一
目前所能看到的一切貨幣史都不是完整的貨幣史，而是貨幣片段史，只是後半段，對更重要的貨幣起源和早期演變的前半段，世人尚一無所知。西方和中國貨幣史皆然。也正因為如此，當前所存在的一切對貨幣的認知和定義都是盲人摸象。
本文將提供貨幣史的前半段，展示真正完整的貨幣史，從而幫助大家更全面更真實地去認識和理解貨幣、信用、市場等經濟因素。
首先，要區別貨幣和交易中的一般等價物。
並非所有的在交易中充當一般等價物的都是貨幣。在早期人類文明中，很多東西都曾被拿來當做交易的一般等價物，譬如牛、羊、弓箭、糧食、貝殼、金銀等等，但這些並不是貨幣。
貨幣是什麼？貨幣是用抽象數學符號表達的量化信用。這裡有兩個關鍵詞，一個是抽象數學，一個是信用。
價值分具體價值和抽象價值。對於一部車來說，它的具體價值就是可以幫助人移動，當然名車也可炫耀。它的抽象價值就是它的價格，譬如20萬。“20萬”就是抽象價值，而且是數量化的。
你拿價值20萬的現金，就可以到車行交換到一部標價20萬的車。20萬現金自身的價值幾乎為零，而且甚至你根本不需要現金，只需要電子轉賬。如果說20萬現金中所包含的紙多少還值點錢的話，那麼電子轉賬過程本身就一點價值也沒有。這就是信用。人們相20萬現金的紙就代表實際的20萬的價值，相信電子轉賬就代表把實際的20萬的價值轉移到自己手上。貨幣的抽象價值通過抽象數學符號來表達。
貨幣的出現需要兩個基本前提條件：第一個條件是抽象數學的出現，第二個條件發達的信用機制的出現。同時，一個東西是否為貨幣，也需要滿足兩個條件：數量化的，信用的。
看到這裡，稍微有點貨幣知識的同學不禁啞然失笑。你所定義的貨幣不就是“信用貨幣”嗎？那是20世紀30年代金本位消失後才出現的啊，歷史還不滿100年。你難道不知道，信用貨幣只是貨幣的最新形態嗎？之前的貨幣都是實物貨幣的。
沒錯，目前存在的貨幣理論和貨幣史都認為，貨幣的歷史發展過程是一個從具體到抽象過程，貨幣的早期形態是實物貨幣，直至晚近才演變出了信用貨幣。
現在，我要說的是，這樣的說法是建立在對貨幣的起源史無知的基礎上。貨幣在起源時代，最原始的貨幣，恰恰不是實物貨幣，而是信用貨幣，當然也是數量化價值的。
那麼問題的關鍵是，貨幣起源於什麼時代，最早的貨幣又是什麼樣子呢？
西方的貨幣史會告訴你，貨幣最早出現在公元前660年左右，為當時一個叫呂底亞的國家的國王所發明。呂底亞貨幣其實很簡單，就是把黃金，準確地說是金銀合金，鑄成等量的小塊，即鑄幣。
毫無疑問，在呂底亞鑄幣很早以前，黃金作為貿易中的一般等價物而存在了。呂底亞鑄幣更多隻是因製成等量小塊，免去了以往在交易中對黃金進行切割和稱重的麻煩。
同時，呂底亞貨幣又印有獅子象，這是當時呂底亞王室的標誌。用意在用王室的名義擔保，貨幣中黃金的重量是名實相符的。也就是說，在很低程度上加入了信用成分。
為什麼說是很低程度。因為鑄幣的價值還是由鑄幣本身所包含的黃金來體現的，而非呂底亞王室信用。王室的信用不是提供價值本身，而只是保證鑄幣的黃金是足量的。
因此，在目前的貨幣理論中，貨幣與黃金之間，以及與其他的一般等價物之間的界限是十分模糊的，馬克思甚至說，“貨幣天然是金銀”。也就是說，在馬克思看來，充當一般等價的金銀就是貨幣，無論鑄造與否。
然而，無論是說貨幣起源於公元前7世界的呂底亞鑄幣，還是說“貨幣天然是金銀”，都與中國傳統文獻關於貨幣的記載嚴重相左。
《史記·平準書》說“農工商交易之路通，而龜貝金錢刀布興焉。……虞夏之幣……”。《鹽鐵論·錯幣》說，“故教與俗改，幣與世易。夏以後以玄貝，周人以紫石，後世或金錢刀布”。
在出現時間上，這兩種說法認為貨幣的起源至少是在夏代，即公元前2100年之前。尤為重要的是《鹽鐵論》的說法，認為貨幣的介質是可以變化的。換個說法就是，貨幣的價值與貨幣的材質無關，材質可以隨著時代的變化而變化。貝殼也行，石頭也行，金屬也中。
為《鹽鐵論》中的發言者所不知的是，後來紙也被選做了貨幣的介質，這就是在北宋年間出現的“交子”，也是世界上最早的紙幣。現在的考古發掘還發現，骨頭，甚至泥土也可做貨幣的介質，這就是在商周時期大量出現的“骨貝”、“陶貝”。
這就暗示了，在中國文明中，貨幣出現的時間不僅遠遠比西方早，而且，基本理念也完全不同。貨幣所代表的價值並不在貨幣的介質本身，而是一種人為賦予，即信用。
即便以形式上的鑄幣為標準，貨幣在中國出現的時間也比呂底亞金幣早好幾百年。1971年在山西保德出土了100多枚銅貝，時間在商朝晚期，大約3000多年前。這中國，當然也是世界上目前出土的最早的銅貝。
然而，以銅作為貨幣的介質，對中國貨幣史而言並無特別意義，只是換了一個介質而已，這也不是第一換，而且換的也不是這一種。考古還發掘了大量的骨貝、石貝、鐵貝、陶貝。
既然，各種材質的貝幣都是對天然貝殼的模仿，很容易得出的一個結論是，中國最早的貨幣就是天然貝殼。這樣，中國的貨幣起源史也符合世界貨幣起源史的範式。拿貝殼當交易中的一般等價物在全球很多早期文明都曾出現。
1975年在河南偃師二里頭遺址發現12枚天然海貝，以及仿海貝的石貝和骨貝。這是中國可以確信的最早的以天然貝殼做貨幣的證據。這個遺址的年代在公元前2000年左右，考古學界現在一般把這個遺址當成夏代遺址。
然而，即便是這個時期，也還是出現了仿天然海貝的骨貝和石貝。如果說中國的貨幣起源於夏代，那麼二里頭的情況說明，即便在起源時代，中國的貨幣就是天然海貝和其他介質的仿海貝並存的。
