根据万有引力定律,如果两个物理之间的距离无限趋近于零,那么引力就会无穷大吗?

金and土




在1687年,艾萨克·牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了万有引力定律。这个定律指出了使苹果掉落的力实际上和使天体运动的力是一个力,统一了天上和地下的力。

万有引力公式如下:

从这个看出,只要两个物体质点的距离r无限接近于零,那么万有引力F就会变得趋近于无穷大。

事实上是这样的吗?

万有引力定律经受了无数实验的检验,在绝大部分情况下都是正确的。但它会在某些情况下失效,例如:水星近日点进动。这就需要广义相对论了。牛顿的万有引力定律只是通常情况下对广义相对论的近似,它本身也只是一个经验公式,而不是数学推导得出来的结果。

在物体质点间距离无限接近时,万有引力定律就已失效。这种接近会产生一个后果:物体被压缩成为一个奇点,从而产生黑洞。此时就应该采用广义相对论来进行计算了。

所以,无穷大引力是不存在的。


讲科学堂


根据牛顿老爷子的观点,事情当然是这样的。

啊哈!你可能已经高兴得笑出了声,终于抓到大科学家的把柄了,我把两个玻璃珠紧紧靠在一起,它们的距离已经为零了,它们的引力不就无穷大了吗?请牛老爷子起来遛两步?

放心,牛老爷子的棺材板不是那么容易掀翻的。万有引力定律说的是两个质点之间,引力与质量成正比,与距离的平方成反比。所谓质点,就是只有质量,没有大小的点,是假想的理想的点,现实生活中是不存在的!

现实生活中你把两个玻璃珠紧紧靠在一起,它们之间还有两个半径的距离,根据万有引力的公式:

其中常数G的值大约是6.67×10^−11牛顿.米平方/公斤平方,你把两个玻璃珠的参数代进去算算,引力不为无穷小两个玻璃珠上辈子就已经算积了大德了!

有人说,那我把玻璃珠缩小啊,缩得很小很小,它们就可以靠得很近了,引力总可以无穷大了吧?

聪明!问题是缩小之后,两个玻璃珠的质量也会减小,而且质量的减小是和半径的立方成反比的(体积与半径的关系),引力减小得更快,所以还是不可能。

你又说了,那我把这两个玻璃珠缩小到原子、原子核、质子、夸克的大小总可以了吧?极度聪明!问题是缩得再小,它们也不是质点,总还有个尺度,在这个尺度下是电磁力、强力和弱力的世界,引力和它们比起来,小了三十多个数量级,就更起不到任何作用了!

你可能还不死心,我要把它们质量加得很大很大,尺寸缩得很小很小,它们之间的引力不就无穷大了吗?

你已经聪明绝顶了!事实的确是这样的,这两颗玻璃珠就变成了两个黑洞——被视界遮住的两个质点——奇点,无须靠得很近——只要达到它们的史瓦西半径,它们之间的引力就已经大到超越友情的界限了,然后的结果,你懂的,2015年9月14日,科学家们第一次探测到了这两个“玻璃珠”的幸福结合,一个玻璃珠36倍太阳质量,另一个29倍太阳质量,13亿年前,引力把它们拉在一起后,合成了一个62倍太阳质量的玻璃珠。

62?36+29等65,还有3个太阳质量的质量到哪儿去了?嗯,这3个太阳质量的质量完全转变成了能量——相当于3个太阳质量的物质和反物质相遇了,湮灭了,它们产生的所有能量直接撞击宇宙的时空基底,在时空中激起一阵阵涟漪,终于在13亿年后传到了我们地球,把地球“大大地”扭曲了——一个质子直径的万分之一!


