高中数学需要初中的哪些基础?

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很多同学初中数学学的不错,中考数学成绩也很好,但是进入高中,突然感觉到难度加大,自己不会学习了!

也有一些同学,在初中阶段对数学掌握不太好,尤其是平面几何证明题,听说高中数学不学平几,觉得是不是可以跳过这块?

的确,初中数学的内容,并不是都与高中数学衔接,一些知识点以后不再会用到了。但可以说,大部分知识点还是需要掌握,并需要更加深入灵活运用。只有打好这些基础,才能顺利进行高中数学的数学。我作为中学老师可以给大家讲一下,那些知识点是比较重要的,大家一定要掌握好。


代数

初中代数有一些难点,比如整式乘除,因式分解,解复杂方程这一类,涉及因式变形的技巧,高中确实用的很少。但要注意,高中数学需要大量用到根式,分式,绝对值、不等式这些初中“冷门”知识点,而且考察题型更加复杂,需要掌握大量变形技巧。同时还需要同学们掌握换元法,代数式变形等一些代数技巧,相比之下中考层次还是比较基础的,一定要提高练习。

几何

几何这一块,很多同学会以为,高中现在不学平面几何证明题,所以不需要学了。其实并不是这样,高中立体几何,向量几何,同样是有不少证明题,同时在椭圆方程里,也需要考察圆的性质,角平分线和四边形等等。所以同学们一定要打好几何基础,熟悉证明题的推理逻辑。对于直线,三角形,四边形,圆的基本定理和常用性质,一定要了解掌握。


函数

函数的重要性不言而喻,高中一半以上的章节都是与函数相关联。当然初中函数现在也是重点。同学们需要掌握一次函数,二次函数的性质和图像。不过重点还是要培养数形结合思想,尤其是参数轨迹方程,函数对称性,这是高中的学习重点。只有充分掌握函数式变形的技巧,才能打好基础。

其他

初中的概率论,数据统计这些也是高中数学需要的基础,当然这些都比较简单不必多说。

综上,我们初中数学学过的知识点还是蛮多的,为我们继续学习打下了基础。高中数学更加抽象,运算也更加复杂。所以要求同学们不仅要培养计算能力,记住概念公式定理,还需要掌握抽象概括能力和推理迁移的能力,这才是学习数学的本质要求。


苹果树下的沉思


上高中的学生大部分都有这样的感受,高中数学实在是太难了,初中数学跟高中数学相比压根就不是一个级别的。很多同学在初中的时候成绩还不错,但到了高中之后从高一就开始成绩逐步下滑,让很多学生惊呼,高中数学真的太难了。


那么高中数学与初中数学有关系吗?肯定是有关系的,就如同小学数学是初中数学的基础一样,初中数学也是高中数学的基础,只不过这种跨多更大,也出现了一些知识断层,让很多同学学习起来感受到压力山大。


那么要学习高中数学需要具备初中的哪些知识,初中数学的绝大多数知识在高中数学的学习中都会运用得到,所以为了高中的数学学习,在初中数学的学习中不能存在太多的知识漏洞和薄弱环节,当然也有很多使用频率特别多的知识点,下面简单做一论述和说明。


方程是初中数学学习的重点,在初中学习了一元一次方程,二元一次方程组,一元二次方程和分式方程,到了高中之后高中依然会经常使用,在这些方程中运用的最多的是一元二次方程,方程的解法必须要熟练,最普遍的是公式法;虽然在课本中没有涉及到十字相乘法分解因式解一元二次方程,但很多老师都会在初中的课程上讲到,高中数学的学习中,十字相乘法解一元二次方程很常用,虽然也能用公式法,但略显繁琐和麻烦。


在高中数学学习中,除了上述的基本方程外,还有二元二次方程、多次方程、含有绝对值的方程等,对于这些方程的解法都是需要对齐进行转化。在初中课本上,根的判别式和根与系数的关系虽然学了,但在考试中运用的不多,到了高中之后根的判别式在函数交点问题中经常运用,根于系数的关系在解析结合中经常运用。


因式分解在初中虽然学习了,但运用的不多,是为分式运算的学习打基础,涉及的也都是一些基本的方法,高中之后因式分解在代数式的运算中经常运用,尤其是在函数、数列解析几何以及导数的学习中经常要要使用,因式分解是代数式等价变形的重要方法,在高中学习中国必备。


分式在初中的学习中主要是化简求值和解分式方程,在高中数学的学习中有关分式的运算涉及的比较多,经常因式分解、不等式一起考查,在函数和导数的学习中经常会涉及到相关知识点。


