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对投资比较深入了解的人大概都会懂得资金管理，也就是仓位管理的重要性。实际上，特别是在杠杆交易中，仓位管理就是生命线。在历史上，也有众多的大师对此提出了一些自己的看法与经验，其中，凯利公式就是其中的佼佼者。它告诉投资者：复利真的是世界第九大奇迹。
1 ）为什么要进行仓位管理呢？
我们举一个简单的例子；
假如一种极端情况，没有止损，你的投资成功率为70%，也就是说你有30%的机会会遭受损失，如果你是全仓的话，如果你刚好出师不利，第一次就遇到了30%，全仓遭遇了50%的损失，那么多久才能够恢复到本金的状态呢？
假设你100万，亏损50万，那么你的亏损比例是50%，
但是当你50万想要变成100万的时候，需要盈利100%。
可见，亏损比盈利容易的多。
如果我们每次只投入1/3的仓位呢？
那么我连续三次失利的概率是0.3*0.3*0.3=0.009，约等于0.9%，大概为1%。也就是说我遭遇全仓损失的机会只有1%，想必之前的30%，风险可谓大大降低。
这就是资金管理的重要性。
2）凯利公式
凯利公式最初为 AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据同僚克劳德·艾尔伍德·香农於长途电话线杂讯上的研究所建立。他建立在两种基本的结果上：要么丧失本金，要么获得几倍收益，这种情况在杠杆市场中更为实际；
q 为落败率，即 1 - p；
举例说明，如果我投资大豆，有10万元本金，成功率为40%，失败率为60%，赔率为3，也就是说，我投入一万元的话，如果获胜，就可以获得3万元；
那么仓位应该f*
f*=（3*0.4-0.6）/3=0.2=20%
也就是说，我的最佳仓位为20%，也就是说我每次投入2万元进行大豆投机；
3）如何运用
看完上述的公式，我们会发现有几个问题：
1 并不会每次失败都会丧失全部本金；
2 并不是每次赔率都会这么高；
3 胜率与赔率都是很难估计的，三个参数都很难估计；
那么凯利公司还有什么价值呢？
1 为我们解释了风险管理的重要性以及方法；
2 比较适合杠杆市场，对于如股票等非杠杆市场我们需要适当变化，如我们可以决定单只股票的仓位；
3 对于期望≤0的品种，无论如何配置仓位都不能取得正收益；对于赌博、彩票等期望为负的投资，没有参与价值；
以股易金
首先我们要能够把这个公式灵活的应用下来，理解它，用起来也能得心应手。下面我详细的给大家讲一下这个公式 ， 有些长 ，请耐心看完，看不懂的可以关注私信我！！ 一、故事背景
市场不好的时候，我们总是会犹豫，满仓？半仓？还是空仓？有没有一个科学的办法给出一个标准答案呢？下面来看看仓位管理神器——凯利公式。
投资（ji）就是一场赌博。像索普、香农等很多投资大师早期都对研究赌博业的秘密情有独钟，科学家们总是希望从理论上找到赌博游戏的必胜策略，使得一场游戏中赢的概率远远高过输的概率。
凯利就是这样一个大师。他是香农（信息论创始人）在贝尔实验室的同事，这个来自德克萨斯州、爱摆弄手枪、喜欢一根接一根抽烟的狂野硬汉，干过很多恶作剧，特别喜欢将填满塑料的子弹射进他客厅的墙壁里来戏弄家里暂住的客人。他的研究领域从量子物理学到电视信号解码，发明了能够准确模拟人类声音的电脑设备。最广为人知的研究贡献，便是将香农的信息论运用到了赛马赌博中。
凯利用这样一个精巧简洁的公式，将信息论与赌博之间的本质联系揭露出来，告诉我们在有限了解的信息下，如何下注能使得资本增值的速度最大化。
炒股怎么用凯利公式？凯利的论文给出的押注策略，神奇之处就在于，当你总是遵循这一准则进行操作，你就能预测接下来发生的事情，你也能清楚的知道你的财富增长速度是在控制住风险情况下最优的结果。
