通过前面几篇阅读，很多朋友应该对什么是数学有了一定的认识。至少很多人会扭转数学只是为了应付考试而设的枯燥学科的错误认识。能达到这个效果，伟岗就非常满意了。这一篇算是对前面几篇的总结，从下一篇开始，伟岗准备展开聊聊整个数学发展史，从古希腊开始，直到我们现代数学，希望大家会喜欢。
文章开始还是要感谢朋友同学的鼓励打赏，特别是一直支持伟岗的朋友同学们，人的天性大概就是这样，有了鼓励，干什么都有劲一些！
前面我们从舒尔茨到古希腊数学家，再到牛顿莱布尼茨的微积分，最后还稍微讲了一些数学公理方面的内容。这一条线下来，可以算是数学发展的一条主线。从什么是数开始思考，到运动物体的数字描述，再到完美数学体系建立的企图，最后归结于舒尔茨极富想象力的复杂空间的描述和探究，知道了这些，可以说你对数学的很多内涵有了一定的了解。
不必强求直接回答什么是数学这个问题，你了解数学内涵越多，你就越知道数学家在做什么或者做了什么，了解了数学家的工作，什么是数学，你心里就有了自己的答案。
数学家，特别是当今数学家是一个不太被外人理解的群体。他们几乎没有绯闻，也跟暴富似乎也很少扯得上关系。偶尔有几个数学家得了巨额奖金，也没看到他们挥金如土的奢华生活。
人们对他们唯一的一丝不满，就是似乎数学家的很多成果无法用到现实的科技中去，从而给大众带来好处。数学家在纯数学这条路上已经走得很远很远，远到就是数学家自己也理解不了另外一些数学家在干什么。
庞加莱曾担心数学会变得太复杂，使得大众对数学失去兴趣。可是到了21世纪，数学不但变得复杂了，还变得抽象了，变得很难理解了，这估计是庞加莱没有想到的。
然而，有另外的一面大家没有太留心，那就是数学家可能是我们现代社会唯一的全心全意开动整个大脑用于工作的团体。
我们大多数普通人，一天很多时间都花在看手机上。原来的意思是利用碎片时间，可是现在把整块时间化成了碎片时间，看的学的很多都是无脑无逻辑的所谓鸡汤知识，要不就是在无聊的争论中消耗时间。比起数学家，我们应该感到汗颜。当他们花几天，几个月甚至几年的时间专心致志的解答数学难题时，我们却在无脑的娱乐中挥霍生命。
你可以说，那些难题就是解出来又有什么用？是的，很多数学家穷其一生解答的难题对数学发展几乎都没有什么作用。不过事情都有其两方面，我们拿欧几里得的第五公设为例吧，在罗巴切夫斯基大胆预测过直线外一点可以做至少两条直线平行线之前，很多数学家都企图用其它公理公设证明第五公设。因为第五公设看起来太像个几何题了，把它做为公理公设，好像显得太复杂。可以说是几百年，很多数学家耗费了无尽的精力，没有一个人能够证明出来的。这个当然无法证明，因为它根本就是独立于其它公理公设的。
但是话要说回来，要是没有那么多人的尝试证明，罗巴切夫斯基怎么可能有如此大胆的假设。高斯也是一个数学上天才的预言家，人们在他死后，发现他的笔记本里也有非欧几何的内容。也就是说，高斯也预言到了非欧几何的存在，但为什么高斯就没有把他的理论发表出来呢？很大程度上，就是因为第五公设的证明还不够深入，换句话说，高斯也怕万一哪天有人证明了第五公设怎么办？数学家也是常人，最怕成为别人的笑柄，牛顿迟迟不公布他的微积分发明也有这方面的考虑。
伟岗的意思是，虽然很多数学上的证明貌似毫无意义，但是它们很可能是重大突破的前奏曲。很多默默无闻的数学家一生都没有大的贡献，但是他们的工作应该受到我们的尊敬，最起码他们是为数学发展献出了他们全部的智力，能够有大突破的毕竟是少数，而如果没有大批数学家看似作用不大，小突破的累积，数学不可能发展成今天这个样子。
也许正是因为从根本上讲，要成为大数学家非常的难，所以几乎全部中国奥数金牌得主都离开了数学行业。其实万事还要多做分析，不要被一方面的信息所迷惑。