用天然貝殼做一般等價物是全球通例，但是用其他各種不同材質仿製的貝殼做貨幣卻為中國所獨有。
如果其他各種不同材質的仿貝可以和天然貝殼擁有同樣的價值，那麼中國貝幣的價值就不在天然貝殼本身，而是一種人為賦予。貝殼的形式只是一種符號，被拿來去賦予價值。因此，介質是什麼無關緊要，是否是天然貝殼無關緊要。天然貝殼的材質只是眾多不同材質的一種而已。
如果這一推論成立，那麼在中國選用貝殼做貨幣之前，已經形成了成熟的貨幣理念，包括價值的數量化，以及發達的信用機制。
二
那麼貝幣之前的中國貨幣又是什麼？
線索應該就在貝幣上的符號之中。如果把不同時期的，所有材質的貝幣放在一起，就會發現，他們符號上共性有兩點。第一點，外形輪廓上都是貝殼狀；第二點，貝幣的一面都存在雙排齒紋，凡是被選做貨幣的天然貝殼也都是有齒貝殼，天然存在雙排齒紋。重點就在這個雙排齒紋。
很容易得出的判斷是，之所以各種仿貝幣都是有齒紋的，是因為被選作貨幣的天然貝殼也都是有齒的，齒紋本身並沒別的意義。我也一直這麼認為，直到有一天我讀到下面這一條材料。
《列子·說符》記載了這麼一個故事。“宋人有遊於道得人遺契者，歸而藏之，密數其齒。告鄰人曰：‘吾富可待矣。’”
“契”是中國起源於遠古，而且至今依然存在的信用工具。現在豫東一些農村集市幫人看管自行車的場地依然在使用這種古老的工具。如果你去存車，看車人就會拿出一對“契”，一個栓在自行車上，一個給車主。這種契是用木頭或竹子做成，形狀是長度約在3、4釐米的長方體。每隻契上有一個小孔，然後用細繩拴住。每一對契上都刻有獨特的條紋狀符號，也只有屬於這對契的兩隻拼合在一起，完整的符號才能呈現。車主取車，看車人需要拼對取車人交回的契與拴在車上是否為一對。成語“若合符契”就是來自契的比對。
當然，現在的契已經是文化古董了，它的信用功能已經被其他繁多的更便捷的信用工具替代，甚至包括電子化信用工具，譬如微信支付。但是在古代，尤其是“語音化文字”沒有出現的時代，契是中國主流的信用工具。每對契上不僅有可檢測是否相合的暗符，而且標有代表具體價值和數量的數字，這些數字是用齒來表現的。
需要對“語言化文字”稍微說明一下。在現代主流知識中，認為數字不是文字。而與日常語言相對應的文字才是文字。而且認為數字與語言化文字的產生機理是也不同的。這樣的觀點是錯誤的。不僅數字就是文字，而且語言化文字的出現也是以數字為基礎的。如果以語言化文字為標準，中國的文字出現的相對是很晚的，但是如果以數字文字為標準，文字在中國的出現就遠遠早於西亞。對此這裡不宜多說，以後再詳細講。
由於契是不記名，而只有可檢測是否相合的暗符，這就意味著契是可以流通的，可以充當交易媒介的，即可以充當貨幣的職能，或者說就是貨幣。上面《列子》中的故事就充分說明這點。既然，在路上撿到的契可以直接代表財富，那就意味著這種契可以理論上無限轉讓，可以用來交易，那它就是貨幣。
由於真正代表契的價值的是刻在其上的齒數，所以，對傳統的契而言，齒紋才是契的最核心的部分。上述《列子》中的故事也生動形象地呈現了這一點，“歸而藏之，密數其齒”。
那麼契到底什麼時間出現的呢？按王國維所說，通過傳統文獻和考古證據，可以找到確信的答案。
傳統文獻關於契的起源的記載很少，也很模糊，但是，卻可以提供一個時代輪廓。
《周易·繫辭》說：“上古結繩而治，後世聖人易之以書契”。唐朝的司馬貞為補續《史記》所作的《三皇本紀》也沿用此說：“造書契以代結繩之政”。《說文解字敘》說：“及神農氏結繩為治而統其事，黃帝之史倉頡初造書契”。偽孔安國《尚書序》說“古者伏羲氏之王天下也，始畫八卦、造書契，以代結繩之政，由是文籍生焉。”
這幾條記載的共同之處在於，認為契從出現在結繩時代之後，遠在夏代之前。具體年代還需要求助考古證據。
契的材料一般是木頭，在地下很容易腐爛。所以，遠古時代的契是很難保存下來。然而，幸運的是，我們的先人把一些契的齒紋刻在了陶器上，陶是不會腐爛的。現代考古發掘出土了大量的這種刻在陶器上的契齒紋。契齒紋的存在當然可以證明契本身的存在。
最古老的契齒紋來自半坡遺址。在考古學上，半坡屬於早期仰韶文化，其年代的上限可早至7000年前。因此，契在中國出現的時間也可以定為7000前。也就是說，遠在7000年前，中國已經擁有了發達的信用工具，可以用它來指代產權，可以用來表徵價值，可以用來做交易時的支付工具，即可以用作貨幣。
既然那麼讓人驚歎的古老了，那麼是不是可以說7000年的契就是中國最早的信用工具。答案是否定的。
前面給出的那幾條傳統文獻記載一致之處，書契只是對更古老的“結繩之政”的替代。書契的主要功能是充當信用工具，那麼結繩也就可能不是單純地記數記事，是否也象書契一樣，具備信用功能？
傳統文獻給出了肯定的回答。東漢鄭玄《周易》注說：“上古無文字，結繩為約，事大，大結其繩；事小，小結其繩”。唐李鼎祚《周易集解》引《九家易》也說：“上古無文字，其有約誓之事，事大，大其繩，事小，小其繩”。
“約”、“約誓”就是信用問題，結繩被用於“約”、“約誓”，也就是說打結的繩子象契一樣，可用作信用工具，甚至主要用作信用工具。繩結的個數象契紋的齒數一樣，用來指代數字化的財產或價值。
然而，繩子比木頭更容易腐爛，所以不可能挖到7000年前以上的繩子。遺憾的是，也未能從出土的陶片中發現有關早期結繩記事的線索。而且，結繩記事的做法也不像契，目前在民間也沒有任何遺存。關於結繩的信用功能，只存在上述的兩條文字記載。因此，有關結繩信用功能的具體情況，不可過多推演。
