川乡雨晨
小学数学分数除法
教学目标：
1.在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除以整数的意义。
2.探索分数除以整数的计算方法，并能正确计算
3.能解决有关分数除以整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教具准备：三张长方形纸
学具：二张长方形纸
教学过程：
一：涂一涂、算一算
活动目标：在涂一涂、算一算的过程中，探索并理解分数除以整数的意义。
谈话：同学们，前一段时间，我们学习了分数乘法，下面，我们就用分数乘法来解决几个生活中的数学小问题：
（1）一桶20千克的油，它的是多少千克？（为什么用乘法算？）
（2）小明攒了40元钱，他拿出其中的捐给失学儿童，他捐了多少钱？（这道算式表示什么意思？）
（3）一段米长的木头，它的是多少米？
当算完乘以时，提问：乘积是1的两个数互为什么数？（倒数）说得不错，下面就请同学们说说下面各数的倒数分别是什么？
（出示） 4
同学们把前面的知识掌握得非常好，这节课牛老师就要和大家一起在旧知识的基础上，进一步学习分数计算上的新知识。
师：（出示一张包装纸）老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来，给她一个惊喜。可是这张纸太大了，把它的再平均分成2份就够了，每份是这张纸的几分之几？
提问：表示什么意思？（是把单位1平均分成７份，取其中的4份），（边说边画阴影）
把平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？（让学生指示）得多少呢？（让学生拿出准备好的白纸先表示出，再想一想、涂一涂。） 谁来说说你是怎样想的？学生可能会回答：
1.把这4份平均分成2份，每份是2，占这张纸的。
2.里有4个，平均分成2份，每份就是2个，是。
怎样列式计算呢？（板书：÷2＝）到底应该怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一齐来探索分数除法的计算方法。（板书课题：分数除法（一））
想一想，如果不看图，你会计算÷2＝吗？你能提出你的大胆猜想吗？（在小组内先交流一下。）（学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”）分母怎样？分子是怎样得来的？（将计算过程板书）你同意他的想法吗？照这样÷4该怎样计算？（板书）
师：大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证.
科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结论，同学们，你们能不能自己设计一道分数除以整数的计算题来验证刚才的想法是否可行？（学生独立在课堂本上完成，应该会发现疑问。）
谁来说说你验证的结果？（将回答有序的板书）
提问：为什么有些题目很顺利地算出来了，有些题目却不能很快地算出准确答案呢？这道题与刚才那几道有什么不同？（分数的分子不能被除数整除）如果要算4/7÷3刚才的方法还能用吗？（就要受到一定的限制，看来我们要换一个思维方式探索一种能普遍运用的方法。）把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们动手在纸上分一分、涂一涂。涂好后在四人小组内交流一下怎样分。
你是怎样分的？（把平均分成3份，每一份就是这张纸的。）把平均分成3份，这其中的一份实际上就是米的几分之几？求的我们可以用什么方法来计算？（板书）对照这两道算式，你有什么想法吗？
师：把平均分成3份，就相当于求的，结果都是。因此，中间我们可以用等号连起来。你们看，这样，原来的除法算式就转化成了什么算式的？什么变了？什么没变？这样有什么作用？
师：被除数没变，除号改成了乘号（板书），除数2改成了2的倒数（板书）。分数除以整数，就等于分数乘整数的倒数。
同样的平均分成5份，每份实际上是米的几分之几？米平均分成6份，每份实际上是米的几分之几？（板书算式）
小结：同学们真能干！会把新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。
师：现在大家会计算刚才这几道题了吗？我们一起算一算。
小结：这就是分数除以整数的常用的方法，谁来说一说这种算法是怎样的？那么0能不能作除数呢？所以，这里还要补上一个条件（补：0除外）。
在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为无论分数的分子能否被整数整除都可以进行计算，不受什么条件限制，它的应用更普遍。当然，分数的分子如果正好能被整数整除时，我们也可以应用第一种算法计算，具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。
二：试一试、练一练
活动目标：进一步理解分数除以整数的常用方法，并能正确地计算。
下面，我们就运用我们掌握的计算方法来完成书上第26页的试一试。（学生独立完成，全班交流。）
三、课堂总结。
教学反思：
这节课教材通过两个例题引入学生探索分数除以整数的意义和分数除以整数的计算方法。教材中呈现两个问题的共同特点都是把七分之四平均分，第一个问题是平均分成2份，第二个问题是平均分成3份，解决这两个问题的关键是让学生在涂一涂，算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法
