学数学单靠记忆还是凭思维?

NO1数学思维


作为一名高中数学老师,我来回答这个问题。

我认为是数学考思维,但是数学考试还是很需要记忆。

像本人一样,从事了高中教学这么多年,应该是熟练掌握了高中数学考试的方法,可以说目前做数学题已经不用思维,基本都是成型的套路,也就是靠记忆来做。当然,如果遇到一个全新的题型,还是需要思维的。接下来从这两方面详细阐述一下。



数学研究,更多的是靠思维

因为在研究数学的过程中,一些复杂的公式定理是可以不用记住的,需要的时候可以翻开书本,打开计算器都能帮助完成,所以要想对数学有更深的理解,更高的造诣,对思维要求很高,诚如一些数学家们。他们虽然记住的东西也不少,但是都是熟练应用的结果,或者说他们不是故意记得。


数学考试靠记忆

数学考试中,不仅拼的是数学能力,更多靠的是准备充分与否。考试必须在单位时间内完成,思维再好的人,如果不靠记忆去储备公式结论的话,考场上也很难发挥出来。比如我教的一些学生中,有一部分数学竞赛成绩非常不错,就是思维好,但是面对高考题的时候,他们是打不过那些真正的学霸的,不仅从分数上,速度上也赶不上。学霸们题型练的熟,公式记得多,自然在考试中更胜一筹。当然思维也不差。否则怎么能是学霸?




总的来说,学习数学思维和记忆都有价值,只是用处不同,地位不同罢了,考试的时候更多的依靠记忆,而做数学理解和学习要更依靠思维。

以上是我的回答,欢迎大家讨论。


数学你新哥


记忆和思维都得要

我是一名奥数老师

以现在的教育模式 为了照顾大部分学生 一般以记忆为主 这样会有更多的学生得到比较满意的成绩 主要体现在小学初中和高中 所以题目全是熟悉题的时候 思维好的不一定考得过思维一般但是记忆不错学习认真的女生

如果题目都是陌生题的时候 思维好的孩子优势就出来了 学奥数的时候 男生思维要比女生广

来个陌生题试试吧



王老师数学小课堂


数学学习三个阶段:知识,方法,思想。如果第一个阶段,需要一定的记忆,比如二年级的乘法口诀,乘法运算的复述性特点决定了需要对表内乘法进行强记,乘法口诀体现了我们这一阶段学习的优势。把一些原理,法则,定理转化为数学事实,下次碰到直接提取,任何学科是离不开记忆的。但上升一个层面,单靠记忆是学不好数学的。数学考察的绝对不是知识量,运用各种数学思维及方法去解决问题的能力。题主到了哪个阶段了呢?

我是王老师,专注于小学数学,很高兴为您答疑解惑!分享解题策略,推广趣味数学,欢迎您的关注!王老师小学数学领域的第1123个悟空问答!以下详解,供您参考!

记忆与思维的辨证统一

知识点需要反复记忆,方法靠多练习,思想的升华是靠“悟”。

① 数学思维综合运用解决问题是考察数学素养的标准!

王老师向来不建议死记硬背公式和解题套路,数学特别注重思考内化的过程,公式如何推导出来的?从基础题型到进阶题型,是否有思考突破的方向。分类与归纳,类比与转化,演绎与推理,观察与实验,极端与拓展,迁移与想象这些数学思想方法并不是孤立存在的,而是相互统一,相辅相成的。最典型的影响是题型变化时,发散思维合情推理找突破口,收敛思维演绎推理定结论。数学更重思维培养,这才是数学实力的体现。

小学奥数知识点几页纸,打印出来全都记住,就能灵活应对各类题型了吗?数学的魅力在于思路和思考过程,只有通过不同形式题目,经历数学思想的感悟才能体会到数学学习的趣味性和挑战性。

② 抛弃填鸭强灌式学习方法,去经历思考过程。

我给题主举两个实际例子吧,小学等差数列知识点,植树问题。两个知识点共同的特点就是公式都挺繁杂,王老师通过以下方法来教学生,不用记忆任何公式。如果以记忆为主要考察内容,那么数学基础教育的方向必然是出了问题。

→ 怪物人脸图解等差数列题型,一图搞定。

→ 植树问题四种题型的棵数与间距数关系,伸出手掌就搞定。

③ 要去理解着记忆。

学习乘法是个思维的飞跃,很多孩子其实学前就背熟了乘法口诀,但是真正理解乘法了吗?乘法的含义才是重点,不理解乘除法含义,没通过各种场景去反复消化理解及运用,就学不到乘法的全貌。我的趣味数学专栏中凡是有公式,必然有推导过程展示,理解的基础在于思考内化的过程,这点不能跳过,否则就是思维偷懒的行为。先从多边形面积公式推导过程开始吧,你还记得吗?以上!