但是，可以確信的是，即便早在7000年前已經出現，但是契並不是中國最早的數字化的信用工具，而只是數字化信用工具的新的發展階段，是一種比更古老的結繩更成熟的數字化信用工具。
注意，這裡用了“數字化”這個定語去修飾繩結和契這兩種信用工具。無論是繩子的結，還是契齒紋的齒，都不是都實物的模擬，而是實際是與實物脫離的抽象化的數字，都是數字符號，與現在所流行的數字符號並無本質區別，包括計算機的二進制數字。
即便是現在的數學，數字符號也有多種表現方式。譬如在中國，數字1除了阿拉伯數字以外，還可以寫成：一、壹、ONE、one等。繩結或齒只是眾多數字表達符號中的一種而已。也就是說在基本原理上，結繩和契都是數學化的、數理化的，也當然是現代化的。
為什麼能做出這一判斷？因為抽象化數學在中國的出現和應用遠比結繩和契更古老，無論是結繩還是契，都是對早已存在的數學工具的應用。
那麼脫離實物的抽象化數學在中國什麼時間出現。答案是與易經一起出現。這裡就出現了兩個新問題。一是易經是什麼時候出現的？二是為什麼說抽象數學是和易經一起出現？
三
先回答第一個問題。
關於易經出現的時間，我們同樣採取王國維的二重證據法，即運用傳統文獻記載和地下考古資料兩方面的證據來解決。
《周易·繫辭》說：“古者包犧氏之王天下也，仰則觀象於天，俯則觀法於地，觀鳥獸之文，與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始作八卦。”“包犧氏沒，神農氏作，斫木為，揉木為耒耜，耒耨之利，以教天下。”
就是說，易經出現在伏羲時代，伏羲時代在神農時代之前。神農時代是農業出現的時代，伏羲時代則是農業出現之前，尚無農業的時代。
當前考古學已經可以證實，農業起源於大約10000年前。因此10000年前應該是神農時代的上限，也是伏羲時代的下限，即易經出現時間的下限。
這裡多說一點。
對人類文明的形成以及早期文明演變有重要影響有三種農作物：大米、小米和小麥。在農業起源時期也就因此形成了三個農業中心：中國南方的大米農業中心，中國北方的小米農業中心，以及西亞新月地帶的小麥農業中心。如果以農業的起源為標準，中國文明在全球文明總量中佔據三分之二。事實上，無論中國南方，還是中國北方，其面積遠比西亞的新月地帶大的多，而且土壤也肥沃地多。這樣以來，中國佔據的份額可能更大。
而且，儘管距離鄰近，但是，兩河流域以及埃及與新月地帶在地裡環境上有著本質不同，這兩個地方都非常乾旱，並不適宜小麥的生存，也不是野生小麥的分佈區。要等到灌溉技術被髮明出來，並且傳播到西亞，兩河流域和埃及才可以藉助兩河及尼羅河的河水去種植作物、發展農業，孕育文明。考學證實，灌溉技術傳播的西亞的時間大約在8000年前，而傳播到兩河流域和埃及要更晚，大約在6、7000年前。這個時候中國已經擁有發達的信用工具契了。
古兩河文明和古埃及文明不僅開始的時間晚，而且都不是原生文明，都是更古老的文明向這裡轉播的結果。
而且，考古學還發現，在農業出現之前的好幾千年前，人們已經可以通過採集野生作物的穀粒，來過程度不同的定居生活了。而定居生活則很可能孕育文明，而且的確發現了野生穀物時代的發達文明遺址。也就是說，在三大農業起源中心，在農業出現之前，都有很漫長的野生採集時期。中國南方採集野生水稻，中國北方採集野生穀子，西亞的新月地帶採集野生小麥。
這樣以來就不能把人類文明的起源時代定在農業時代，而是在農業之前的野生穀物採集時代。正是在這個長達好幾千的漫長定居或準定居時代，人類文明的種子和基因被孕育，使人類獲得獨立或準獨立的心靈。而農業則是環境發生變化後，人類已經獲得的獨立和準獨立心靈對變化適應的結果。也就是說，農業只是人類文明新的階段。在1970年代，法國考古學家雅克·考文也正是基於這些考古事實，提出了一個新的農業起源理論，宗教心理促進說。
然而，對此中國無需再去構造什麼新的理論，因為我們的傳統文獻本來就是這麼記載，我們的傳統觀念也一直這麼認為。 這樣的發現恰恰與《周易·繫辭》所載伏羲畫卦相合，與中國傳統一直認為自己的文明起源於沒有農業的伏羲時代相合。在全世界的傳世文獻中，也只有中國的文獻有這樣的記載。
從這個意義上說，全世界的考古學無非在為中國的傳統文獻做註解。
四
下面回答第二個問題。為什麼說抽象數學是與易經同時起源的，或者更進步說，為什麼說易經是數學的？
在沒有正式回答之前，可以先看看中國語言，甚至思維模式中的數學現象。
先列舉一下基於數學、計算的語言，甚至是口頭語。算命，算卦，掐指一算，人算不如天算，你算老幾，算了吧，算個球，算不算數，算計，天數已定，大數一定，就數你能，數著了，計策，計謀，計劃，心生一計，錦囊妙計，合計合計，對策，運籌，籌劃，一心一意，三心二意，三七二十一，九九歸一，十全十美，七上八下，半斤八兩，二百五，二。
這些數學化的語言，尤其是俗語、口頭語，說明數學是中國語言的深層基石。語言是思維的基礎，因此，數學也是中國文明思維模式的深層基石。
語言以及思維模式的深度數學化是中國文明的獨有現象，原因就是在於中國文明是始於易經，也是基於易經的。這就是儒家傳統上上所講的易經是“群經之首，大道之源”。
具體而言，易經是數學可以從兩個方面來證明。一個是易理自身，另一個是卦象的考古資料，以及數字符號的考古資料。
