為學生的“深度學習”而教
吳存明
（南京市溧水區東廬小學，江蘇 南京 210000）
[摘 要]審視當前小學生的學習情況，在面對新時代挑戰的背景下，人們不約而同地提出了“深度學習”。以小學數學教學為例，從為什麼、是什麼、怎麼做三個方面闡述了一線教師關於“深度學習”的理解。其中，總結了“深度學習”的五條教學策略，分別是：腦中有“標”，更新理念；心中有“數”，把握本質；目中有“人”，以學定教；手中有“法”，讓學引思；指導學“法”，培養習慣。
[關鍵詞]深度學習；教學策略；小學數學
一、“深度學習”的提出背景
審視當前小學生的學習情況，有以下現象：一是知識灌裝化，學生無法理解地學習。教師將知識、技能用最便捷的方式輸入輸出，美其名曰“高效教學”，實則“嚼透嚼爛真灌輸”。二是探究形式化，學生無法建構地學習。教師先讓學生小組討論，而後擇優彙報成果，美其名曰“合作學習”，實則“蜻蜓點水一場秀”。三是教學碎片化，學生無法整合地學習。教師按書本編排將知識以並列方式“搬運”給學生，美其名曰“穩紮穩打”，實則“浮皮潦草淺學習”，無視知識間的縱橫關聯，導致學生的頭腦中缺乏富有張力的知識結構。
日本教育專家佐藤學認為：“今天的人們絕對不會使用100年前製造的汽車、30年前出品的洗衣機或者電視機，但為什麼唯獨對教育的寬容度這麼大？！……都21世紀了，我們居然還在用150年前的方式在培養今天的孩子去適應未來。”杜威也曾說：“如果我們仍用昨天的教育培養今天的兒童，那麼我們就是在剝奪他們的明天。”於是，處在人類歷史的關鍵轉折點上，在面對新時代挑戰的背景下，人們不約而同地提出了“深度學習”。
二、“深度學習”的界定解讀
美國學者費倫茨·馬頓（Ference Marton）和羅傑·薩爾喬（Roger Saljo）最早提出了深層學習（Deep Learning）和淺層學習（Surface Learning）這兩個相對應的學習概念。[1]從學習內容而言，淺層學習的學生收到的是零散的、孤立的、膚淺而無意義的知識材料，深層學習的學生學到的是結構化的、有意義的知識和內容。深層學習也叫深度學習。
首先，“深度學習”是強調學以致用的“真”學習。它是教學活動中的學習，強調有意義的學習，是“真”學習，是教學應該有的樣子。“深度學習”是基於主動學習，引導學生經歷自主探學、合作互學、教師助學等學習過程，達成對知識的深刻理解、長久保持、靈活運用，最終學會學習，由衷地熱愛學習。簡單地一句話概括，不僅要學習知識、學會知識，而且要會學知識、會用知識甚至會創知識。
其次，“深度學習”是培養核心素養的重要途徑。真正好的教師不僅要“教書”，而且要“育人”。真正好的教學，絕不是教師、學生進行知識傳遞的過程，而是教師、學生、知識緊密聯繫在一起共同實現學生全面發展的過程，是培養學生關鍵能力、必備品格的過程。這樣教學下的學生學習，才是深度學習。
再次，“深度學習”是觸及學生心靈的學習。人的學習如果不能觸及心靈（內心、靈魂），就會淪落為抽象個體的生理活動，至多是“頸部以上”的心理活動，而不是一個活生生的有思想的具體的人的活動。只有那些與孩子心靈相通的教師才能喚醒學生的心靈，引發學生的深度學習。從某種角度看，只有觸發學生的心靈，教師這個職業才不會被機器人（人工智能）替代。
最後，“深度學習”是教師充分發揮主導作用的活動。在有難度的、有挑戰的學習任務前面，如何讓學生保持主體性，發生積極的學習活動？那就要教師適時出場，發揮教師應有的作用，以“深度教學”成全“深度學習”。一是確立最近發展區，制定合適的學習目標；二是提供恰當的教學材料；三是幫助學生典型地、簡約地親歷學習過程。教師的主導作用發揮得如何，決定著學生能否發生深度學習。
三、“深度學習”的教學策略
（一）腦中有“標”，更新理念
