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本人是一名市重点高中数学教师，2019年高考数学班级平均分126分，其中更是有12位同学考上了985、211双一流学校，一本达线率100%

高中数学重难点正如题主所说的函数问题，函数问题贯穿整个高中数学内容，其解题方法跟思想更是与各类题型融会贯通，在这里就举一个例子。

一:基本的初等函数

常见的基本初等函数:指数函数、对数函数、幂函数、三角函数。再将其分得细一点，就是反比例函数、一次函数、二次函数和超越函数(这一点一定要引起重视)

这里函数其实早在初中就已经接触过几个，但仍然是高中课本里面常考的内容。在解决函数问题一定要对基本的初等函数性质非常的熟悉，才能够灵活的去运用。

基本初等函数的性质探究，首先要结合它的图像去理解。

如果你看到这里，不妨花8分钟的时间去检测一下自己，能否在8分钟之内将三个三角函数所有的性质全部列举出来。

其性质按照图像、定义域、值域、单调区间(单调递增和单调递减区间)、对称性(对称中心和对称轴)、周期性(周期与最小正周期)、Y取得最大、最小值时对应的x的解集……

二:高中数学“难点”导数

很多人都说导数难，确实导数他跟一个高等数学是衔接在一起的的，是一个过渡期。其实也就是我们常说的超越函数，就是将基本的初等函数结合在一起的问题求解。

其中在这个地方给大家一些建议，就是学导数的时候必须掌握两个命题方向。

第一个就是零点的存在性定理(极其重要)

也就是大家经常做导出的时候，一接球了之后再进行二阶求导，但是大家有没有想过为什么要进行二级求导？二阶求导的意义又是何在？

其实在这一块就涉及到一个零点的存在性定理的运用，因为每一阶导函数它们之间都是逐层递推的关系不能够跨阶段去推断其任何性质！

第二点就是导数里面一个“隐零点”的问题。

这类问题往往就是超越函数里面经常遇到的关于它的一个极值点，你不能够用加减乘除直接算出来，但是我们可以知道他必定存在一个零点，这个时候我们就可以利用整体代换去把这个零点设出来。

因为极值点它满足到函数，整体为零，那么你就可以找到它们之间的关系。

三:函数思想

常见的一些函数思想是做高中数学必备的，就比如大家经常讲的一个数形结合。

在日常的教学工作当中，我跟学生强调过最多的一点就是多画图！多画图！！多画图！！！

有很多的学生，他解题的过程当中不善于去画图，这一点一定要引起重视。

那么画图有什么作用呢？为什么老师们一再强调数形结合这种解题思想呢？

因为我们通过正确的图像可以加深对题目本意的理解，做到解题的过程当中不添不漏，恰到好处。

并且有很多抽象函数的问题，你直接去求解是算不出来的，我们必须要通过它的图像几何意义或者说某些性质来协助解题才行。

就像这些宗谱卷里面经常遇到的第12题函数有几个零点我们都是用数形结合去转化问题，将原本的一个抽象函数转化为定图像于动图象之间交点的问题。

然后再去判断参数范围在哪一个区间里面变化才能够满足题意，那么就能够做到轻松求解。

谢谢大家，如果有疑问可以关注，私信我。也有很多图条上的学生经常在私信里问我题目，我都会逐一解答，谢谢大家支持。

二中数学大川

你好，我是一名北大在读博士，当过8年高中生家教。

我是2010级山东考生，当年以682的分数考入北京大学，进入大学之后我开始了高中生家教，帮助高中生学习，针对他们在数学科目上的弱项，进行分数的提高。

我写了一本书《直击高考漏洞》，书里对历年高考考试大纲进行整理，得出高考历年数学解题策略及出题方向，如果你在数学学习中，遇到困难不知道如何突破，现在数学成绩还在120以下，这本书完全可以帮助到你。

私信：领书，就可以免费获取。

根据我对数学的研究，高中数学全三年的重点就是下面中我整理的这些内容

从表格中可以看出，一整张高考数学试卷考查的知识点，知识点模板与分数。

其实为什么我们会觉得在高考中数学分数总是很低呢？

原因就在于我们根本没有对试卷进行分析，导致我们不知道试卷对各个知识点考查的重点程度。

根据分值，我们也能看出哪些知识点是重点知识点。相应的，分值低就证明这些知识点容易学会并掌握，分数高就证明知识点比较不容易掌握，而你如果能够拿到这些知识点，那就是你跟别人拉开差距的地方。