從易理本身來看，易經是用數學運算過程所產生的數字奇偶性的變化去指代天道自然的變化，更簡潔地說，是用數去指代世界的運行原理。
用現代的數學語言來說，易經實際上是為世界的運行建立一個數學模型，並通過這個數學模型來分析決定吉凶結果的關鍵變量，以此指導人的行為。
很多人可能會擔心，你是不是在用現代數學的知識對易經進行牽強附會的理解，把易經本來沒有的現代數學知識硬套在易經頭上，然後反過來說數學是起源於易經。回答是，這種擔心是不必要的，易經是數學恰恰就體現在易經最古老的最基礎的部分，即卦象上，卦象本身就是數字。
上文已經指出，易經至少出現在一萬年之前，因此易經歷經了很多歷史時代，甚至歷經了從野生作物採集時代到農業時代的跨越。在不同的歷史時代也會出現一些新的思想，人們往往會在自己時代出現的新思想重新詮釋易經，因此易經也會隨歷史時代的變化而變化，會在不同歷史時代被摻雜進去一些新東西，甚至與易經自身思想相違背的東西。
儘管如此，儘管歷經了那麼漫長的歷史，承受了那麼多變化，但是易經一直都堅實地存在著，原因在於，變化的是易經的外層，內核一直沒有變。易經的內核不會隨時代的變化而變化，不會隨著歷史的推移而失去價值，歷久彌新。
也正因為易經內核的獨有價值，至少10000多年以來，受到各個歷史階段的人們的尊敬和重視，學習它，傳承它，使得它在遠在漁獵採集時代的風貌得以流傳至今。
現在能看到的易經的形式是《周易》這本書，成書時間從西周一直延續到春秋甚至戰國。卦爻辭在西周定型，易傳則在晚至戰國才定型。
更準確地說，《周易》是一部易經史，涵蓋了10000多年來的歷史演變信息。我更願意把易經的歷久不變的內核叫易經，不能把《周易》等同於易經。
介紹這些易經的背景，只是想告訴大家，不必擔心後人的對易經進行附會和篡改，也不必擔心我會用現代數學去附會易經，因為易經最古老也是最核心的部分，完整地被保存下來了。每一個人只要充分深入地研究，就能識別出來。
按受時代影響的難以程度，《周易》內容結構包含三個層次：卦象、卦爻辭、傳。其中，最容易受時代影響的是卦爻辭和傳，最不容易受時代影響的是卦象。但是這並不能說卦象比卦爻辭和傳更古老更重要。三者一樣地古老一樣地重要，只是後兩者所記錄的歷史時代信息多，變化多，偏離易經核心的東西也多。
說卦象不容易變，但是並不是說不會變。實際上，即便是卦象，在形式上也發生了兩次重大變化，一個是一卦的卦畫數，從早期的三畫卦，變成現在看到的六畫卦。相應地，卦的總個數也從8個變為64個。另一重大變化是，每一爻的符號形式，由早期的直接的數字符號，變化現在所看到的整潔的陰陽符號。
儘管，卦象也可以變，但是，易經的成卦原理卻自始至終都沒有變。無論從三畫卦變為六畫卦，還是從數字卦變成陰陽卦，但是，每一爻的產生都是數學運算的結果，都是函數求值的結果。即便是具體的運算方法，即函數的關係式可以變，但是，運算方法，函數本身沒有變。如果這一點變了，易經將無從談起，就不可能出現和存在。也正是因為如此，易經占卜叫“算卦”。每一爻每一卦都是計算出來的。
易經之所以叫“易”，就是在講變化，更重要的，是講人應該面對和處理不斷的變化，以什麼樣的態度面對永不停息的變化。當伏羲時代的先民們，尤其是當時從事占卜工作的“知識分子”們，在對世界變化進行長期的仔細研究後發現，一切事物都存在矛盾性的兩面，變化就是矛盾的兩面之間，時刻在進行物極必反的，對立統一的，相反相成的相互轉化。
更重要的是，發現人與天地間這種變化是一個緊密聯繫的統一體，存在密切的互動，而且人的態度和行為決定著最終互動結果。換句話說，就是人與世界是一個密切聯繫體，決定人與世界聯繫狀態和結果的是人。人與世界間的聯繫的狀態和結果，就是易經中所說的“吉凶悔吝”，最終決定“吉凶悔吝”的，不是外在的世界，而是人自身。
這就是《周易》卦辭中反覆出現的“貞吉”、“貞兇”的含義所在，即真正決定最終結果的是“貞”，只要人去“貞”了，最終結果一定是吉的，無論目前的狀態是“吉”還是“兇”。“貞”就是守正，就是堅守自己的本心本性。
伏羲時代的人們對天地間變化的總結，已經是超越天地萬物具體變化的抽象總結。為進一步更明確地表達這一變化，他們又發明了抽象數學，並且用數字的奇偶性去代表矛盾的雙方，用數字加減運算過程中運算結果所出現的奇偶性不斷的變化去代表矛盾雙方之間的相互轉化。這也是易經最核心的部分，也是最古老的部分。
易經的卦象本來就是數字符號和直接證據來自考古發現，以及對考古發現的成功解讀。早在北宋時期，人們就在出土的銘文中發現由成串的數字組成符號，但一直不解其意，被視作奇字。到後來，尤其是現代考古學的興起以來，出現了更多的同類奇字，甚至有的遠遠早於商周時期，可以上溯至5000多年前，譬如江蘇青墩遺址所出土的。
直至1978年，此謎團才由當時社會院的歷史學家張政烺最終破解。他不僅指出這些奇字是六畫的數字卦，是易經卦象的早期形態，而且論證，目前看到的由陰陽符號組成的整潔的卦象是晚至戰國才定型的。
數字卦的發現和論證結果是完全符合易理本身的，前面已經指出，即便是卦象由直接的數字符號改成了陰陽符號，但是，成卦原理並沒有變，依然是數學運算，每一爻都是一個運算值。因此，陰陽符號實質上也是數學符號，而不是對實物的模擬符號。任何企圖用實物模擬的思維去追溯陰陽符號的起源，其結果都是荒唐的。