来看看凯利运用他的财富公式，专门成立的hedge fund 的performance~20年15倍，就是辣么厉害。
数据：《财富公式：玩转拉斯维加斯和华尔街的故事》
那么问题来了，我们量化炒股如何引入这么神奇的仓位管理神器？
因为股市的涨跌我们不会一次性赔光本金，所以引入损失率对凯利公式做微调，即更一般性的凯利公式：
f：仓位比例
Pwin ：赌赢的概率—股市上涨概率
Ploss：赌输的概率—股市下跌概率
b：赢钱率（资产从1增加到1+b）
c：损失率（资产从1减少到1-c）
一般性凯利公式的证明过程（再次感谢一次投资过程，压上总资本（A）的一定比例：f*A。有pwin的概率赢，赢了财富为A*（1+fb），ploss的概率会输，输了资本变为A*（1-fc）。N次投资后，总资本函数为：
凯利公式要做的是使得总资本曲线的几何收益最大，也就是log(An)/N最大。即log(AN)/N对f求导=0时f的值就是凯利公式了~
按照我们对某一个有效信号做历史统计定出来的Pwin，Ploss，b和c来进行模拟的投资组合看看看效果：
In[3]:
Out[3]:
同样四种仓位操作后的资金曲线来进行比较：
1. 凯利公式下资金曲线增长是最快的。
2. 高于或低于凯利公式的比例资金曲线增长都不是最快的。
再思考一个问题：关于杠杆
再多举一个例子：
研究不能止步于此啊。很多知道凯利公式的朋友都有的疑问，是凯利计算出来的仓位容易过大。比如一不小心就提示几倍，几十倍了。这是什么情况呢？
比如我们找到一个信号：Pwin=0.7，Ploss=0.3，b=0.20，c=0.20
来看看实验结果（代码同上，只修改上述参数）
Out[4]:
f>1了，甚至等于4了，什么意思！！凯利公式在告诉你这个信号太好了，值得你做4倍的杠杆来操作~！什么，你说我多加一点好不好，看上图，加到6倍显然就挫了。。。
（想知道凯利公式为何能做到几何期望收益最大化，证明过程戳wiki百科自行科普）
再思考一个止损的问题，stopline不为1
上面杠杆的问题引出其实说明了A股版凯利公式暗含的一个假设：
资金可以随意无摩擦地加杠杆操作，无借贷成本。
什么意思。一个好的信号，凯利会告诉你在已知风险（Pwin，Ploss，b和c）的情况下，最优的杠杆是多少。你可以毫不犹豫的就按这个杠杆去操作，最大化自己的资金曲线。
那么真实情况下呢，我们可能不加杠杆，而且也不能承受全部本金损失掉的风险。也就是，我们stopline会小于1，甚至只到30%或者20%。那这时候凯利公式怎么用？
这里不做实验，仅抛个引子。感兴趣的朋友可以继续深入研究，也欢迎与我探讨。
A. 静态止损：即亏损本金的固定数额后撤出投资
kelly_position = (pwin/c - ploss/b)×stopline
stopline应为此时剩余可承受的损失/本金base。
举例：base=100元，输20元止损。initial_stopline = 0.2。假设损失率c = 0.04
第一次，赔了4块，base=96，stopline = （20-4）/96 = 0.16
第n次，输输赢赢后，base = 250，stopline = （150+20）/250 = 0.68
B. 动态止损：即亏损剩余资金的一定比例后撤出投资
比如动态20%止损。base =100元，赚到200元后，如亏损到160元即止损。
这个具体实验就留给各位自己研究啦~~
Bonus：小结一下好啦，少年。真正赚钱的是找有效的因子or信号，使得Pwin尽可能大，b尽可能大。无论是以往大家关注的一些技术指标（各种金叉、死叉）还是量价指标（放量、突破等等）又或者是财务指标，都可以作为一个信号。
当你找到这样一个神奇的信号，配上凯利公式会让你的财富增加更快~
易经传承者
凯利公式主要是针对赌博而应用的押注公式。其适宜应用范围是极其有限的，并不适用于股票等金融市场。
