小學數學易錯題集

剛剛回答了一個“差倍問題”，這裡我再回答一下如何解決“和倍問題”。我是翼翔老師，這裡是我在悟空問答的小學數學學習園地。

和倍問題：

已知幾個數的和以及這幾個數之間的倍數關係，求這幾個數的應用題叫和倍問題。

同樣地，和倍問題用畫線段圖方法會直觀很多。

例題1：

解析：本題的解法，實際上是把乙車間看成1份，那麼甲車間就相當於是3份。

兩個車間合在一起，也就是3+1=4份，特別注意這裡的一份是相當於乙車間的產量。

數量上：

甲乙車間生產的機床664臺=乙車間產量的4倍

所以就可以求出乙的產量是：

664÷（3 + 1） = 664 ÷ 4= 166（臺）

甲的產量有2種求法：

方法一：根據甲乙的倍數關係

166×3=498（臺）

方法二：根據甲+乙=總數，得到總數-乙=甲

664-166=498（臺）

例題2：

題目：已知甲數和乙數的和是780.甲數是乙數的5倍，甲、乙二數各是多少？

例題3：注意有3個季度

題目：某印刷廠第一季度共印書69000冊，二月份印的冊數是一月份的2倍，三月份印書冊數是一月份的3倍，一、二、三月份各印書多少冊？

例題4：變型題

例題5：變型題

以上給出的題型，都利用了線段圖來幫助我們理解解決。

線段圖是一個非常好的數學工具，希望孩子們能夠習慣用它。

今天的分享到此結束，我們下期再見！

翼翔老師的兒童教育

和差倍問題是二年級的課外培優內容，題主提到的理解非常重要，當孩子接觸到新的知識點時，往往會比較迷惑，比較恰當的導入方法就是結合已經掌握了的知識。我是王老師，致力於小學數學的精品問答！二年級學生已經認識“倍”的概念。看到下面一水的記數量關係公式，誤導啊，實在看不下去了，你講給大人聽的吧？孩子是理解不了的。最好的方法就是結合解題圖示來講解，這樣才符合孩子認知階段。數學背公式是永遠不能舉一反三的。我們的孩子為什麼理解應用題這麼難，都是教授的方法問題。更多解題圖示，請關注我的二年級趣味數學專欄。以前回答過類似問題，下面還是再詳解下，供您參考。

和差倍問題

圖示解題策略分享

例題1，甲的錢數是乙的3倍，丙的錢數是乙的6倍，三人總錢數為400元，求甲乙丙各有多少元？

提升題型解題策略

鞏固練習題

圖示法是行之有效的輔導方法，關鍵是給孩子一種分析問題的工具，多接觸題型，多畫圖，才能熟練地使用，從而形成自己的解題策略，以下鞏固練習題，供您參考，歡迎評論區留下答案。

1，果園裡有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵。梨樹比桃樹的2倍多24 棵，核桃樹比桃樹少18棵。求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵？

2，父親今年39 歲，兒子今年12歲。問幾年以前，父親的年齡是兒子的4倍？

學習更多好玩有趣的數學乾貨知識

一學堂王老師

在三年級我們已經學過已知幾個數的和，以及幾個數之間的倍數關係，求這幾個數各是多少的應用題，我們稱之為和倍問題；已知幾個數的差以及它們之間的倍數關係，求這幾個數的應用題叫差倍問題。

在解決這些題的時候，我發現孩子反應很慢，以此也可以反應出孩子解決和倍問題、和差問題的能力很差。

今天，我就先和大家分享一下小學數學和倍問題解題技巧。

做題之前首先要了解什麼是和倍問題，知道在什麼樣的情況下作用和倍問題的解題方法。

和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數關係，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。

①解題關鍵：找準標準數（即1倍數），也就是單位“1”（一般來說的前面的，比佔是後面的是單位“1”）確定標準數後求出倍數和（1+倍數），再求出標準的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標準數的倍數關係，再去求另一個數（或幾個數）的數量。

解題公式：和÷倍數和=標準數（小數）

標準數×倍數=另一個數（大數）

例:小麗和媽媽的年齡加在一起是52歲,媽媽的年齡是小麗年齡的4倍多2歲,媽媽現在多少歲?