高中数学有80%的基础知识，而基础知识也就是我在表中列出来的这些内容。现在是高考冲刺阶段，如果你数学基础不好，那么你可以按照我表格中的内容，进行复习与模板的整理。

同时，我也整理了2019高中名校模拟卷及命题趋势，如果有需要的同学，私信：方法，就可以获取。

数学是高中阶段所有科目中最容易提分的一门科目，只要你把握住了重点，根据重点内容进行复习，相信你的成绩一定会有所冲刺与提高。如果有遇到任何学习中的困难及问题，都可以私信与我联系。

北大博士教数学

说不上来重难点在哪时间久了高中的数学知识也都忘记了，只有一点就是不会做，做了也得不了多少分，只有一两步作对，15分的题给个三两分，隐约的记得是这样。一般考试，最后几道大题，前一两道基本上都会，差别出现在后边的几道题上。我是非典那年高考，觉得数学还凑合结果150分的试卷，考了60几分，时间长了也记不清了，总之是难者不会，会者不难。对于数学最开心的体会就是小升初，基本满分。

我是大牛

我是来自湖北荆州的邓老师，教高中数学已经10年了，邓老师认为高中数学并不难！我来梳理一下高中数学的重难点。

1.抽象函数，只有函数的定义，却没有一个函数的解析式。虽然课本上没有这个内容，但是高一上学期时，抽象函数经常考，有时还考的比较难，特别是抽象函数大题。对于很多新高一学生来说，有点棘手，拿下来不容易啊！

2.周期函数和函数的对称中心，对称轴。虽然这几个内容课本上没讲，但是经常考，还是考察的重点！

3.对数函数。这是一个新内容，很多学生喜欢把对数的几个运算法则记错，不会灵活运用换底公式！不熟练是大问题，需要多做对数题！

4.复合函数。这个内容虽然课本上没有，但是经常考，不太好理解，属于考试的重难点！牢记，同增异减的法则就可以了！

5.向量的三点共线和两个向量共线，这是考试的重难点。多练习，慢慢就熟练了！

6.向量里面，求投影的问题。这个需要画图分析，借助方程的思想来计算解决！

7.解三角形中，把余弦定理和均值不等式结合起来！有时还要结合三边关系求三角形周长的范围！

8.数列里面的错位相减法（计算量大，很多学生容易算错！）和用待定系数法求数列通项公式（个别类型，难度大）！

9.立体几何里面，找二面角，求二面角的正弦值或者余弦值。计算量大，比较繁琐。

10.求复合函数的导函数，比较难，稍微不注意就容易错。

11.导函数大题中的隐零点问题，单调函数的零点存在，但我们不知道它具体是多少，只能求出它所在的大致区间。我们还要结合这个零点来讨论原函数的单调性！这是一种题型，做题目的套路。全国卷导数大题，考了好几次。邓老师编写的高中数学资料上，也有好几道这种类型的题目！

12.解析几何的大题目第二问是最麻烦的，计算量大，容易算错，很多学生直接就放弃了！只要多练习，一样可以拿下来。

13.很多家长加我的微信，向我请教高中数学学习方法和技巧。邓老师在总结的高中数学学习方法，解题技巧和思路，都在邓老师编写的高中数学资料里。

很多学生用邓老师的高中数学资料，学到了知识，取得了进步，有的学生进步显著！沙市六中刘同学用邓老师的高中数学资料补课，数学从20分提高到95分！

最近几年，邓老师编写了30多本高中数学学习资料，现在全国各地都有家长买我的高中数学学习资料，不少家长直接买全部的高中数学资料！邓老师编写的高中数学资料正在走向全国各地，帮助更多的高中生提高数学成绩，突破瓶颈！如果你把邓老师的高中数学资料认真学一遍，弄懂了，你自然不会觉得高中数学很难，恰恰觉得数学比较简单！高中数学是最好学的一门科目了！

邓老师坚持认为，高中数学并不难学，并没有很多人所想像的那么难。不然，每年高考那么多满分，怎么来的？今年也是很多人喊卷子难，但结果呢，全国考满分的人不少！很多人下的功夫不够，不肯做题目，连最基本的知识都不清楚，直接导致不熟练，他自然觉得数学难，学起来吃力。

