数学知识有很多题目是计算图形的面积，对于规则图形的面积，我们用相应的面积公式计算即可，而对于不规则图形的面积计算，当然要转化为规则图形才能计算，充分体现了转化的思想方法，通常采用"补形法”或"分割法”进行转化，即"割补法”。在坐标系中，求几何图形的面积时，底和高往往通过计算某些点的横坐标之差的绝对值或纵坐标之差的绝对值去实现。
一.直接求图形的面积
1.如图，已知A(一2，0)，B(4，0)，C(一4，4)，求三角形ABC的面积.
【分析】题中，△ABC的一边AB在x轴上，易得AB=xB一xA=4一(一2)=6，以AB为底，其高，应是过C点作x轴垂线得到的垂线段CF，如图，
则AB边上的高CD应是C点的纵坐标，∴CD=4，∴S△ABC=1/2AB×CD=1/2×6×4=12.
二.利用补形法求图形的面积
2.如图，已知在四边形ABCD中，A(一3，0)，B(3，0)，C(3，2)，D(1，3)，求四边形ABCD的面积.
【分析】四边形ABCD是不规则四边形，其面积无法直接计算，我们可以补形为规则图形如下图，
过点D作DE垂直于BC，交BC的延长线于点E，则四边形DABE为直角梯形，S四边形ABCD=S梯形DABE一S三角形CDE=1/2×(2+6)×3一1/2×1×2=11.(当然本题也可以用分割法计算，同学们自己做一下).
3.如图，已知点A(一3，1)，B(1，一3)，C(3，4)，求三角形ABC的面积.
【分析】本题同样采取补形法，如下图，作长方形CDEF，(有人称之为框矩法)
则S三角形ABC=S长方形CDEF一S三角形ACD一S三角形ABE一S三角形BCF=CD×DE一1/2AD×CD一1/2AE×BE一1/2BF×CF=6×7一1/2×3×6一1/2×4×4一1/2×2×7=18.(当然本题也可用下图的补形法计算，同学们自己解答)
三.利用分割法求图形的面积
4.如图在平面直角坐标系中，四边形各顶点分别是O(0，0)，A(一4，10)，B(一12，8)，C(一14，0)，求四边形OABC的面积.
【分析】本题用分割法计算，(当然也可用补形法)，如下图，
过点A作AD⊥x轴于D，过点B作BE⊥AD于E，易知BE=一4一(一12)=8，AE=10一8=2，CD=一4一(一14)=10，所以S四边形OABC=S三角形AOD+S三角形ABE+S梯形DEBC=1/2OD×AD+1/2AE×BE+1/2(BE+CD)×DE=1/2×4×10+1/2×2×8+1/2×(8+10)×8=100.本题也可用下图的分割法计算，同学们自己解答
四.已知三角形的面积求点的坐标
5已知点A(一4，0)，B(6，0)，C(3，m)，若三角形ABC的面积是12，求m的值.
【分析】本题是已知三角形的面积，求点的坐标，分析知，A，B两点在x轴上，线段AB可做三角形ABC的底，AB=6一(一4)=10，C点到AB的距离|m|可为高，由三角形的面积公式，得1/2AB×|m|=12，即1/2×10×|m|=12，得|m|=2.4，若点C在第一象限时，m>0，m=2.4，若点C在第四象限时，m<0，m=一2.4，所以m的值为2.4或一2.4.(这里注意坐标，与距离的关系).
【总结】因为七年级所学知识的局限，在计算图形的面积时，多采用分割法或补形法，至于什么时候用何种方法，同学们自己斟酌，一方面练习用两种方法解题，一方面总结何时用哪种方法更简捷，熟烂于心，内化为自己的能力.
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