1.這個“標”指課程標準
以《義務教育數學課程標準（2011年版）》為例，標準指出，“有效的教學活動：是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數學教學活動，特別是課堂教學應：激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。內容的選擇：要貼近學生的實際。……”[2]筆者發現：大量的篇幅，從教師視角轉為學生視角。
2.這個“標”指上好課的標準
從數學學科層面，數學課程標準（2011年版）修訂組組長東北師範大學史寧中教授指出好課的標準有六條：“把握數學本質、創設教學情境、啟發學生思考、掌握知識技能、感悟數學思想、積累思維經驗。”筆者發現：數學的思考味和學習的深刻性顯而易見。
從教學層面看，好課要看得見“教”和“學”的共生。什麼是“共生”呢？共生的基本特徵是“活”，教得“活”，學得“活”。學生的求知慾望和學習思維被充分激活，教師也被學生激活，師生互相激活，成就充滿活力和創造力的課堂。在“課堂二維評價”中，最主要的是看教師的“教”和學生的“學”是否能相互融合。在師生共生教學中，不是靠數學結論的傳遞，不是靠解題技巧的講解，也不是靠數學方法的傳授，而是教師創設合適的問題情境，和學生一起去思考，和學生一起去發現，和學生一起去挑戰。在師生共生教學中，師生互相激活、互相交流、互相碰撞、互相分享，形成活的數學教學，在這種活的教學過程中培養學生的核心素養，讓學生學會數學地抽象、推理和建模。
（二）心中有“數”，把握本質
無論是從學科出發，還是從教學出發，把握所教學科內容的本質是上好課的第一要務，是學生學好的重要基礎。對於數學學科而言，把握學科本質,最主要的兩個方面：一是吃透教材，二是立意要高（站在思想高度）。
1.研讀教材，落實編者的意圖
教材是眾多專家、名師的教學經驗與智慧形成的範本，對於一般教師而言，應深入理解和積極落實編者的意圖，提高教學的效果，一般不可隨意更換例題及素材。以研讀蘇教版小學數學教材上的“小卡通”為例，有的小卡通是提示多樣化的算法，學生出現與不出現都是正常的，不影響教學；有的小卡通是從不同角度說明，需要引導學生完整地理解，形成知識結構；有的小卡通是提示研究方法，傳遞教學目標，需要教師設計分層的教學活動，引導和幫助學生準確地理解和表達。
比如小學六年級數學《長方體和正方體的特徵》的卡通就是在提示教學的層次（參見圖1）。基於第一個卡通，讓學生自主研究，學生能夠數出頂點、稜和麵的數量，在交流面的個數時，自然引出第二層次。基於第二個卡通，聚焦面有6個，除了按序數，還可以一對對地數，進而研究相對的面有什麼特點，讓學生想辦法說明。這一層次，研究方法要以教師“扶”為主。基於第三個卡通，教師提出要求：稜是否也有這樣的特點呢？學生自主研究後進行交流。這一層次，研究方法要以“放”為主。
圖1
2.立意要高，即要基於數學思想
數學的產生與發展需要數學思想，數學思想是數學的靈魂，是數學教學的精髓所在。把握學科本質的數學課堂特別強調數學課要有“思想”的味道。中國科學院院士、數學家張景中先生說：“小學生學的數學很初等，很簡單。儘管簡單，裡面卻蘊含了一些深刻的數學思想。”[3]
比如小學四年級數學《乘法分配律》一課的教學，乘法分配律是小學階段學習的最後一條運算律，也是最難掌握的一條運算律。筆者在教學時，創設情境、生成算式，然後進行了如下的教學：
師：這些算式如果讓你分分類，你打算怎麼分？
指名學生上黑板來分。（參見圖2）
圖2
師：這樣的現象是巧合嗎？你們覺得這樣的等式還有嗎？
學生寫，彙報，集體核對。
師：如果給你時間寫，這樣的等式能寫幾個？
生：無數個。