從數學符號的考古資料看，目前出土的最早的數字符號大約在9000年前，來自河南舞陽賈湖遺址。這說明至少在9000年前，抽象數學就已經在中國出現了，時間已經很接近10000年前了。
以上是對抽象數學起源於易經出現的伏羲時代的證明。
但是，還需要強調一點。由於，易經數學的重心並不在數學本身，而是為了表達天地間萬物的變化，更重要的是，表達人與這種變化的聯繫和互動。因此易經數學本身並不像現代數學在形式上完美清晰，更重要的是，也不是現代數學一樣的“純粹數學”。
“純粹數學”是現代數學的典型特徵，把數看成絕對孤立、靜態的存在，沒個數字本身是一種絕對的獨立體，與世界可以進行絕對對分離和切割。用現代數學去模擬和分析問題，就會把研究對象孤立靜態化，可以與世界其他部分絕對分離和切割。因此，現代數學不會去關注世界的整體聯繫，更不會去關注人與整個世界的聯繫，而只會把整體聯繫進行分離和切割。這是現代數學的最大問題，也是基於現代數學的現代科學的最大問題。
而在易經數學中，數與數之間，人與數之間都是存在密切的聯繫。數與數會自動轉化，即奇偶會自動轉化。人與數的奇偶轉化存在互動，即人的態度和行為會決定最終的吉凶。這樣世界是一個聯繫整體，人與世界存在密切的聯繫和互動。
總之，在結繩和契這兩樣信用工具出現之前，抽象的易經數學已經在中國出現，這兩種信用工具都是對易經數學的應用。
五
之所以花這麼大篇幅來論述抽象數學即易經數學的起源，因為抽象數學對信用工具的出現太重要了。易經數學不僅為產權和價值提供計算工具，更重要是，還為信用工具提供信心支持。
信用工具的基石是人們之間所擁有的相互信任。而人們之間的相互信任，事實上是基於一種對世界的普遍信心、信任。抽象數學不僅僅是一種技術化計算工具，而是一種對世界高度信任的世界觀。因為數學運算本身是高度穩定的，1+1永遠等於2，永遠值得信賴。當認為世界的變化可以用數學運算、數學模型來模擬和指代時，實際上就是認為儘管世界是永不停息的變化，但是，世界的變化本身卻又高度穩定，值得絕對信賴。
反過來說，抽象的易經數學的產生，也一定出現在一個高度穩定的社會環境之中。在這樣的環境之中，人們對世界的變化形成了高度的信任，對世界本身擁有高度的信心。
如果沒有這樣的普遍信心、信任，不僅抽象數學不會出現，人們之間的相互信任也無從談起，這樣發達的信用工具的出現就失去了雙重的基礎。
在這一點上，中國文明與世界其他任何文明的差異是十分明顯的。在中國文明之外，相對於中國，抽象數學的出現是非常非常晚的，直至公元前6世紀才有，比中國至少晚7000多年，而且可以歸結為一個具體的人的“發明”，這就是所謂的“古希臘”畢達哥拉斯數學。
而仔細研究畢達哥拉斯數學就會發現，它與易經數學高度相似。除了在形態上是脫離實物的抽象數學之外，它的重心也不在技術化的數學運算上，而是更在倡導和強調一種新的世界觀，基於數學的高度穩定的世界觀。但是，在當時的多神教氛圍中，畢達哥拉斯又對其數學做了神學化改造，改成了一種數字宗教，說世界本源於數字。基於這種新的數學化的神學原理，或者神學化的數學原理，於是畢達哥拉斯就創造了一個新的教派，堂而皇之地當起了教主。
西方的後人們已經無法理解畢達哥拉斯了，而更多地僅僅把他看成技術上的抽象數學的“發明人”。譬如，寫《西方哲學史》的羅素，直言“世界的本質是數字”的說法非常怪異，對他的教派交規也是嗤之以鼻。如果不能準確理解畢達哥拉斯，又有什麼資格去寫《西方哲學史》？
但凡對易經和畢達哥拉斯做過深入研究，就很容易發現，畢達哥拉斯數學不過對易經數學神學化模仿。畢達哥拉斯教實際上一種“數教合一”的宗教。易經也是“數教合一”的，但是，沒有神，不是宗教。“數教合一”重點不在數，而在教。
後來，兩希合一的基督教，也保留了由畢達哥拉斯所引入的數學，而且自15、6世紀近代哲學出現以來，越來越重視。牛頓和萊布尼茨都是代表人物。但是，基督教的數學卻是“數教分離”的，數學於是就淪為單純的計算和邏輯工具，最重要的教的部分是由上帝分管。數學和其他科學一樣，都是服務於上帝的，是神的僕人。牛頓和萊布尼茨的數學都是這樣的數學，本質上屬於神學的附屬物。直至啟蒙運動之後，尤其是19世紀後半期之後。隨著上帝的被打碎，數學才擺脫神學的羈絆，成為獨立的數學。但是，卻成為有數而無教的“純粹數學”。
所以，基於此，可以肯定地說，在畢達哥拉斯時代，即公元前6世界左右的時期，中西方之間一定發生了大規模的文明交流。中國的易經思想傳入了西方。做這種結論甚至無需其他的考古證據和歷史證據，畢達哥拉斯數學就是最大的證據。
事實上，隨著對中西曆史瞭解的深入，以及考古學不斷的新發現，這一時期中西發生大規模文明交流的證據越來越多，層出不窮。不僅僅如此，在更早的公元前2、3000年前中西之間就存在大規模文明交流的證據也越來越多。隨著中國“一路一帶”戰略的提出，關於古代中亞絲綢之路的研究逐漸成為熱點和顯學，而研究越深入，早期中西文明交流的證據就越多。
本文不想羅列這些繁多的證據。而只提供一個被忽略的，但是卻與本文主題相關的證據。那就是前文提及的呂底亞鑄幣。畢達哥拉斯所出生的薩默斯島與呂底亞僅僅隔一個很窄的海峽，因此，與呂底亞而不是與希臘屬於一個文化地理單元。畢達哥拉斯的出生時間僅僅與呂底亞鑄幣的出現晚100多年。更重要的是，象畢達哥拉斯數學一樣，呂底亞鑄幣與當時的文化傳統之間存在很大的斷裂，都是突然冒出的新生事物。而且兩者的起源線索都是不清楚的。畢達哥拉斯怎麼忽然想到發明抽象數學的，呂底亞國王怎麼突然冒出製造鑄幣的新想法的，這些都沒有任何歷史記載和線索。