徐德文5分钟科学频道


答案:不会,因为万有引力不适用于微观世界,并且它是四大基本力中最弱的。

万有引力公式

万有引力公式大家在高中物理课本上都学过,两个质量确定的天体,它们之间的万有引力只和距离有关,距离近引力大,距离远引力小。

从公式中能看出如果距离r,变得无限小,引力F岂不是变得无穷大了吗?但其实生活中一个例子就能反驳。例如,人站在粗糙的地球表面,和地表接触时就可以看成r无限小,但并没有出现引力无限大的情况。

这种矛盾的现象是因为:万有引力的使用前提是,物质之间必须能看成质点才行,换句话说就是物质之间的距离要远远大于物体本身的大小,例如天体之间。牛顿提出的万有引力适用于宏观物体,而无限小已经涉及到了原子的微观世界,经典力学不再适用。

为什么万有引力不能用于微观世界?

这恐怕才是问题的核心,爱因斯坦的广义相对论中对引力本质做出了解释:任何有质量的物体都会对时空造成扭曲,这种扭曲的表现形式就是万有引力。所以万有引力在微观世界中依然存在,原子和原子之间依然存在引力。但微观世界中还存在其它三种基本力,强核力,弱核力,电磁力,这三种力才是微观世界的主角,引力则属于最弱的力,不值一提。

如果引力的强度为1,那么电磁力的强度为10的37次方,弱核力的强度为10的24次方,强核力的强度为10的39次方。

如此看来,牛顿的万有引力在原子的世界里完全可以忽略,用万有引力计算会受到极大干扰,等同于失效。

微观世界的三种力

虽然分子整体呈电中性,但两个分子非常靠近时,外层电子云会重叠产生排斥作用;远离时,分子中电子的运动产生瞬时偶极矩,能极化临近的分子,相互耦合表现出吸引,这种力就是电磁力。

强核力可以将质子和中子束缚在一起,作用力程在10的负15次方米到10的负16次方米之间,一定范围内力的大小恒定,是最强的力,原子弹就是利用链式反应释放原子核中的强核力,才能产生如此巨大的威力;弱核力能够制约放射现象,是造成放射性原子核衰变的短程力。

这三种力在微观世界中远比万有引力强大,物质之间无限靠近时,是这三种力在主宰。


科学薛定谔的猫


如果只是孤立地看牛顿的万有引力定律,确实我们能发现,引力与物体质量成正比,与距离的平方宸哥反比,也就是说,如果两个物体能做到距离无限小,引力应该无限大!

但事实上并不是这样!因为自然界里不仅仅有引力,还有强力,弱力和电磁力,而我们每天都能感受到的引力其实是四种力中最弱的力!

举个例子就明白了!整个地球的质量吸引住一块铁块,但你可以轻松地对抗整个地球的引力,因为你随手就可以把铁块扔到很远的地方!还有,一块磁铁就可以轻松地吸起铁块,也就是说对抗整个地球的引力,可见引力有多大小!

引力究竟有多小?假如强力为1,那么引力的大小只有10的39次方分之一!小到无法想象!

更重要的一点,万有引力定律中的半径其实是质心之间的距离,并不是物体之间的距离,也就是说把一个物体看成一个点!比如说,你让地球和月球紧挨着,这并不是说它们的距离就是0,而是地球半径加上月球半径!

即使你能做到让两个物体之间的距离很近,比如让两个中子靠得非常近,这意味着什么?意味着如今近的距离强力开始发挥作用,而强力是自然界中最强大的力,这时候的引力相对强力早就可以忽略不计了!你需要极大的能量才能让两个中子靠得无限近!而让中子靠得很近的结果不就是形成中子星吗?想象中子星是如何形成的!

牛顿的万有引力定律只适用于宏观低速低引力世界,高速强引力世界需要用相对论诠释,而微观世界也有量子力学!所以,如果只看万有引力公式很容易走进死胡同!

说得再直白点,牛顿的万有引力定律就是一个近似值,是相对论在低速低引力世界的近似值,是一个特例!因为在相对论概念里,引力根本就不存在,只是时空弯曲的一个表现形式而已!在我们生活的低速世界,可以用牛顿的万有引力定律,比如发射火箭卫星时,万有引力定律足够用了,已经足够精确了!但在高速世界和微观世界,万有引力定律就完全失效了!


