第一问：BD与CE的数量关系可以由“旋转型”全等证明得到，EA、EB、EC三者之间的关系由勾股定理可得，通过已知∠ACE+∠ABE=90°，且∠ACE=∠ABD，可推出△BDE是直角三角形，由勾股定理即可得出结论。
第二问：当α度数改变为90°时，那么△ABD与△ACE不满足全等关系，满足相似关系，整体思路与（1）相同，只是1:1的关系变为1:√(2)，那么结论中EA、EB、EC三者之间的关系就会发生变化。
第三问：当点E在线段CD上时，如图，我们不难猜想△BDE是等腰直角三角形。根据外角可得∠AEC=∠ADB=135°，且∠ADE=90°，所以∠BDE=45°，即可证明出△BDE是等腰直角三角形。在Rt△ACD中，由勾股定理可以解出线段BD的长，那么面积即可求出。
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