更重要的是，象畢達哥拉斯數學一樣，呂底亞貨幣也與當時的中國文明元素高度相似。現代人對鑄幣，尤其是西方鑄幣的一般印象是，其外形是規則圓形。然而，最初的呂底亞鑄幣卻是不規則的“蠶豆”狀。當時的呂底亞國王為什麼把鑄幣弄成這個樣子，無人知曉。
然而，如果比對當時中國出土的銅貝就會發現，兩者在外形上高度相似。結合中西貨幣史背景，唯一可以理解和接受的解釋是，呂底亞鑄幣是對中國銅貝，或其他材質的金屬貝的模仿，包括理念上的模仿和外形上的模仿。
由於，在畢達哥拉斯“發明”抽象數學之前，中國之外的任何文明都不存在抽象數學，這意味著他們不僅在數學理念上非常落後，而而且他們對世界的穩定存在也缺乏信心，從而導致人們之間也缺乏一般的信任信心。因此，無法產生髮達的信用工具，當然也不會有貨幣的出現。
有人可能不禁會發問，古巴比倫的數學不是非常發達嗎，他們不僅發明了勾股定理，還發明瞭60進位制。古巴比倫數學的發達僅僅體現在計算技術上。由於古巴比倫社會實行的是神明“計劃經濟”，政府，即神廟需要承擔大量的生產計劃和財產分配職能，很類似於實行計劃經濟的蘇聯，因此需要做大量的實際運算，因此他們不斷改進計算技術，也如同蘇聯一樣。但是，在基本數學理念上古巴比倫反而是十分落後的。
這種落後甚至讓人不可思議，他們的數學不是抽象數學，並沒有脫離實物，而是與實物緊緊綁定的。在古巴比倫數學中，對不同單位的東西有不同的符合單位和運算體系。譬如對糧食和羊，一公斤和一隻是不同的數學符號，“一”和“公斤”，“一”和“只”是綁定在一起的，是一個數學符號。不存在脫離具體單位的“一”，也不存在脫離具體單位的運算體系。
因此，當初的“希臘人”，以及現在的歐美人，認為抽象數學是畢達哥拉斯的“發明”是有合理因素的。他們的主要參照對象就是巴比倫，他們說，古巴比倫數學只有計算實踐，而無抽象思考，是正確的。只是他們並不直接知道，在畢達哥拉斯之前的7000多年前，抽象數學就在中國存在了。如果沒有中國，沒有易經，說畢達哥拉斯發明數學就是正確的，但是，加上中國，加上易經，那麼說就是可笑的。
六
下面我們回過頭，來論述，既然契已經是高度發達的信用工具，既然已經是貨幣，後來的貝幣與契之間又有什麼關係，貝幣又為何要出現，直接使用契幣不就完了。
由於契是成對存在的，具備價值的是標誌債權或其他財產索取權的一半，標誌債務或其他財產應付義務的一半並無價值，這一半，相當於有價值一半契的發行人。可流通的一半契的的流動性，取決於發行人的信用程度。發行人的信用越高，他所發行的契的可接受度也就是越高，流動性也就越高，貨幣屬性也就越強。
儘管，契在功能上可以成為貨幣，但是它的債券，或者借據的性質更強。所以，傳統上是把契理解為借據，而忽略它的貨幣功能。這種忽略也不是完全沒有道理，因為契個度個性化，每一對契都是單獨定製的。
有價值的，可流通的契，並非是完整的契，而是一對中的一半，另一半掌握在發行人手中。每一個契的價值的兌現，最終還是取決於，它與另一半相合，然後獲得產權的兌現。因此，這種貨幣可以稱為“分離式”貨幣。高度的個性化，決定了它無法普遍化，即便流通，範圍也不可能太大，半徑不會距離發行者的家太遠。這是契作為貨幣的最大缺陷所在。
由於，契的標的的價值的多少由當時表現為一排齒紋的數學符號所寫明，一對契的齒紋是相同的。兩契相匹配時，價值的兌現時，在物理上就表現為一對契上兩排齒紋的並排相合。價值的兌現實際上也是信用的兌現。這樣以來，並排相合的齒紋這一符號就逐漸成了信用和價值的符號。這就是中文“朋”字的前身。
甚至可以推測，在契流行的遠古時代，一對契的兩個持有人，可能就是“朋”的關係，“朋”字這時的含義是財產上的合作信用關係，類似現在的商業夥伴。隨著時間的推移，其中的商業、經濟含義消失，而只留下信用信任意義，於是“朋”，就從狹義上商業意義上的信用關係，擴展為一般生活上的信用關係，即成了現在的朋友之朋。
同時，很可能，“朋”也被用來指代一對契，一對契就是一朋契。這樣朋就成了專門用於契的度量單位。
《詩經•小雅•菁菁者莪》：“既見君子，賜我百朋”。《周易•益卦》：“或益之十朋之龜”。
正如傳統文獻所在，“朋”顯然是貝幣的單位。但是由於對契的信用屬性及貨幣屬性缺乏足夠的瞭解，對契上齒紋的數學含義，以及相伴的價值和信用含義缺乏足夠的認識，因此，傳統上對“朋”字的解讀是錯誤的。當然，對貝幣的起源過程的認知也基本為零。
儘管，傳統文獻關於“朋”字作為貨幣單位是直接對應於貝幣的，但是“朋”的起源過程則在遠在貝幣出現之前的契幣時代。人們使用貝幣，以及選“朋”作為貝幣的單位，是對早已存在的信用和貨幣理念以及符號，甚至單位的運用。
既然在契幣時代，一“朋”契就是一對契，就是一個完整的雙排齒紋。而一個貝幣上就存在完整的雙排齒紋，因此，一個貝殼就相當於一對契，即一朋契。這樣以來，一個貝殼就是一朋。所以，貝幣時代的一朋更可能就是一個貝殼，而不是相以前研究者所猜測的“兩個”、“五個”，“甚至十個”。
前文已經指出，無論是天然貝，還是各種材質的仿貝，貝幣的共性和關鍵之處，就在於其上的雙排齒紋。在對契，尤其是契的齒紋的信用含義沒有足夠認識之前，人們很容易認為，貝幣上齒紋只是天然巧合。因為用作貨幣的天然貝存在雙排齒紋，各種仿貝只是對天然貝雙排齒紋的簡單模仿，並無特別意義。