刚开始学高中数学，会觉得有难度，等适应了高中数学学习，掌握了它的学习方法和套路，你自然会觉得它并不是很难，只是有一点难度而已。这个世界上的事情都是一样的，哪里有那么多顺利啊！取得一点进步和成绩，真心不容易，需要付出很多努力和汗水。

万事开头难，好的开始是成功的一半。首先要适应高中数学学习，掌握正确的学习方法，然后多做题目，让自己变得熟练！这是学好高中数学，考高分的唯一办法，没有其他的捷径可以走。

14.高中数学的所有解题技巧，方法，思路，套路，在邓老师编写的高中数学资料里面都会有体现。高考题的难度不会超过我资料上面题目的难度，我的学生里面，凡是把我编写的资料认真做了一遍的学生，高考时，数学都突破了110，120，130。高中数学是可以考高分的，就看你有没有找准正确的方向，就看你下的功夫够不够！高中数学真的不是很难。学懂了，也还好！

15.邓老师谈谈学习高中数学的经验和方法.

（1）关于初等函数，要注意定义域的限定，要画图像，数形结合，才能把问题顺利解决，得到准确的结果，特别是求范围时。

（2）树立分类讨论的思想！比如，在二次函数中，讨论对称轴和区间的关系，在导数中，讨论极值点跟区间的关系。

（3）树立整体思维。整体代换的思想很重要，一定要具备，用来求函数解析式很方便，屡试不爽！

（4）善于用换元法，把问题不断转化，简化。

（5）构造新的函数。构造二次函数求最值，或者构造导函数，利用导数的单调性比较两个无理数的大小。

（6）移项，合并同类项，对应项系数相等！同样适用于高中数学！

（7）树立转化的思想，不能硬算，蛮干，要把复杂问题进行转化，从而简单化！比如，把零点问题转化成根的问题和函数交点问题。

16.邓老师编写了35本高中数学学习资料，覆盖了高中数学的全部内容，高中数学的解题技巧和方法套路在里面都有体现。2018年高考，用过我数学资料的高中生，大部分考了120分以上，总分550左右。

荆州中学的一个理科生陈同学，从高二开始在我这里补课，一直补到高考，在不到2年的时间里，做完了我编写的30多本资料，数学取得了很大的进步，从刚开始的35分提高到90分，然后逐渐突破110.120，每次考试，分数都在不断上升，从未下调过。这是很罕见的，因为他学扎实了，他就能一直考高分，无论卷子难不难。他得到提高的不仅仅是考试分数，还有学习高中数学的浓厚兴趣！到后期，他还能问我一些深奥很有价值的数学问题，我感到很欣慰。

还有江陵中学的郭同学，高中数学从90多分提高到了142分只用了不到半年时间，最近几次数学考试，分数一直在130以上！他在我这里补课不到半年时间，已经把我编写的资料做了一半。果然数学有了很大的进步。他跟我说，听我的课可以学到很多有用的知识，他有信心提高数学成绩，学好高中数学！

最近大半年，全国各地都有家长买我的高中数学资料，不少家长直接买全部的数学资料！我的资料答案解析很详细，学生可以自学，不清楚的地方可以微信问我，我会耐心解答！

高中数学邓老师

这个问题太大了，因为高中数学所涉及的知识比较广，每一篇章都有相应的知识重难点。在此，只能概述：

1.高中涉及到七大块知识：（1）函数与导数；（2）不等式；（3）数列；（4）三角函数；（5）直线与平面及简单几何体；（6）直线与圆锥曲线；（7）概率与统计。

2.数学的学习在于建立知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干内容。

第一、函数与不等式是重点，其综合是测试热点。包括如下内容：（1）性质；（2）一元二次函数；（3）对不等式的证明，与函数联系的、与数列综合的是重点。

第二、数列中以等差、等比两种基本数列为载体考察数列的通项、求和、应用与极限等为重点。

第三、三角函数应重在变换和求值，狠抓基本公式的熟练运用。

第四、概率与统计的关键是重视与实际应用问题相结合。

第五、立体几何既要抓住传统的合情推理，也要用新增的向量法求解。

第六、解析几何以基本性质、基本运算为目标，突出与函数、数列、三角灯内容的联系。

教育攻略

数学升学考试教育高中数学

高中数学重点、难点有哪些？

高中数学重点难点归纳总结——函数 函数是贯穿高中数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。 高中数学重点难点归纳总结——三角函数 三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。 高中数学重点难点归纳总结——数列与极限 数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。 高中数学重点难点归纳总结——解析几何 直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高中数学在高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。