分析：媽媽的年齡是小麗年齡的4倍多2歲，這 2 歲也在總年齡和52歲內，為了使總數與（ 4+1 ）倍對應，總年齡應（ 52-2 ）歲。

列式為（52-2）÷（4+1） =10（歲）， 10×4+2=42（歲）

答：媽媽42歲，小麗10歲。

②在學過用方程解決問題時，選擇方程解題也是一個簡單的方法。在解題之前，先讀懂題意，弄清楚之間的數量關係與倍數關係，找準標準量（單位“1”）與對應量。設出合適的量為未知數x，再列方程求解。

例：甲筐有蘋果300個,乙筐有蘋果120個,如果甲、乙兩筐倒出個數相等的蘋果,剩下蘋果的個數剛好甲筐是乙筐的10倍,甲筐剩下蘋果多少個?乙筐剩下幾個?

分析題幹，乙筐剩下的為標準量（單位1），甲筐剩下的是對應量，得出數量關係式：乙筐剩下的×10=甲筐剩下的

但題中只有甲筐、乙筐原有的量，沒有倒出的量，可以由此作為突破點，設甲筐、乙筐各倒出x個。

列方程：（120-x）×10=300-x

解出：x=100

求出：甲筐剩餘300-100=200（個）

乙筐剩餘120-100=20（個）

數學問題中解題方法多樣化，關鍵是培養孩子的數學思維，能讀懂題意分析題意，用自己熟悉的方法去解題即可。

Arctise義清

和倍關係就是已知兩個數的和與兩個數的倍數關係。求這兩個數分別是多少，像這樣的應用題通常叫做和倍問題。要想順利的解答，和倍問題，最好的方法就是根據題意畫出線段圖。是數量關係一目瞭然。從而正確列式解答解答和倍應用題，關鍵是要找出兩數的和以及其對應的倍數和。從而先求出1倍數，再求出幾倍數。

較難的題目，他會在和 和 倍數上面改動。但我們在做題的時候還是以尋找和和倍數為關鍵，有的時候會沒有達到倍數或超過倍數一些，我們就根據題目中要求去達到題目要求的倍數關係。當我們對倍數做了變動的時候，它們的和也會隨之變動，我們要找到相對應的和。這樣才能正確的求出一倍數。

小學數學易錯點

和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題

解題關鍵：找到標準數(即1倍數，一般把小數看作標準數1)，題中說a是b的幾倍，就把b看作為標準數1，求出倍數和之後，再求出標準數是多少，根據另一個數(也可能是幾個數)與標準數的倍數關係，再去求另一個數(或幾個數)的數量

和倍問題中主要數量關係式：

兩數和÷（大數倍數十小數倍數1）=標準數（1倍數即小數）

標準數（即小數）x倍數＝大數

或兩數和一小數＝大數

例題：

例1：甲班和乙班共有圖書225本，甲班的圖書本數是乙班的3.5倍，甲班和乙班各有圖書多少本?

解題關鍵：先找出標準數1，把乙班看作標準數1，甲班是3.5，甲乙兩班份數和是3.5+1＝4.5

可以理解為甲乙兩班圖書本數的和相當於乙班圖書本數的4.5倍。還可以理解為4.5份的數量是225本，求出1份的數量，也就求出了乙班的圖書本數，然後再求甲班的圖書本數

解：乙班:225÷(3.5+1)=50(本）

甲班:50×3.5=175(本)

或225-50=175(本)

差倍問題

差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關係，求兩個數各是多少的應用題

解題思路跟上面的和倍問題是一樣的。

解題規律：兩數差÷(倍數-1)=標準數

標準數×倍數＝另一個數

例：甲乙兩根繩子，甲繩長66米，乙繩長30米，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?

分析：先把乙繩所剩長度看作標準數1，甲所剩長度是3，兩繩倍數差是3一1＝2，兩繩實際差是66一30＝36，即36所對應的份數是2

列式：乙所剩長度（66一30）÷（3一1）＝18（米）

甲所剩長度 18×3=54(米)

剪去的長庫 30一18=12(米)

微樂先生

小學階段和倍問題最容易讓孩子理解的方式就是作圖法

關鍵字: 幾個 小學 教育