学习更多好玩有趣的数学学习方法


一学堂王老师


在中国的基础教育中考核一个学生的主要标准是学习成绩,而学习成绩的好坏由多种因素决定,但主要考察的是两种能力:一种是记忆能力,一种是思维能力。不可否认,有极少数智力超常的学生,学习对他们是非常轻松的事情。但对于绝大多数智力不差上下的正常学生来说,为何在一样的学校,一样的任课老师,一样的课程,一样的付出努力,结果却不尽相同,原因何在?我认为最主要还是在记忆方法和思维能力方面的差异。

数学是基础学科,更是一种思维方式,也是学好数理化的基础之一,直接影响着中、高考的成绩。数学社会化的趋势,使得“大众数学”的口号席卷整个世界,有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的,这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指数学成绩的优秀,更重要的是学会了数学的思维方式,学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。可见中小学阶段学好数学的重要性。

数学的本质是记忆,就象货物存储到库房的整个过程

记忆方法与思维能力、思维角度、思维层次是真正拉开学生成绩的两个核心要素。准确地讲,记忆能力考察的是学生对知识掌握的准确性与牢固性,知识再现的能力;思维能力考察的是学生对知识的运用能力、拆解能力、组合能力、迁移能力、举一反三的能力。

近几年中考的数学题难度并不是非常大,题量偏大,侧重于能力的考察,而好多同学因为速度的原因答不完试题,或者没有时间检查,影响了考试成绩。再一个就是重视孩子基础知识学得的扎实程度,这是学好数学的关键,做到课本知识没有盲点,才能保证以后学习的连续性。

在数学学习中要求孩子抓住预习、听课、练习几大环节,在内容上要求孩子首先抓好基础知识的学习,数学基础知识学习包括概念学习,定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念,要求孩子善于抓住它的本质属性,也就是区别于这个概念和其他概念的属性;概念是数学的基石,不仅要知其然,还要知其所以然,许多同学只注重记概念,而忽视了对其背景的理解,这样是学不好数学的.

学习定理公式,要求孩子紧紧抓住定理的内在联系,抓住定理公式适用的范围及题型,做到得心应手地应用这些定理公式,数学解题实际上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾,完成从“未知”向“已知”的转化。要孩子善于归纳总结,思维活跃还要条理。总而言之,在学习数学基础知识中,要注意培养孩子把握知识的整体精髓,感悟其中的规律和实质,并不断的总结归纳的能力。而这也是孩子学习知识时最终必备的能力,而记忆是学习必备的首要手段。

如果你学好数学只是为了考试满分,为了竞赛得奖,那你很可能会学到更多“方法性”的东西,而忽略“思维”的锻炼,这样的学习,会极大地影响学习效果。

数学学习的最终目的在于让孩子学会思维,而不是死记硬背

思维,就象一部机器。思维的过程就是产品的创意、设计、加工的过程,思维的水平就是产品生产的品质。

思维越缜密、精细、高维度、全角度,生产出来的产品就精度高、质量好、品质上乘,反之,可能生产的就是一般品质或残次品

我们通常会发现,学习最好的往往不是学习最用功的学生,一个班级里有同学可以轻松考第一名,有同学学习很努力,好不容考一次第一名,下次就被那个经常考第一而不是最努力的学生轻松超越,为什么会是这样的结果?中间最核心的原因是什么?在假设其他硬性条件都相当的情况下,根本区别就在于两者的记忆能力与思维能力的差异。

刻苦努力的学生,他们靠的是消耗很长的学习时间,死记硬背,依靠重复练习,强化机械记忆,从而取得一定的成绩。这种基于大量时间付出而获得的成绩,实际上按照单位时间计算,效率是很低的,用微观经济学上的效用理论来形容就是边际效用很低。获得同样的分数,一个人所付出的时间成本与努力程度与另一个人不同,那么这个分数的意义与价值是不同的。

