這道填空題最近很火，“憋壞”很多人，很多時候我們會解一道題，但方法未必是比較好的，常常還會說這題出的不好，計算量太大，實際上並非出題人刁難你，而是確實沒找到好的方法。
本題是哈爾濱四十七中學2019年一模跟蹤測試，填空第20題，其實在文章中19年三月份的時候我就整理了2種解法，其中一種非常複雜，計算量很大。當時也沒多考慮，直到前幾天，在很多群裡看到大家分享這個題目，我也分享到圈子裡，集思廣益，整理出以下幾種思路，跟大家分享，如果有好的方法，歡迎留言溝通。
我們先看下題目：等腰直角三角形，有中點及2倍角關係，3種解法求線段的長度。
第一種思路：圈子朋友留言給的方法，利用中點中線造全等，證出AH=AM=FC，這是解題的關鍵，然後勾股定理即可。細心的朋友會發現△AHF∽△GFD，相似比是根號2比1，也可以利用這個關係求解；
第二種思路:本方法是鮮老師分享，在內部構造等腰直角，巧妙的是直接導角雙等腰，大神級別的作法，太牛了，然後勾股定理解直角三角形；
第三種思路：千題解成虎大哥的方法，利用了相似勾股求解，構造思路也十分巧妙，大家可以學習下。
其實在做題中，偶爾也會有這樣的“抱怨”，其實絕大多數是自己沒想到更好的方法而已。希望同學們在學習中，能多思多想，不會的知識也要懂得去問去交流，學會積累和整理。我分享的題，有時候解法也未必很好，也不斷的整理和完善，這樣才能不斷的進步。
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