宇宙探索


所谓的万有引力、库仑力和毕一伐定律都是与距离的平方成反比,当质量、电荷和运动电荷产生的电流为常量时才会出现r→0时,力趋于无穷大。但问题在于当r→0时,质量、电荷和运动电荷产生的电流以比r→0更快的速度趋于O,因此不会出现力趋于无穷大的问题!以质量均匀分布的球体为例:质量以r的3次方趋于0,所以在球体内部的万有引力值与到球心的距离成正比,而不是反比。因此r→0或等于0时,万有引力也趋于或等于0!不是无穷大!











彭晓韬


提这个问题的可能是个高中生,所以完全没有必要把问题弄得太复杂,更何况所谓的什么微观世界对于绝大多数人来说,只是停留在"听说过"。

产生这个问题的原因是因为学得不够扎实,只要弄明白几点,就会豁然开朗。

首先,万有引力相对来说非常小,就拿相对于人的地球这个巨无霸来说,万有引力就是重力,而不管是人、动物、或者植物,磁力、张力、甚至是风、浪、地震等等都可以轻而易举地在一定程度上一定时间内克服重力。

其次,万有引力公式:GMm/RR,这里的R是质心间的距离,而不是外壳之间的距离,这个概念不能弄错。

最后,就是要对这个公式进一步理解。举个最简单的容易计算的例子。密度为P,棱长为2的两个正方体和棱长为1的两个正方体,都面对面贴着,距离相差一倍吧,那万有引力分别是多少?G·P·P·8·8/(2·2),和G·P·P·1·1/(1·1),说明什么问题?就是在已经紧挨着的时候,想要继续缩小质心距离的时候,其实两个质量体的体积会以更大的比例在缩小,密度不变的情况下(事实上通常我们也无法改变密度),质量和体积的变化一致。所以实际上,如果保持形状不变,密度不变,两个物体的质心越近,必然意味着质量越小,万有引力反而是越小。

所以很显然,虽然理论上可以以改变形状的方式使两个物体在质量不变的情况下质心距离有所改变,但是很有限,实际要想"趋向于0"无可操作性。


笑看风云淡悠然天地间


不会的,这种情况是不会出现的,不管是理论上还是实际上,都不会出现万有引力无穷大的情况。

先说一下我个人的想法:首先,从万有引力的公式来看,万有引力等于GMm/r²,如果r无穷小,那么万有引力应该无穷大。但我们不妨大胆假设一下,无穷小到可以为零,那这时候这个公式的分母就成0了,这个公式就没有意义了。这只是简单从公式上想象一下,并没有什么实际意义。

其次,两个物体之间的距离怎样无穷小呢?我们计算万有引力用的是质心之间的距离,只要物体有体积,两者之间的距离就不可能无限小。即便分子原子,也不能忽略。这是什么意思呢?比如我们计算一下地球和月球之间的引力,在不考虑洛希极限和星球形变的情况下,两者之间距离最近的时候是什么?就是两者表面接触的时候,宏观上两者接触了,但两者之间距离并不为0。两者之间的最小距离是地球的半径加上月球的半径,大概有八千多公里!事实上,因为自然界不存在质点(黑洞内部不考虑)所以根本不可能两者间距离无限接近,否则这两者就融为一体了。

再者而言,不说考虑无限接近,单说考虑距离很近时,也许占据主导的就是强相互作用力和弱相互作用力了,到那时万有引力都不够格参与了,还谈何引力无限大?