努力学习的学生依靠的记忆力是僵硬的、孤立的信息点,用这种方式学到的内容很快就会消失,这种学习方法对大脑没有建设作用,没有增强大脑的理解力,这样的大脑仅仅是台复读机,缺乏原创性思维和解决问题的能力。

人与人的本质差异就在于个人的思维水平的差异,具体就是思维方向、思维方法、思维技巧、思维过程、思维宽度、思维长度、思维广度、思维深度、思维角度、思维高度、思维逻辑、思维立场、思维观点、思维层次等的不同,导致看问题分析处理问题的高度、宽度、深度、力度的不同,也就是抓住事物本质改造事物的能力不同,最后导致几乎完全不同的结果,以及完全不同的人生结局。

一本适合孩子的练习册足够。抓住基础,在此基础上提高是稳步提高的秘诀。避免孩子因为时间不够而蕉头烂额,从而丧失学习数学的兴趣。培养孩子良好的学习习惯,严谨的学习态度,扎实的基本功,过硬的思维能力才是孩子学好数学的关键,才能让孩子成绩稳步提高。一般来说陪孩子走过初一,孩子的数学学习能力就基本形成了,以后家长就不需要花费那么多时间陪伴,把握方向,及时解决出现的问题就可以了。

在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法,以形成正确的思维定势。数学是思维的世界,有着众多思维的技巧,所以每道题在命题、解题过程中,都会反映出一定的思维方法,如果我们有意识地注重这些思维方法,时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时,掌握了更多的思维方法,为做综合题奠定了一定的基础。

一点感悟

阅读、记忆、思维、是学生数学学习的三大武器。而那些掌握了学习方法的学生使用的是基于理解力的记忆力,这是一套关联延续、有网状结构支撑的记忆系统,能让人学习时间减少,却能取得显著效果。借用著名物理学家阿基米德的一句话:给我一个合适的支点,我能把地球撬起来。同理,学习数学注重记忆与思维和谐运营,学习将变得轻松愉快,不管风吹浪打,胜似闲庭信步!


中学数学深度研究


对学习数学而言,记忆和思维都是重要的手段。单靠记忆,或单靠思维去学习数学都是不可行的,也是行不通的。思维是促进对数学知识理解掌握的重要手段,思维的深度,思维的广度,思维的敏捷性等都会对学习数学知识产生影响。记忆知识是人脑对经验过事物的识记,保持,再现的过程,他是进行思维,想象等高级心理活动的基础。

促进数学思维的发展,从以下几个方面进行。在数学学习活动中,教师要把教学置于学生的思维困境中。然后再逐步引导学生从中走出来。让学生感受数学学习的思维发展过程。学习数学要抓住知识间的内在联系,发展学生思维的系统性逻辑性。数学知识本身的内在联系是很紧密的,在学习中,学习新知识是在旧知识的基础上展开的,要思考新旧知识之间的联系,把所学的新知识纳入原有的知识结构中,进行通化或顺应。还要努力培养对数学学习的兴趣,强烈的学习兴趣能促进属于思维的发展。

发展学生记忆的能力,就数学学习来讲,理解数学知识是关键。在彻底理解数学知识的基础上,记忆变得很容易,记忆保持的长久。记忆要讲究运用好的方法,采用口诀法,图形结合法,类比对照法等可以更好的促进记忆。


