破解策略
探究兩個三角形相似時，一般情況下首先尋找一組對應角相等，然後根據對應邊成比例分兩種情況列方程．掌握一些相似的基本模型有助於快速解決問題。
相似三角形的基本模型有：
“A”字形
已知：在△ABC中．點D在AB上，點E在AC上．DE∥BC．
結論：△ABC∽△ADE．
反“A”字形
（1）已知：在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，∠AED＝∠ABC．
結論：△ABC∽△AED．
（2）已知：在△ABC中，點D在AB上，∠ACD＝∠ABC．
結論：△ABC∽△ACD．
“8”字形
已知：在△ABC中，點D在CA的延長線上，點E在BA的延長線上，DE∥BC．
結論：△ABC ∽ △AED．
反“8”字形
已知：在△ABC中，點D在CA的延長線上，點E在BA的延長線上，∠ADE＝∠ABC．
結論：△ABC ∽ △ADE．
雙垂直
已知：△ABC中，∠BAC＝90°，AD為斜邊BC上的高．
結論：△ABC∽△DBA，△ABC∽△DAC，△ABD∽△CAD．
一線三等角
（1）已知Rt△ABC和Rt△CED，B，C，E三點共線，∠B=∠E=∠ACD=90°．
結論：△ABC∽△CED．
（2）已知△ABC和△CDE，B，C，E三點共線，∠B=∠E=∠ACD<90°．
結論：△ABC ∽ △CED．
（3）已知△ABC和△CED，B，C，E三點共線，∠B=∠E=∠ACD>90°．
結論：△ABC ∽ △CED．
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