問題的關鍵是，並非所有的天然貝都有雙排齒紋，更重要的是，後來各種仿貝的雙排齒紋，更象整齊規則的契的齒紋，而不象彎彎曲曲的天然貝的齒紋。
尤其是選“朋”自作為貝幣的單位更能說明這一點。朋字的原始字形就是直接來自一對契相合時所形成的雙排齒紋。顯然，人們只選擇有雙排齒紋的天然貝做貨幣，關鍵並不在於天然貝自身的價值，而是，除了自身價值外，更在於其上天然存在的雙排齒紋，這不僅使得它很象一對相合的契，而且這個雙排齒紋本身已經被賦予了價值和信用。
前文指出，契幣由於存在太強的獨特性與分離性弊端，導致其很難普遍化，很難大範圍流通。而標有雙排齒紋的貝幣，則代表以前一對契的相合，成為合體的貨幣。同時他也無需單獨製作，所有的同類貝可以視作標準化的。因此，貝幣就克服了契幣的弊端，可以普遍化，可以大範圍流通。
如果天然貝貝幣的價值，還需要其自己價值來支撐的話，各種仿貝貝幣自身顯然沒有什麼價值，尤其是骨貝、石貝、陶貝這些普通材質的仿貝，其自身價值幾乎為零，與契中木頭的價值一樣，也與紙幣中的紙的價值一樣。
更為驚歎的是，仿貝貝幣是沒有任何額外的信用支撐的，完全憑藉人們對其本身的信任，憑藉用雙排齒文，即朋字來表徵的信用約定。因此，在整個人類文明史中，“三代”時期一直存在的仿貝貝幣，是信用度最高的貨幣，也是唯一的完全信用貨幣。即便是現在社會的紙幣，其信用實際上是來自本國政府的背書，是由國家力量來支撐的。而“三代”時期的貝幣，顯然，沒有政府的背書，國家力量的支撐，因為直至秦朝，大一統的中央集權政府在中國出現，政府才開始試圖禁止私人鑄錢，以前漫長的歷史中，中國的貨幣都是由個人發行。夏朝建立的4000年前以前，更是如此，因為那時中國壓根沒有政府。
因此，絕不能說貝幣是實物貨幣，尤其是對各種仿貝貝幣。貝幣不僅是信用貨幣，而且，對仿貝貝幣，也是人類歷史上唯一的完全信用貨幣。
故而，在人類文明的貨幣史，就不是象現存的貨幣史資料所說，從充當一般等價物的商品，到固定形式的金銀貨幣，然後再到現代社會的信用貨幣，而是一開始就是信用貨幣，無論是7000年前出現的契幣，還是4000年前出現的貝幣，都是信用貨幣。同時，中國早期的信用貨幣還證實，信用貨幣並不一定非要有政府的背書，不一定需要國家的力量來支撐，單純靠民間的信任，憑藉私人信用，就可產生信用貨幣，甚至產生無需任何具體信用支撐的完全信用貨幣。
七
最後還需要進一步分析一下為何如此發達的信用工具能夠在如此古老的中國出現。
前文已經指出，契這種如此發達的信用工具之所以能夠那麼早在7000年前的中國出現，因為更早出現的易經，為其提供了兩個基礎，一個是抽象數學這一計算工具，另一個是普遍信心。這是單純地從信用工具的技術層面而言，還需要從人的角度，從社會的角度來更深入地解剖。
包括貨幣在內的信用工具的本質是什麼？是人與人之間在經濟生活中的一種約定和承諾，是人與人相互信任的一種憑證，而且這種約定和憑證的標的的價值或數量是用抽象數學符號來表達的。更簡潔地說，是一種量化信用。
人們為什麼要做這樣的約定和承諾，或者社會為什麼需要這樣約定和承諾，人與人之間在生活中，或在經濟生活中，需要相互協作。信用工具的發明就是為保障協作的順利進行。除卻投機因素，一個社會中個人之間的協作越複雜發達，這個社會的信用工具也一定約發達。
在7000年前中國就出現契非常發達的信用工具，反過來可以證明，那時的中國社會，至少在契齒文大量出土的中原地區，個人之間的經濟協作已經很複雜發達了。
有意思的是，在7000年後的今天，中國的信用工具依然是全球最發達。除卻投機性信用工具，當今世界最發達的信用工具是什麼？是移動支付，用手機掃一下二維碼即可支付。目前中國在移動支付領域絕對領先全球，這也反過來說明，中國社會在經濟生活的個人協作是絕對領先全球的。
與移動支付一起領先全球的是，中國的網絡經濟，我們的網購額是絕對領先全球的。網絡經濟的實質是什麼？是個人協作，甚至可以說網絡經濟就是個人協作經濟。線上的網絡的技術部分只是一個技術基礎，線下整個社會中個人協作的文化和意識才是關鍵。中國的網絡經濟之所以如此發達，其原因和7000年前契為何能夠在中國出現一樣，是因為自古以來，中國社會是一個個人協作意識很強的社會，網絡技術恰恰與個人協作文化相適應和匹配，可以大大方便和促進個人協作。
從這個意義上，甚至可以說，中國社會就是一個個人協作社會，或簡稱協作社會，中國文明就是一個協作文明。正如貨幣只是信用工具的一種，或者信用工具的一種狀態，譬如契，接受度高了，流通性強了就是貨幣。買賣化的市場合作，僅僅是整個協作系統的一種。也就是說，市場只是協作的一個特殊類型和狀態，市場買賣也是一種協作。因此，協作是包含市場的，但又遠遠高於市場。因此，自古以來，中國的社會不僅是市場化的，而是是遠遠高於市場化的協作化的。
不僅中國的網絡經濟是協作經濟，即便是網絡經濟興起以前的中國經濟整體也是協作經濟，其個人協作特徵遠遠領先於全球，集中體現在製造業和零售業中。
但凡對中國製造業有稍微深入的瞭解，就會驚歎於其間複雜精密的分工協作，很多公司都是家庭化、個人化的，而這些公司往往可能只是僅僅生產一個小小的零件。因此，中國製造業基石是一個大的複雜的個人協作系統。
不像規模龐大集中採購和銷售的沃爾瑪，中國零售業的主流業態是小商品城，小商品市場。在小商品市場中，分佈著密密麻麻的攤位，每一個攤位都是為獨立的個人或家庭所經營。一個小商品市場也是一個複雜的個人協作系統。