在备课的过程中，我发现教材选择÷2和÷3来作为学生探究的题目也很具有深意。因为假如是象÷2或者是÷3这样的题目来让学生探究的话，那么在学生在研究过程中很可能会想到先把化成小数，再用小数来除以2和除以3的转化方法，这是体现算法多样化的一个方面，无可厚非。但是仅就这节课而言，是让学生在探索分数除法的过程中体会除法转化成乘法的思想，这样，就会无形中对学生的思维造成一定的干扰，从而不利于达到这节课的教学目标。
攀登微课
一、学情分析：
五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数
的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。
二、教学内容分析：
《分数除法（一）》是第五单元第一课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
三、教学目标：
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
四、教学重点：
引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
五、教学难点：
1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
六、教具准备：
长方形纸、课件。
七、教学流程：
一、创设情境，提出问题。
同学们，你们喜欢折纸吗？今天我们就利用折纸来学习知识。
你能把一张纸平均分成两份吗？那么每份是这张纸的几分之几？分成三份呢？五份呢？
（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
（2）把一张纸的4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
二、自主探究
小组交流（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）
自主学习提示
1. 利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。
2. 同桌之间说一说彼此的想法。
3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题
三、交流释疑
1、初步感知分数除法
把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
请同学们拿出图（一）来涂一涂。
交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？
还有不同的涂法吗？
能根据这个过程列出一个除法算式吗？
这个除法算式和以前学的除法有什么不同？
这就是这节课我们要学习的分数除法。（板书）
初探算法
把一张纸的4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
请大家在图（二）的上面涂一涂。
交流：（展示学生不同的涂法）
同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。
谁能根据这一过程列出一个算式。
怎样才能算出得数呢？
（师提问：计算时为什么要用× 1/3？）
观察3和1/3 有什么关系，由除以3变成乘3的倒数，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢？我们来验证一下。
（教师出示三组算式）1/3÷5 4/5÷3 1/3÷5
指生演板
让学生观察每一组算式，说一说发现了什么?
根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算？（学生口述算法后
四、实践应用
1、算一算
9/10÷30 15/16÷20 14/15÷21 8/9÷6 5/6÷15
2、填一填
师：学会了知识就要灵活的运用，这道题你们能填上吗？
学生独立在书上第56页填一填，想一想。
集体订正。
3、解决问题。
师：为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责
卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗?
学生在练习本上列式解答。
指生汇报完成情况。
运用分数除法能解决生活中的很多问题呢，
谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。（指生口头编题，其他学生解决）
五课堂总结
学生谈一谈本节课的收获。
六布置作业：
56页练一练
川乡雨晨
小学数学分数除法，最好采用图示法教学，这样比较形象，直观，首先从分数除以整数开始，比如1/2÷2，我们可以先把一个整体平均分成两份，然后再把其中的一份分再平均分成两份，这样通过图示牺牲就很容易知道1/2，除以2=1/4，然后通过演示让学生知道世界上1/2÷20强就是1/2×1/2，这样就把分数除法转变成了分数乘法，当然讲分数除以整数，要先将讲清楚它的意义，再讲他的计算方法，第二步才能够讲一个数除以分数，可以采用想乘作除的方法进行计算。
尖子生是怎样炼成的
结合二年级整数除法分析，认识分数，结合这两方面问题不大
如
15÷3相当于把15平均分成3份＝3分之15＝5
5÷3相当于把5平均分成3份＝3分之5