一函数学


这个问题我以高中数学为背景聊几句,大前提下数学是建立在以逻辑思维为基础的一门学科。要学好数学,如果没有对概念的深刻理解是难以想象的。但对于高中数学学习,过分强调数学的逻辑推理,抽象概念,难免会给学生带来无形的压力,以为数学是那么的高大上,反而会使同学们产生畏难情绪,一道题目就做不出来,就上升为你的数学思维不到位,你的理解能力有问题,那么好,试问什么是数学思维,什么是逻辑推理,既然我没有这样的数学推理能力,那我就学不好数学,很多同学会因此而放弃数学,以为自己真的没有能力学好数学。所以说在教学实践上没有必要刻意去强调这些抽象的能力,他们以后真正从事数学研究工作的人比例极少,对大多数高中生来说,数学只是一门需要考试的课程,既然只是一个考试科目,我们完全可以从考试的角度来看待数学学习。虽然说只是为考试而学数学显得太俗气,不那么科学,但在目前的现实状况下,既然不能改变,那就只有去适应。现在我们从考试的角度看数学学习,那是数学就会显得平易近人的多,学生们畏难情绪也会小很多。一道题目做不出来,不要说什么数学思维不到位之类的大话,我会对学生说,你这道题不会做,是因为你没有掌握这道题目背后要考察的知识点。只要认真学,这道题目解题方法你就能学会。于是,同学心里压力大大降低,原来只是没有学会这个方法而已,那么好,我学会它就是。我上课的时候经常举例说,例如马云,俞敏洪一众大咖,他们都是几次复读高考,难道说他们的思维能力不够强大吗,显然不是,所以说具体到数学考试,没有必要太过强调对数学概念的抽象理解,对逻辑思维能力的要求。只要是考试,就是有规律可巡的,既然有规律,就可以总结出来,具体说就是把常考的解题方法掌握好,通俗一点说,就是把那些考点方法都记下来,经常练,孰能生巧,数学接地气了,学生学起来也会充满信心。考试成绩的提高也只是时间问题了。最后总结一下,在学习战略上我们是说数学理解能力很重要,但在考试战术上,我们更要强调的是数学解题方法的记忆。从考试的角度看,对解题方法的记忆总结更有必要。最后附上几张数学学霸的笔记,这些足以证明对解题方法的总结有多重要。


拟合高中数学


理解~记忆~思维~练习~整理

如果问数学学习中核心素养的培养,重点肯定是数学思维。如果问数学是单靠记忆还是思维,这是不成立的。单靠记忆,无法处理数学问题。单靠思维,数学成了无本之木无水之源,同样无法持续。

下面说说我的套路

数学是抽象的,但数学又是为了解决和理解世界而发明的。因此数学又是具体的。说白了,数学是对现实世界的抽象。幼儿园学习阿拉伯数字,并不算学习数学,她只是在学习一个图像符号,你仔细观察就会发现幼儿在刚写字时都是当图像在“画”的,幼儿大脑里只是将发音和“图画”对应起来,没有“数”的概念的。只有当她理解了一,知道一个人,一个苹果,一个头猪,一头牛,一支队伍,一个国家,一群人,才算有了“数”。才算在学习数学。所以数学的学习第一步是理解。加减乘除分数小数有理无理函数几何虚数实数积分微分,每一个概念定理公理定律规律结论公式,都需要理解。概念是如何产生的,发展的,有什么用的,定理是如何推导的,对应的现实是什么...理解了这些,学习数学就轻松多了

有了理解,记忆自然产生。我从不主张死记硬背来学习数学。对一个概念,一个公式,如果你充分理解了,推导过,知道来龙去脉,了解发生发展,自然就记住了。如果没记住,很可能是你还不足够理解。

再就是思维,代数思维,数形结合,函数思维,积分微分,是概念,也是思维,这是需要学习需要培养需要练习的地方。很多人数学没学好,往往卡在这一片:小学升初中,代数不懂;初中函数不好,初高中都废了;不懂数形结合,后续概念理解不了...