因此整個中國經濟的基石就是這種個人化的協作系統。因為每個個人都是一個獨立決策著，這種協作系統實際上也就構成了一個複雜的分佈式決策系統，能夠充分發揮和集中每個人的智慧，致使中國經濟整體的決策質量，反應靈敏度，以及抗風險能力，都是絕對領先其他經濟體。一個個看似弱小的個體，組成一個緊密的協作體時，就形成一股巨大的力量。這是中國經濟奇蹟的奧秘所在。
中國經濟本來就是網絡化的，這張網就是協作關係網，而互聯網則可以大大促進協作關係網的深化和效率提升。
也可以這麼說，在中國文明中，社會是分散化的，獨立的社會單位和決策主體主要是一個個分散的獨立的個人，而西方文明則是集中化的，獨立的社會單位和決策主體則是集團。
在中世紀，西方的獨立社會單位和決策主體是領主，占人口絕對多數的農奴，在生產甚至生活上卻不是獨立的社會單位，也不具備對自己生產和生活獨立的決策能力，要依附於領主。
在現代，西方的主要社會單位和決策主體是企業，尤其是大企業， 而個人則更願意完全依附於企業，不願意承擔獨立決策，去獨立的經營產業，去創業，去當老闆，而心甘情願地一輩子都當打工者。
中國則恰恰相反。傳統上，中國的主要獨立社會單位是家庭甚至個人，一個個的農民家庭甚至個人，都是獨立的社會單位，在生產和生活上都獨立自主，具備獨立的決策能力。
在現代的中國，對依然佔總人口將近一半的農民來說，他們更願意做一個獨立經營獨立決策的人。即便遠離家鄉，到陌生的城市，他們也是更原因在獨立性更強的工作，做一個小小的獨立經營者，而不習慣做完全依附於企業的產業工人。
他們更喜歡在菜市場或小商品市場獨立經營一個攤位，甚至蹬個三輪獨立地在街頭擺攤賣雞蛋灌餅、烤冷麵、臭豆腐之類，或者沿街叫賣“收廢品”。最能體現農民獨立性的還是體現在裝修和建築行業。在中國的家裝行業，80%以上的市場份額是被“馬路游擊隊”所佔領，馬路游擊隊都是由農民裝修工人做組成。即便是在大型的正規的家裝公司，在具體施工時依然會交給完全獨立的農民裝修工。在建築行業，農民與建築公司之間是臨時的合作關係，而非依附性的上下級關係。
在西方，工人們總是希望通過罷工等手段，與老闆鬥爭，來穩定和提高自己作為打工者的權利。而在中國，農民們總是一有機會就會炒掉老闆，而自己去做老闆。
總之，中國文明自古以來就是一個人人獨立的分散社會，正是因為分散，所以才需要去協作，正是因為協作才需要信用和信用工具。
在夏朝以前，中國是沒有政府存在的，社會的運行和秩序是完全靠人們之間自發的協作來維持，靠信用和信用工具來維持。
《周易 繫辭》說：“上古結繩而治，後世聖人易之以書契”。唐朝的司馬貞為補續《史記》所作的《三皇本紀》也沿用此說：“造書契以代結繩之政”。《說文解字敘》說：“及神農氏結繩為治而統其事，黃帝之史倉頡初造書契”。
這三條信息，都認為契的功能是“政”、“治”，就是維持社會秩序。這是很正確的，在契幣時代，中國是沒有政府的，社會秩序的確是靠主要是靠契這種信用工具來維持。是無政府的政治。靠契並非是靠契本身，而是靠支撐契存在的信用。信用替代了政府。無政府時代實質就是信用時代。
接下來的問題是，為什麼中國文明自古以來就是人人獨立的分散社會，協作社會，以及高信用社會？
根本答案還在易經。
前文已經指出，易經是“數教合一”，核心在教。數是數學，教是教化教育。易經是用易經數學的原理，去表達世界萬物之間的聯繫，以及更重要的，人與世界的聯繫與互動。人都是希望，人與世界的互動結果是對人有利的，即“吉”，而不是有害的，即“兇”。
而易經的結論則是，人與世界的互動結果最終取決於人的態度和行為，並不取決於世界。在人與世界的聯繫和互動中，人處於主體和決定地位。人只要保持和堅持正確的態度行為，正確的態度行為就是“貞”，就守正，堅守本心本性。
這樣易經和核心就在於教人去做一個心性獨立的人，去做絕對獨立的人。
在易經出現以來的至少10000年曆史中，即中國文明的至少10000年的歷史中，孔子和孟子對易經核心思想的闡述最為到位。
孔子說：“三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也”。孟子說：“富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈”。就是說明和強調人的心性獨立和自由的絕對性、無條件性。
孔子還說：“可與共學，未可與適道；可與適道，未可與立；可與立，未可與權”。孟子還說，“執中無權，猶執一也”。就是說明和強調，人的心性獨立和自由，最終體現在“權”、“中”上。“權”即獨立的思考、判斷和選擇。“中”是正確的判斷和選擇。
孟子最後說：“義內”。就是在強調，人在獨立的判斷和選擇時，所以依據的判斷標準和選擇標準，不是存在與人心之外，而是存在於人心之內。這種標準就是自己的“良心”、“良知”，也是“義理”、“道義”。“義理”、“道義”不是存在於人心之外，而是存在於人心之內。這就是後來宋明理學所講的“性即理”、“心即理”。
因此，就中國文明而言，是現有人人獨立的意識和理念，然後才有了後來表現為人人獨立的社會形態，歷史形態。是社會意識決定社會存在，而非社會存在決定社會意識。是上層建築決定經濟基礎，而非經濟基礎決定上層建築。
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