小學數學：求陰影部分面積 經典例題探究

［題目］如下圖，陰影部分是一個長方形，它的四周是4個正方形，如果這4個正方形的周長之和是240釐米，面積之和是1000平方釐米，那麼陰影部分的面積是多少平方釐米？（2004年“希望杯”小學數學四年級試題）

［解析］因為陰影部分是一個長方形，所以它的左、右兩個正方形完全相等，上、下兩個正方形也完全相等。首先根據4個正方形的周長之和是240釐米，可以求出陰影部分的長與寬的和為240÷2÷4＝30（釐米）。同理由4個正方形的面積之和是1000平方釐米，又可求出其中不等的兩個正方形的面積的和為1000÷2＝500（平方釐米）。然後再以不等的兩個正方形的邊長之和（即下圖中的CD長）為邊作一個正方形ABCD，則正方形ABCD的面積為30×30＝900（平方釐米）。最後用正方形ABCD的面積減去不等的兩個正方形的面積的和。就可以求出兩個陰影部分的面積。

所以陰影部分的面積為

（平方釐米）