因为金融市场的不确定性要远大于赌场。现实中，在股票市场中的盈利概率根本无法进行计算，因为市场风格及走势不断在变化，没有任何操作系统在风云变化的市场中能保持有相对稳定的盈利概率。机械套用此公式进行操作就会出现由于错配仓位而损失惨重的问题。
但凯利公式也并不是一无是处。它的最本质核心理念是正确的——单次不能下太重的赌注。否则若干次这样重仓押注以后的结果必然是亏损。
凯利公式的这个理念完全适用于交易。在投资中也是这个道理即一次交易不能投入过重的仓位，不能一次性的投入所有资金，要分批建仓才行。就如《海龟交易法则》中的“头寸”概念，就是防止仓位一次加的过重而导致风险巨大的。
所以我劝股友们不要应用什么凯利公式来炒股，那只会计算出错误的仓位配置。
炒股更多是一种艺术，而非数学和物理。机械运用数学物理来推算人心变动的市场最后只能是被市场打头破血流。
如果你非要学习凯利公式，那么我的建议是只需要记住一句话就可以——不要养成重仓或融资炒股的习惯，因为长久这么交易下去早晚注定会亏钱！
孟可的思想空间
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用户63178777597
凯利公式控制仓位，前提是建立在对上涨概率，上涨幅度，下跌幅度的准确判断，用凯利公式可以根据判断的变化进行仓位动态控制，凯利公式真正要解决的是在已形成对技术面、基本面甚至包括消息面的判断后，如何科学的综合考量各项变量，帮助确定仓位，克服各项判断准确但仓位不正确带来的风险以及收益不能最大化问题，下面是我之前的部分观点截取：
凯利公式：
f*=（bp-q）/b
其中的f* 为现有资金应进行下次投注的比例，b 为投注获胜得到的净赔率，p 为获胜率，q 为落败率，即q= 1 - p。由于q的存在，纵使你有很高的胜率与获胜回报率，在全仓操作或不合理的大仓位操作情况下，只要有一次失误，就会给资金带来巨大损失，从长期来看终究会使你的资金遭受损失，这也是为什么成熟的投资者几乎不全仓操作的原因。但由于凯利公式针对的是或者获胜或者损失下注所有本金的情况，并不适用于股票操作，所以我们重点来看一下凯利公式修正版：仓位= P-（1-P）×（亏损期望值）/（收益期望值）
P指的是判断成功率。这里我们不去探讨其推导过程与原理，我们只要知道该公式是被证明了的在投资者有较高判断成功率或预期收益率大于亏损预期值时，它是具有能长期带来收益并避免巨大亏损的实用价值。既然有了凯利公式（修正版）这一利器，我们要做的就是将公司基本面与技术面判断与凯利公式有机结合，做出基于我们判断情况下的最优仓位控制动作。
下面对凯利公式结合基本面与技术面判断进行仓位管理做一个举例说明，比如我们认为某只股票价格具有较高上涨空间，且下跌空间较小，但并没有出现明确的买点，我们用凯利公式（修正版）计算初始仓位，计算时要注意遵守谨慎性原则，即我们计算用的收益期望值要略低于我们判断的股票上涨价格，亏损期望值也要低于我们判断的股票下跌价格，同时亏损期望值可作为我们下一次动态判断仓位变化的时点。这种情况下尽管股票短期内上涨的概率可能小于50%，但由于收益期望值远大于亏损期望值，也是可以进行试探性建仓，了解股性，比如尽管近期上涨概率只有40%，但收益期望值远大于亏损期望值，经过凯利公式（修正版）计算，假设计算得出初始仓位10%，后续如果股价保持稳定，可以持股观望，一旦出现明确买点，上涨概率大增，例如提高到65%可能性，根据凯利公式（修正版）计算，仓位可增加到35%，如果下跌，比如跌到亏损期望值，此时如果有明确证据表明股票下跌空间极其有限，此时的反弹概率大增，假设经过凯利公式（修正版）计算，仓位可以补到40%，这样就不必强制止损，股价一旦反弹，很快就可以回本、盈利，但如果此时我们判断，股价下跌趋势已成，股票基本面恶化，股价的上涨空间有限，股价下跌空间增大，或者出现下跌的技术图形，经过根据凯利公式（修正版）计算得出的仓位很可能是负数，此时要坚决止损出局。以上的比例关系变化都是基于实际可能出现的情况进行的假设，并非根据特定数据计算得出，大家可以自己找股票进行一段时期的仓位控制模拟。模拟时的关键就是根据基本面与技术面的变化，尽可能准确的判断出变化时点的盈利期望值、亏损期望值与上涨概率。