師：你能不能找到一個等式，這個等式能夠代表所有的像這樣的等式？
學生舉例：略。
師：雖然大家表達的形式不同，但是這些等式表達的規律都是同一條，你能用數學語言說一說嗎？
學生不完善的表達後，教師概括：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個乘積相加，結果不變。這就是今天學習的乘法分配律。（板書課題）
師：你們認為哪種方式表達乘法分配律最簡潔？
大部分同學都選擇字母式子。
師：是啊，經驗告訴我們，用字母表達運算律比較簡潔。這位同學想的和數學家是一樣的，數學家就是這樣規定的。（a+b）×c=a×c+b×c。
上面教學片斷中，將這些算式分類，一方面是對學生數學思想方法的滲透，另一方面是將學生的關注點引到算式的形式特徵上來，不僅能實現生成模型的教學目標，而且能讓學生初步感知數學模型。從乘法意義的角度去分析算式相等的原因，有利於學生理解乘法分配律的本質，而非“形”似即可。學生用個性化的方式概括寫不完的等式，最後瞭解數學的字母表示，一方面滲透了符號化的思想、歸納思想，另一方面有利於學生的主動參與和知識建構。顯然，從看似簡單的小學數學教學中挖出思想並能讓學生有所領悟，是小學數學教師任重而道遠的任務。
（三）目中有“人”，以學定教
一個“笑話”：一教師守在考場外，惴惴不安。一生出，急問：“第五題做出來了嗎？”學生低頭，老師氣壞了，恨不得一個巴掌甩過去，“這道題目我都說了八遍了！還做不出來？這道題目10分啊！”學生無地自容，深愧辜負了老師。
我們不禁反思：教師為什麼會講八遍？分析教師的心理，也許是“只要我講得更全面、更透徹、更仔細，學生就能聽懂、會做。”我們試圖在兩個主體（教師、學生）之間建立一個等價關係，這顯然是不對的。如果精緻的講解能夠幫助學生完成學習的全部任務，那麼全國的課堂教學只要請幾個名師來錄個視頻，在電視、網絡廣播即可，這顯然又是行不通的。南師大附中的吳非先生指出：“一個愚蠢的教師，越勤奮，越糟糕。”話雖尖刻，卻的確在理。“講”是教師的行為，發生在教師身上，而“懂”是學生的行為，發生在學生身上。因此，“教”不等於“學”，“講”不等於“懂”。
進一步反思：教師為什麼講八遍，學生還不懂？分析教師的教學：用一種方法對付所有的學生，沒有做到因材施教，沒有做到以學定教。其根源是：教師目中無“人”，無視學生的基礎不一樣，學習風格不一樣，卻簡單地進行“齊步走”教學或者“重複講解式”教學。教師雖辛苦敬業，但效果不佳。
對於教學中出現的學生未學先“知”的現象，教師要如何對待呢？通常有兩種策略：一是“避”，二是“疏”。比如在教學“圓的周長”這節內容時，筆者提問學生：“我們認識了圓的周長，如何才能知道一個圓的周長是多少呢？”學生沒有說用線來繞圓一圈再測量線段的長度，也沒有說讓圓在尺上滾動一週後再測量圓滾過的長度，而是直接說出了圓周長的計算公式：直徑×圓周率。短暫的停頓後，筆者問他們：“你們是怎麼知道這個方法的？”有的學生說預習時記住了，有的學生說在上興趣班時學過。筆者接著提問：“還有誰知道這樣計算圓的周長嗎？”不少學生舉手表示知道。對此，筆者繼續問道：“這些同學知道了圓的周長的計算公式，不知道這個計算公式的同學有什麼想問的嗎？”沒預習的學生也問了許多問題，如什麼是圓周率？圓周率是多少？圓周率是誰發現的？圓的直徑是多少？為什麼圓的周長＝直徑×圓周率？圓的周長跟直徑有關係嗎？對於學生的提問，筆者進行了總結：“同學們敢於提出問題，很好！在這些問題中，有兩個問題老師覺得很有研究價值，即什麼是圓周率？為什麼圓的周長＝直徑×圓周率？這可能是我們大多數同學所想知道的，所以，我們先來研究這兩個問題，其他問題我們會在研究這兩個問題過程中穿插解答，好嗎？”
（四）手中有“法”，讓學引思