星辉明灿

你好，我是一名培训机构老师，在一直在教高中数学，现在我也来谈谈高中数学重点和难点，以理科为例:理科考点大概有:函数，导数，圆锥曲线，数列，概率与统计，解三角形，立体几何，极坐标，排列组合，不等式，集合与逻辑用语，视图与程序框图等。

首先我来说说高中数学的重点以全国理科一卷来讲:

1.解三角形，也就是考察正余弦定理，是重点，不是难点，这个知识点往往是近几年高考的第一个解答题，难度不大，但是需要掌握知识点中边化角，角化边的思想，二倍角公式，降幂公式，诱导公式，正余弦定理等等，16.17.18.19年高考全国一卷第一个解答题全部考察解三角形，一般分值在17分，一个解答题12分加一道选择题5分。

2.数列，这也是高考考察的重点内容，但不是难点，从近五年全国卷来看，数列难度并不高，以全国一卷为例，通常考察10分左右，一般都是选择填空两道或者一道选择一道填空，一般考察等差数列，等比数列求和公式，通项公式等，当然这个考点在15年之前高考高考查得是解答题，如果考一般都是第一问考察求数列通项，难度不大，或者证明数列为等差或者等比，第二问求和，一般考察裂项相消法，或者错位相减法，分组求和法等。

3.立体几何.这个知识点是个重点，同时有时候也是个难点，近几年高考考察一个解答题和一道填空题或者选择题。19年考察解答题加选择，18考察选择加解答，17填空加解答，比如19年最后一道题考察正三棱锥的外接球体积，对很多孩子有难度！考察解答题一般上都是建系方法等，只要建系后坐标不写错，问题不大！

4.函数，函数这一块内容是一个重点，也是一个难点。比如三角函数，一般考察5~10分左右，一道选择，一道填空题等，难度有时候比较大，比如16年那道题难度比较大，放在了最后一道选择压轴题。同时高考考察函数的基本性质也比较多，周期性，对称性，奇偶性，单调性等，有时候函数会和导数结合一起考察，难度较大，有时候也作为选择压轴题考！

5.概率统计，这个知识点是一个重点，也是一个那难点，为什么这么讲，从近几年，18.19年来看，18.19年高考概率统计放在了倒数第二个解答题，比较难理解，想得满分还没有那么容易！一般分值17分，一道解答题加选择，或者加填空。

6.圆锥曲线，包括椭圆，双曲线，抛物线等等，是一个重点，也是一个难点。近两三年难度有所下降，特别是计算量这一块降低了不少，但是还是无法避免计算量大的情况，一般这个专题考察17分到22分左右。一般选择填空考察椭圆，双曲线离心率，标准方程等等，解答题全国一卷一般比较习惯考察椭圆，双曲线等，抛物线比较少考解答题！一般解题套路第一问求标准方程，第二问求解面积最大，直线过定点，定值等

7.导数，是重点，也是难点。都是历年高考压轴题的考察，难度非常大，19年考察函数极值，零点定理等，18考察函数与导数单调性讨论，极值点等 17考察函数与导数零点讨论问题，16考察函数与导数极值点偏移问题！一般高考考察17分到22分，解答题加选择，填空等，考点式切线，单调区间等！

8极坐标，这个内容比较简单，是重点，但不是难点。一般可以拿满分10分，把近10年的高考题刷遍，总结对应的方法，极坐标与参数方程转化。拿满分轻松

总结:重点掌握解三角形，数列，概率与统计，立体几何，函数等，掌握这些比较容易拿分的专题。导数与圆锥曲线最难，要多花时间去总结相关题型和解题技巧！

数学老师杨

如果有人问你高中数学都学了什么？

此时你把各个章节像报菜名一样背出来，这种回答一定是很low的。这时候你一定要故作镇定，缓缓的答出两个字：函数。

函数思想贯穿整个高中数学

从高一上学期开始就学习函数，之后，的三角函数，数列，不等式，导数，都和函数思想息息相关。

比如：数列就是定义域为正整数的特殊函数，导数问题实际上就是函数问题。

函数高考考察多

函数部分在高考中有直接命题和间接命题，就看下面的表格，这是直接命题部分。坚决命题的更有许多。

下面再看考察的分值，代数部分基本上就说明了函数思想的分值。

难点也是函数

函数的难主要体现在抽象上，并且历年来的大题压轴题都是导数大题，事实上，都是函数大题，导数仅仅是其中的工具而已。

同样小题作为压轴题来讲，函数小题在压轴位置出现的概率也是非常大的。
虽然圆锥曲线同样经常作为压轴题出现，但是圆锥曲线所考察的难点是计算量，和函数的难法不是一个层面，也就是只要计算能力过关的话，圆锥曲线问题都不大。

综上来看，高中数学重难点非函数莫属。

数学你新哥

高中数学知识量大,重点和难点也多,下面举一些非常重要的重难点以及如何把握的例子.