因此,距离无限接近只是一种假想的情况,实际上不会出现,当然也就不会出现引力无限大的情况了。

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张家小智儿


万有引力公式是牛顿在前人观测和总结经验的基础上归纳出来的,是一个经验公式。

该公式有两点疑问,其一该公式的常数是一个实验值,缺乏具体的物理机制;其二是该公式中引力与距离的平方成反比,当距离趋近于零时,引力为无穷大。

在现实世界中,不存在无穷大,无穷大只是一个抽象的概念。因为,人类的认识有一个基本原则,即凡是具体的都是有限的,只有抽象的才是无限的。

在人类认识的过程中,但凡出现无穷大,就说明该理论是不完备的,其只是某一局部范围的近似理论。

比如,普朗克建立黑体辐射公式之前,关于热辐射☢️的公式有两个,分别适用于红外端和紫外端。一旦超出适用范围,上述两公式就会出现无穷大。后来被证明,这两个公式分别是黑体辐射公式在红外端和紫外端的近似公式。

万有引力公式之所以有问题,会在距离很小时趋近于无穷大,是因为基于空间是连续的,无论在多小的尺度上,空间都是没有变化的。

这种连续的空间观,首先在哲学上就是不对的。因为自然界是不连续的,存在着质的变化。其次,在物理上也是有疑问的。由于普朗克常数h的被发现以及该常数适用于所以的自然现象,因而我们的宇宙是由不可再分的量子构成的。

离散的基态量子构成空间,受到激发的量子成为光子,由高能量子组成的封闭体系就是物质。

于是,当距离缩小至空间量子间距以内时,空间就不再连续,万有引力公式在此处就会失效,以指数的形式迅速随距离的减小而衰减为零。

由于在空间量子间距附近,空间量子的密度会有较大变化,因而强相互作用力的适用范围与量子间距相近。由此可以推断空间量子的间距为原子核的下限,根据计算该间距为2.913x10-14厘米。

从这个意义上来说,万有引力与强相互作用力是同一种相互作用力,都是由空间量子的不对称碰撞💥产生的。

当作用距离大于空间量子间距时,表现为万有引力;当作用距离在空间量子间距附近时,表现为强相互作用力;当作用距离小于空间量子间距时,由于失去了空间的意义,从而作为空间效应的相互作用力也就不再存在了。

总之,万有引力公式只是宏观范围的经验公式。当相互作用距离接近或小于空间量子间距时就不再适用了,需要由一个完备的相互作用力公式来取代。


淡漠乾坤


引力属于很弱的力,是四种基本力中最弱的力。因此,虽然引力和距离成反比,距离的无限缩小也不会造成引力的无限增大。

如果把引力的强度定义为1,则则弱力的强度为10^25,电磁力为10^36,强力为10^38。由此可见,引力相对于其它三中力是多么的微弱。随便找一个小磁铁,都可以轻松地把一个小铁钉吸走。这说明。这块小磁铁轻松地对抗了地球的引力场,即便地球质量这么大。所以,在微观领域,粒子间的相互相互作用力,基本可以把引力忽略掉。

而两个物体之间的最小距离,应该是组成原子核之的质子、中子之间的相互作用力。但其实,这个时候强力才是主要力。核子之间的引力相对于强力,基本上可以忽略不计了。如果距离在短,那就变成了夸克和夸克的距离了,这个时候引力仍然不是最强的力。

所以无论从哪个方面来看,引力都不会因距离短而变得无穷大。不过,如果是两个黑洞无限相互靠近,那么二者之间的引力确实可以无限大。但是其它常规物体,根本无法做到距离无限靠近。最近的距离也比核子之间的距离远。


科学探秘频道


根据相对论,运动是相互的。那么当两个天体A和B以速度V靠近时,大尺度下,相对速度V是没有什么变化的,不考虑万有引力加速度情况。

当A和B即将接触的时候,A上的某一个原子和B上某一个原子运动方向刚好相反撞击,以原子运动的量级别,这两个原子的能量大爆发。

相对的,也有速度、方向相同的!

撞击使的能量分布在极短时间发生变化就像大爆炸一样,反过来推,在没有发生撞击的时候就没有发生这种的能量交错吗?

一定是有的,只是慢而已,在距离为零的时候,万有引力或许会无限大,但是在没有到0的时候,就会因量子级别粒子相对运动能量再分布而弹开。


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