“讓學”是德國哲學家海德格爾提出的教學理念，它直抵教學的核心和本質。“讓學”，即“教師讓位於學生，教讓位於學”，把位置、時間、場所、機會，儘可能地讓位給學生。“引思”，可理解為“引起思考，引發思維，引出想法”等。“引思”的方法在於點撥、引導、啟發、喚醒，聚焦學生思維能力、價值形成、學習習慣的培養。“讓”與“引”是辯證統一的。“引”是為了“讓”，“ 讓”才能實現“引”。“引”的智慧決定著“讓”的深度，“讓”的深度反映著“引”的智慧。
筆者以為，“讓學引思”之法，主要突出三條：
1.創設情境，引發衝突，讓學習自然而然
讓學生置身於特定的情境中學習，能夠激勵、喚醒學生的積極情感，吸引學生主動學習，能造成學生的認知衝突，挑戰學生的認識角度，豐富學生的認識思路。在數學學習中，什麼樣的情境才合適呢？教師要考慮三個方面：第一，情境與教學內容要緊密聯繫；第二，含有數學信息；第三，創設的情境應當蘊含本節課的核心問題，並且能夠驅動學生積極思考。
低年級的教學中，我們可以設計一些富有情趣的童話情境。值得指出的是，儘管是童話情境，也要注意數學信息的提取，引發學生的數學思考。而中、高年級的教學中，我們可以設計一些引發衝突的真實（或擬真實）情境。如小學六年級數學《用方向和距離描述位置》一課，先出示一段索馬里海盜搶劫中國貨輪的相關新聞視頻，隨後定格貨輪和中國護衛艦位置的平面圖並表示出東北方向，讓學生根據圖示描述事發地相對於中國護衛艦的位置引發學生的衝突：因為東北方向是一個很大的區域，只用東北方向很難準確地確定，那麼需要準確地確定這個位置還需要說清楚什麼呢？這個時候，小組成員迫切想解決這個問題，通過交流討論，學生不難發現加上角度距離事發地這個位置的描述會更具體更準確。
2.設計任務，實現進階，讓學習富有挑戰
許多學者在研究大量課例的基礎上，對學習者所需完成的系列過程性學習活動進行排序，形成了“學習路徑”一說。[4]但是，僅有路徑，並不足以提供學習者認知發展的支撐。只有找到學習者每一次進步的“腳踏點”，才能幫助學習者發展和完善原有的認知結構。這些所謂的學生認知發展的“腳踏點”也叫作“階”。一個個連續的“階”將學習的起點和終點連接起來。圍繞“階”設計挑戰性任務，有助於學生實現“階”的跨越，也有助於教師在教學設計時找到抓手。
根據學生的學情，教師可以設計更多具有挑戰性的學習任務。挑戰性任務有幾個特點：一是非常規性。學生此前沒有解答過類似的問題，在解答具有挑戰性的問題時能夠引發認知衝突。二是不能立即解決，需要學生獨立思考，有時也需要小組合作學習來解決。三是完成任務的路徑是多維度的，甚至得出的答案也是多元化的，具有兼容性、開放性，能夠給學生的思維活動提供廣闊的空間，讓不同思維水平的學生都能夠獲得探索學習的機會，獲得成功的愉悅。四是使師生產生焦慮心理，學生產生焦慮心理是因為學習任務有難度，他們需要“跳一跳，才能摘桃子”，有的學生可能“跳一跳，還摘不到桃子”，而教師產生焦慮心理是因為，在面對挑戰性的學習任務時，課堂教學生成具有更大的複雜性，學生解決問題的過程與結果不具有可直接預見性，這對教師的教學經驗、教學智慧、課前預設、課堂反饋等能力提出了挑戰。
對於《整數混合運算》，筆者設計瞭如下挑戰性學習任務。
第一次挑戰：
師：（出示7＋6＋6＋6＋6＋6）仔細觀察，能不能在不改變結果的前提下，將這道算式變得更簡潔一些？
生：7＋6×5。
師：你是怎麼想的？
生：5個6相加，可以用乘法來計算，寫成6×5，這樣的話，結果不變，算式變簡潔了。
師：（板書）7＋6×5，這道綜合算式應該先算什麼？為什麼？
第二次挑戰：
生1：（編情境故事來講解算理）我們可以假設，一本故事書的售價是7元，一本科技書的售價是6元，小明買了一本故事書和5本科技書，一共花了多少錢？我們需要先求出5本科技書的價錢，然後才能算出一共花了多少錢。