1.首当其冲肯定是函数

贯穿整个高中学习,高一学习基本初等函数,高二学习函数与导数,而且函数思想和方法都可以用在其他很多知识点上.函数占高考数学30%左右的分数,可想而知其重要性.其难点在于理解,它本身具有的抽象和变化,很多人抓不住,另外作为压轴题的导数题,更是没几个人能做出来.

方法:抓住基本概念,加强理解,无论是知识点还是题目都要经过自己深入的思考,这样才能学好.当然所有这些都要建立在上课认真听讲的前提下.另外还要有一点钻研精神,对一些问题一定要深入其本质,而不是一笔带过.

2.三角函数与解三角形

它们作为重难点的原因在于,这些是同学们最重要的得分点.三角函数涉及的公式多,变化更多.诱导公式、和差公式、二倍角公式、降幂公式等,一系列的公式记住就有难度,用起来变化多,更加有难度,很多同学抓不住.另外解三角形经常用到三角函数的相关知识,两者相关性很强.相较于其他知识点来讲,这部分难度并不是很大,很多同学指着这里多得些分呢.

方法:加强理解,特别是公式的理解.公式虽多,但它们有很多相通的地方,很多是可以互相推导的.同学们在学习时可以时时去推导,帮助记忆.另外掌握分析题目的能力,公式多光记住可不行,还得懂得用哪个,如何用的问题.

3.圆锥曲线

此部分内容也是比较多,题目做起来比较难.主要体现在高考大题中,每年必考的圆锥曲线,难度在于计算量非常大,想拿满分很难,除非题目容易.另外选择或填空会有一道题目,变化较大.可能是离心率问题,还可能是圆锥曲线与几何的综合.

方法:加强基础知识点的理解与记忆,加强计算.虽然大题得满分难,但得大多数分数并不难.掌握一些常规的方法和常规用法,就一定能得分.

以上是我觉得这是高中数学的三座大山,同学们学习时需要重点关注.我是学霸数学,欢迎关注!

学霸数学

高中数学的重点。以人教A版为例。根据高考中的解答题的顺序，可以分为这么几大板块。

一、三角函数，通常考察三角函数诱导公式，同角基本关系式，和角公式，差角公式，二倍角公式，辅助角公式。三角函数的图像与性质。正弦定理，余弦定理解三角形等。多以选择填空形式考查，也会出现在解答题中。

二、数列。重点内容是等差数列、等比数列。包括等差数列和等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式。数列求和，错位相减求和裂项求和等。多以解答题形式出现，也有选择题或者填空题。

三、立体几何。三视图，空间几何体的表面积和体积的计算。空间几何体的线面、面面的平行和垂直的证明。异面直线所成的角的计算，直线和平面所成的角的计算，二面角的计算问题，点到平面距离的计算问题。通常以选择填空以及解答题的形式出现。

四、概率与统计。古典型概率，几何型概率。统计方法。频率分布直方图、频率分布表，平均值、方差。统计案例等。有解答题也有选择填空题。

五、函数与导数。函数的性质，包括：求定义域、值域、奇偶性单调性、周期性等。以及函数的图像问题。函数的导数，函数在某一点处的切线问题。导数在函数中的应用问题。通常以选择填空，解答题的出现难度较大，属于压轴题。

六、圆锥曲线。包括椭圆的定义、图像和性质；双曲线的定义图像和性质；以及抛物线的定义图像和性质。直线与椭圆、直线与双曲线，直线与抛物线的位置关系问题。离心率问题，渐近线问题，轨迹方程问题。难度相对较大。常以压轴题出现。

另外有几个的零碎的知识点象集合及其运算运算。复数及其运算。向量及其数量积运算。线性规划问题。程序框图问题。推理与证明问题等。

以上所列均为高中数学的主干知识，也是高考考查的重点、热点内容，希望对你学习数学有用。

關鍵字: 升学考试 函数 数学