伟岗了解到的信息是，在国内搞数学研究的人，生活都不太理想。因为没有大突破，领导就不可能重视你，社会也不太理解你，你自己也觉得自己没什么用。收入收入上不去，尊敬尊敬得不到，关键是自己还非常辛苦。在别人天天无聊刷手机的时候，还一个人憋在房间里演算证明写论文。从这个现象看，似乎中国奥数金牌得主选择远离数学研究是对的。
但从另一方面看，在美国搞数学研究，日子就过得非常舒服。当然前提条件是你有数学方面的天分，至少要有自己的想象和思考。由于社会资源很多，在美国很多大学都有一大批数学教师教授。甚至他们还组成了一个组织严密的网，一旦哪个数学家有突破，马上大家都行动起来，消化这个突破，所谓各抒己见，数学理论就不断得到升华，同时很多数学研究者都可以从中得到一些物质好处，比如提升职位，加薪等。
最直接的例子就是张益唐，由于一篇突破性的论文，马上被大学接受，后来在丘成桐的推荐下，成了加州大学的数学教授，还得了许多数学大奖，生活肯定不成问题。同时一大批数学研究者，在他的结论下，发表了非常多质量很高的论文。张益唐是证明了有无穷多差值为7000万的孪生素数，很多美国数学研究者马上对这个7000万发起猛攻，使得这个7000万的值不断缩小，使得最后直到246。在7000万到246的过程中，有人证明了6000万，4200万，1300万，500万，40万。各个都是大突破，虽然短暂，但也能轰动一时，至少是数学天分的证明。这些都向大学表明了大学养这么多数学研究者没有错。毕竟大学里如果能有人在理论上作出突破，对大学的名声提高是有巨大好处的。
因此，如果那些中国奥数金牌得主到美国搞数学研究，也许能闯出一番天地。毕竟他们之中很多人还是有数学天分的。难道他们离开数学研究就能够过得很好？伟岗认为未必。虽然没有统计资料显示这些数学天才最终干了什么，过得怎么样，但至少也没看到这些人成为大明星。也不过成了平常人。既然结局还是大多数人归于平淡，那还不如用自己的数学天分放手一搏，说不定还为数学发展起了大的作用，最终成为大数学家。就是没成功，在美国当一个数学教授还是非常有可能的，毕竟奥数金牌不是随便人都可以得的，它除了运气，很大成分是个人实力的体现。有了这个实力，加上自己的兴趣和努力，奋斗成美国的教授应该是有把握的。这样的话，生活可以保底，名声也非常不错，如果加上一点运气和勤奋，说不定就成为大数学家了，那时候人生不就成功了？
伟岗建议各位家长，尽量引导有数学天分的小孩往数学研究的路上发展。是的，数学研究之路很孤独也很艰辛，但至少它没有大起大落，只要你深入进去了，也不会有太多坎坷，外界给数学家的干扰相对来说是比较小的。
说得更理想化一点，数学研究领域可能是目前比较少的世外桃源。
陶渊明寥寥数笔，描绘出了一个叫人向往的理想世界。富足的土地，整洁的住房，平静的环境，和谐的社会。最主要地是人人感到怡然自得。世间的战乱，人类的互相残杀，权贵的迫害全部都不知和无论。听到人间的互相倾轧，只会感到叹息。这样的社会是不是最美好的社会，伟岗不敢下结论。但是你如果进入数学研究的圈子。基本上都可以实现这些理想。当然在中国也许不行，因为陈景润还是被送到乡下干活，不过至少陈景润的精神上是活在世外桃源的，这一点在当时又有几个人做得到？
所以家长要保持清醒的头脑，不要被外界的忽悠所误导。如果小孩有数学天分，就要积极引导。如果小孩暂时没有显示出对数学的钟爱，你就要花心思提供有趣资料提高小孩学数学的乐趣。千万不要认为数学很枯燥，数学里不但有故事，关键是有很多发人深省的逻辑链条。小孩只要有了兴趣，肯定会投入时间去思考去研究，那个时候，你根本不需要花巨资砸钱补习数学知识，小孩的数学成绩会顺理成章的提高一个档次。
如果家长还有疑问，请你关注伟岗的公众号，接着读读数学发展的历史，那里面的精彩不亚于任何畅销剧。
今天的篇幅也够长了，虽然伟岗还有话要讲，就只能留给朋友同学自己思考了。下一篇开始讲古希腊的数学故事，不要觉得已经很老套，内容已经陈旧，里面的精彩之多，是超过任何人想象的。
閱讀更多 Weigang偉崗 的文章