生2：原來是將5個6相加，寫成 6×5，所以，我們應該先算乘法。
生3：（以將錯就錯的方式反向講算理）假如先算加法，求出7+6=13，然後再乘以5，求得的結果是5個13的和，這與原來的題意不同。
……
在上面的《整數混合運算》中，教學伊始，教師就“逼迫”學生想辦法優化算式，將乘法意義引入運算順序的理解當中，即乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算。概念中的“簡便”揭示出了乘法的核心本質之一，它也切合學生解題時的心理需求。在此基礎上的情境化解釋、算理化解釋甚至是逆向思維，都有利於學生強化對運算順序的理解與掌握，讓深度學習真正發生。
3.注重展示，深度互動，讓學習思維外顯
組織學生研討和交流，增加學生之間的深度互動，是實現深度學習的關鍵環節。學生們的身份相同，年齡相近，認知相似，彼此熟悉，更加容易接受對方的觀點。互動展學的幾個關鍵環節有：
（1）通過學生的自我分析讓思維外顯。讓回答正確的學生描述自己的思維過程，解決問題的方法以及還存在的一些疑惑，並和大家一起討論。這樣既可以解決問題，又可以形成解決問題的一般思路。面對學生的回答，對一些有價值的值得討論的回答，教師不要立即評價判斷，尤其不要輕易作出否定的評價，而是要組織學生討論。
（2）通過學生的質疑辯論讓思維外顯。當學生產生不同意見時，要讓他們充分表達，使他們產生更多的想法並樂於表達。要把時間留給學生，讓他們去思考、評判、提出建議。也鼓勵有疑問的學生，把心中的疑問表達出來，繼續討論。討論的過程就是再思考、再創造的過程。討論可以矯正錯誤，讓結論更加嚴密，讓學生的思維容量大大增加，提高了學生的思考品質，獲得成功的體驗。
（3）通過教師的連續追問讓思維外顯。對內容方法思路、表達等方面的追問，可以讓學生進行更為充分的表達，留給學生更多的思考空間，讓其思維有更大的發展。追問可以幫助學生產生更多的問題，引發學生更多的想法。
（五）指導學“法”，培養習慣
在深度學習中，學生最重要的兩條習慣，一是集中精力思考問題的習慣，二是科學勤奮的習慣。
1.集中精力思考問題的習慣。在首屆中國小學數學教育峰會上，史寧中教授從追溯教育的本源開始，進行了他激情澎湃的演講：“我覺得良好的學習習慣第一條就是集中精力。我帶了很多博士生，有些人思考就是不深入，後來我發現他們的問題出在不能集中精力。小學生精力集中的時間，一般只有十幾分鍾，最多二十來分鐘，老師就要在這十幾二十分鐘內把你要講的東西講出來。如果老師掌握了知識的本質以後，再精練語言，肯定能在二十分鐘內講完。而反覆地嘮叨、重複，反而分散了學生的精力。”作為國內研究統計與概率的數學大家，史寧中教授甚至認為，學數學不用筆不用紙，用腦袋想就能想出來，而這正是鍛鍊一個人集中精力思考問題的辦法。教師應該引導學生真正集中精力來思考問題。
2.高質量勤奮的習慣。孩子的勤奮不一定代表孩子的成績好，你比別人努力，但別人懂得學習方法，你的學習成績也會有差距。很多學生會抱怨學習努力卻拿不到理想的成績，最後乾脆對學習提不起興趣，學習成績也越來越差。很多學生自以為自己學習很努力，學習很認真，其實，真正學習的結果與自己的學習努力程度關聯並不大。學習講求方法，提升學習成績的根源。真正優秀的人，不僅僅勤奮，更注重勤奮的質量和方法。學習成績優秀的人，不僅僅努力，更注重努力學習的方法和路徑，找準了方向和方法，學習和生活才會一帆風順。
參考文獻略。
本文來源：《中小學教師培訓》 2019年第7期 P30-34頁
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