納皮爾這一生只有一個發明，這個發明就是在中學數學中極為重要的——對數。簡單的說，一個數的對數讓我們知道了這個數額數量級。
從小他就出生於貴族，可以說是他們祖傳城堡的第八代地主，基本沒有什麼正經職業，但他聽說當時很多天文學家因要算幾個數的連乘，苦不堪言。1594年，他為了尋求一種球面三角計算的簡便方法，運用了獨特的方法構造出對數方法。而這一算就是20年！
用中學數學中來說，對數有一個“底數”，一個數的對數就是得到一個數，使得這個底數的那麼多次方等於這個數。比如，以10為底數，10的對數是1,因為10的1次方是10。
1614年6月在愛丁堡出版的第一本對數專著《奇妙的對數表的描述》。他發現有一些特殊的性質：對數能把乘法變成加法，把除法變成減法。更確切的講，兩個數乘積的對數等於這兩個數分別取對數在加起來。同樣，兩數商的對數等於兩數對數的差。這樣運算起來就簡單的多了。
1616年亨利·布里格斯去拜訪納皮爾，建議將對數改成以十為基底的對數，這樣以後運算起來就能簡便的多。這也就是後來常用的對數了。然而納皮爾卻於1617年春天去世，後來就由亨利·布里格斯繼承納皮爾的未竟事業，以10為底列出一個很詳細的對數表。並且於1619年發表了《奇妙對數規則的結構》，於書中詳細闡述了對數計算和造對錶的方法。
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