初步掌握数学思维,然后在练习中巩固掌握顿悟进一步掌握,直到真正掌握。初高中数学学习,例题与习题比例至少一比十,才可能真学好数学

最后是整理,想要打通数学各部分知识之间的脉络关节,需要经常整理所学。这是一个由薄到厚,由厚到薄的过程。

以上为自己的浅见,望不吝赐教。

顺便说一下,想学好数学,数学史数学思想方面的书多读读很有好处。在学习数学理解概念过程中,有条件亲自动手画图、建模,结合其他学科学习,都能有效提高数学思维和能力的


掌教真人十三


数学是一门非常重要的学科,想要学好数学不能像学语文英语那样靠记忆背诵就可以。学好数学需要掌握正确的方法,那么做数学题的时候就能够举一反三了。而掌握正确的数学学习方法需要学生具备较强的数学思维能力。那么如何提高孩子的数学思维能力呢?下面是我整理的一些自认为比较有用的方法,希望跟大家一起分享!1、如果孩子不喜欢数学,如何培养孩子的数学兴趣呢?培养兴趣的方法多种多样,因人而异,比如,有的孩子可以通过读一些数学故事,数学童话来激发他学习数学的兴趣;也可以寓教育于游戏,提一些富有魅力的问题向孩子发难,使孩子在头脑中形成悬念,朝思暮想,直至入迷。还可以让孩子感受到数学在生活中的魅力与作用,比如商场中的购物,返劵,设计最优购买方案等。2、有哪些方法可以帮助培养孩子的数学学习能力呢?除了教孩子数数和做加减法外,孩子早期数学学习的培养可以从两方面做起,一方面是数的角度,另一方面是从图形的角度。其实,孩子时期,家长最好从图形方面切入,比如,让孩子多玩些拼图游戏等,培养他们的图形概念,这些对以后都会大有帮助。3、对于学习奥数,很多家长都是无可奈何地跟风,其实都不希望孩子学习奥数,但是为了升学择校不得不学。那么学习奥数真的只是对升学有帮助吗?对学有余力的孩子,14岁之前能够接触一些更有挑战性的问题对孩子思维能力的训练会有帮助,对以后的学习和提升其竞争都有帮助。报奥数班,也不必太早,三年级开始比较合适,当然,对此有兴趣的孩子也可以早一点参加。另外,起点不宜过高,主要是培养孩子学习数学的兴趣。4、如果孩子数学成绩很差,也很畏惧学数学。有什么办法帮助他呢?对数学产生了畏惧心理应该是数学对孩子的一个长期刺激过程导致的。说明孩子学数学遇到了困难,自信心受到打击。那么应帮助孩子寻找原因,为什么没学好?是学习态度问题还是学习方法的问题。然后帮孩子找培优请家教,从基础知识入手,查漏补缺,会慢慢进步。同时要多鼓励孩子,发现孩子的点滴进步,这对于培养孩子的自信心是非常重要的5、在数学上的思维好像明显落后,老师也说他的思维比别人慢一拍,一些题目只要条件一个转弯,他就束手无策,请问我该怎么去引导呢?像这种情况往往就是对于基本的数学概念没有搞清楚,或者说掌握的还不够好。虽然说学数学不像语文英语那样需要背诵记忆的很多,但是基本的数学概念定义定理也是需要记忆并且理解的。建议从基础题入手,多做练习。6、数学知识前后关联很强,能不能通过超前学习来促进当下知识的理解?及时将所学知识与前后建立关联是很好的学习方式,在学生学有余力的情况下,建议超前学习,否则还是打下坚实的基础更为重要


蔓莓爱素描


重在思维,辅助以适当的记忆。

就我个人而言,学生时期喜欢数学(高考数学满分),之后以数学为谋生手段,一直从事数学教育,且特别喜欢引导学生思考,直至问题解决,师生皆大欢喜。

在数学的学习中很少有需要特别记忆的,而是在思考的过程中自然而然地记住了一些公式,结论和方法,当然记住的越多,对快速解题越有帮助。

但是,如果你死记硬背了许多定理公式,当遇到稍微难一些的题,你依然会束手无策,这是许多学生的困惑,所以没有思维的记忆基本是没有意义的。

所以,在解题的时候,重要的是想清楚题目中每个条件的作用,以及在各种可能的解题途径中,你目前解法的优势与不足,这样的思考过程可以让你的学习举一反三,事半功倍,同时主动记住一些常用的结论与好的方法。

这样的学习过程, 不仅会让数学学习不断进步,而且还会让你喜欢思考,喜欢数学。


唯理是图8000


既靠记忆又靠思维,这个毫无疑问。

数学需要记忆的东西很多,数学中的定义,公式,运算法则,乃至公理,定理,都需要记忆,当然,有些记忆是死记用背地去记忆,有些需要领会,理解记忆。哪些说学数学不是靠记忆,根本不懂数学怎么学习。

有些问题,在没有掌握住的情况下,首先要记忆住。尽管还不懂得成立的原因,记住了才能应用。

学习数学,不单记忆,还要熟练记忆,更要总结出网络图记忆,为了更好地记忆,就需要思维,也就是动用各种方法记忆,这就是理解和掌握地记忆。

这时候,思维更显得重要,因为记忆牢固需要思维,知识的应用更需要思维,这时候需要不断总结,总结解题思路,方法,规律,使学到的知识能够融会贯通,举一反三。

记忆和思维不能割裂开来,记忆需要思维,思维也需要记忆,只有如此,才能学好数学,用好数学。


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