更多的关于用凯利公式控制仓位内容请关注财经鸡汤，有对凯利公式与技术面基本面结合的探索。
财经鸡汤
奇奇王告诉你，凯利公式顾名思义就是凯利发表的，它的意义就是使资金利润率最大化，仓位具体化。
先说一下仓位控制，即仓位管理，它是我们交易系统的重要组成部分，简单介绍一下，仓位管理一般分为三种：
第一种，漏斗形，头寸小，越往后越大。
第二种，矩形，固定仓位。
第三种，金字塔形，头寸大，越往后越小。这也是奇奇王经常用。
以上只是告诉你仓位怎么控制，好多人都用具体仓位，或者是经验值，比如，感觉信号好头寸就下40%，一般就下30%，凭感觉来，但具体要下多少合适呢，凯利就可以帮到你，让你有理有据！
凯利公式具体的定义由来，非常复杂。奇奇王就不说了，奇奇王只给你举个例子，简单明了。比如一个盘面，盈利的概率是70%，盈利额5%，亏损的概率就是100%-70%，就是30%，亏损额3%，盈利亏损概率由信号决定，盈利额亏损额由止盈止损位置决定，那么凯利公式的开仓比例就是盈利概率/亏损额减去亏损概率/盈利额，经过计算，开仓比例等于17.3%。简单明了！
凯利公式最大的优点就是资金利润率最大化，最大程度保护本金，因为凯利值永远小于100%。它的弊端就是你的资金量要大，因为是假设，那么它就是可能，是一种概率，就不是绝对了。
还有两点需要注意：
第一，凯利公式用在杠杆交易上更有效！
第二，由于盈利亏损概率不是一成不变的，受到基本面，重大事件影响等等会发生变化，但是你又不能随意开仓，所以只有当凯利值大于10%时才建议开仓，个人建议，仅供参考。
奇奇王聊理财
总的来说无论资金量多少都会涉及到仓位控制问题，清仓、重仓或全仓。对于资金量大的投资这尤其需要把控仓位。一般情况下大资金量投资者尽量不要重仓，特别是满仓，退一步说至少控制不要长期满仓。资金量较少者可在自己适当可控风险的前期下重仓操盘。
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一股未道1
奇葩了，套用公式控制仓位？如果事实上你就是这么做那怕你把全世界的公式倒背如流，我个人还是会劝你退出吧，股市不适合你。股市是什么？
股市是自由资本市场不是商场，胶市是人性行为学而不是自然科学。如果股市行为可以用公式解决股市的存在会变得毫无意义。
例如：假设股市中共有100人参与交易，如果这些人都用同一公式结果会怎样？这样股市可能会变得整齐划一而无法交易，更无法博取利差。如果这100人各用一个不同公式进行交易结果又会怎样？结果就是股市会变得毫无规律，这时套用公式就完全不起作用，最终还是回到原点即资本实力及人性行为。我个人将这视为股市公式悖论。
仓位资金如何安排全靠个人技术经验，对标的熟悉度，盘感的敏锐度灵活把控，所谓的公式完全就是扯淡，理论公式只适合股评家不适合股民。雪狐财经
谢友抬爱。
没学过凯利公式。
但个人认为，在熊市想要赚钱，懂得控制仓位，是唯一的途径。
但控制仓位应该因人而异。套用“公式”不靠谱。太死板了。
控制仓位我认为应根据自己的技术水平，操作经验，选股特点，资金情况和市场当时环境。综合考虑，灵活决断。
原则是勿贪。小股部队作战，大兵团养精蓄锐。积小胜为大胜。
生死有多远
凯利公式是计算盈亏比率概率的一个公式。赢面大的化可以去操作，股票中没有百分百。凯利公式实际是不能管控仓位的，股市是在变化中运行的我们也应该根据市场的变化的来调整仓位，凯利公式只能提高我们盈利的相对性而不是绝对性。
