要对数学体系的知识先有个大概印象
或是整体了解一边，先后顺序怎么排，
我的目的是通过学习数学，对机器人和人工智能需用到的数学分支进行了解，对数学没什么野心，够用就行，懂得大拿，给个方向。学数学不为考学，也不为成绩，只是想学习后化作自身的知识储备，还望给个建议，
山村小oldman
数学家也要有数学的工具，象微积分，复变函数，数理统计等，这些本身就不是一般人能学通的了
大鱼255159686
数学家一天到晚都在刷题，什么几何，三角，代数，从中找出一些难题招待学生。
怎么没人问这些题目是从哪里来的？希望悟空问答提出这个问题。
null115822586
数学家也分研究领域的，有的在这一块出类拔萃，有人在另一块很牛，也有人同时在好几块领域都优秀。所以问数学家能掌握多少知识，这个问题本身就有问题的。
太公五步
应该说学无止境吧，不管哪一门学科！
数学家的主要任务是开展数学研究，或提出新的问题，或创造出新的方法开辟新的领域，或解决别人提出的难题，等等。数学学的越高深，数学分支就越多，而每个分支的内容非常专业，在任何一个数学分支中有重大理论突破都会给整个数学领域带来革命性的提升，说懂得很多，只能说是在哪个领域有比较专业的见解！
你不在乎我好糊涂
知识可以用多少来衡量的吗？😂