如果说初中数学学习的重点是等式,那么高中数学学习的重点就是不等式,在初中数学学习了不等式的认识及解法,主要是一元一次不等式组,到了高中还会涉及到到更为复杂的不等式,当然再复杂的额不等式都是以一元一次不等式为基础的,因此在初中数学学习中一元一次不等式尤其是其解法必须要熟练掌握。


在初中数学学习中,很多同学都在惊叹函数好难,到了高中之后你会发现初中的函数都是小儿科,难的还在后面,初中函数中最难的二次函数在高中函数中啥也不是,但函数之间都是有关联的,在初中主要学习了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数,函数的图像和性质必须要掌握。


在数学的学习中我们知道方程、函数和不等式之间存在着千丝万缕的联系,初中阶段都有涉及但不多,到了高中阶段很多的题目解答都需要综合运用方程、函数和不等式的相关知识点,紧密结合起来,进行转化,因此在学习中一定要重视方程、函数和不等式之间的联系。


在初中学习了锐角三角函数,主要在直角三角形中研究,利用锐角三角函数值求高,在学习中需要掌握三种三角函数的定义,记住常用的特殊角的三角函数值,能利用锐角三角函数求高或距离。到了高中之后会对三角函数进行更深层次的学习,涉及到多个章节,当然与初中三角函数还是有一定关系,初中三角函数学的不错的话会给高中三角函数的学习带来很多便利。


在初中数学中,几何是重要的组成部分,但主要是平面几何,涉及到三角形、四边和圆。高中会继续学习几何,但重点从平面几何转到了立体几何还有将几何图形与函数结合起来的解析几何,难度更大,但初中几何中的性质、判定依然适用,在立体几何中正面线线、线面、面面的平行和垂直关系还是需要转到平面几何中进行,因此初中结合的重要性质、定理和方法必须要熟练。


高中数学的内容远不止这些,与初中数学有紧密的联系,初中数学的大部分知识在高中数学中都会运用的到,且往往会更深入、更高层次,需要的能力更强。


胡老师数学教育


函数、不等式及其基本性质、一元二次方程与韦达定理、基本代数运算(包括幂的运算、根式运算、因式分解等)、锐角三角函数、概率统计知识、圆的定义及平面几何中的相似与全等。


吴中才老师


初中数学中的公式、法则、性质、定理、方程(不等式的解法),函数的一些知识等。总之,数学是一门连贯性很强的学科,一环套一环,环环紧相连,基础不稳,后续不会。


荣信371


我认为几何是必需的,我现在上高中,高中课本里面的几何题目是之前初中几何题难度的翻倍,里面有证明线面垂直,线面平行,面面垂直……还有圆和方程式也是特别重要的。总之初中知识是为高中知识打基础,一环扣一环,不可缺少!


小辫想暴富


除了基础知识以及计算能力等硬件要求外,高中数学经常要用到的初中知识包括:整式乘法、勾股定理、反比例函数、二次函数(重点)、三角函数、垂径定理、根与系数关系等,还有数学思维方法:等积法、换元法、整体法。


Timwok


如果我说,需要初中的语文基础,你会怎么想?

确切的说,高中数学需要初中数学的全部做基础,这点无需怀疑。

我经常爱用一个奶酪来做一个比方,这个我也是从一个莎尔曼可汗在他的书里提到的。

高中数学,都是在以前的数学基础上学习的,包括小学数学,初中数学。有些同学的学习,表面看起来很高大,但一剖开,就会发现里面都是窟窿。

再打个比方,就像修高楼,如果你的地基没打好,往上修,就会出现危险,有可能某天,你的知识大厦就会轰然倒塌。

不要存在侥幸心理,初中数学没学好,到了高中努力就可以了。如果你现在是高中生,初中数学要是学的不太好,不太扎实的话,就像这块奶酪一样,都是窟窿的话。那就就有事做了。

你需要抽出时间来进行补救。怎么补救呢?这里说一个学生自己就可以操作的方法。

这里就要提到两个概念了。第一个是精熟式学习法,第二个是刻意练习。

熟能生巧这个,大家都知道,那怎样把精熟式学习法和刻意练习这两者结合起来呢?我来给大家说一下,就是在学习的过程当中,要保证,每一个知识点都达到精熟化,任何一个都要达到这样的标准。就如这个问题,学到高中数学,要把以前的所有基础都达到精熟化。如何达到精熟化呢?要做的就是刻意练习,在大量练的情况下,然后进行有反馈的练习,进行刻意的练习,最终达到精熟化的程度。

方法就如此简单,了解方法不是难的,难的是如何能执行到位。

知行合一,幸福要靠撸起袖子干。干才是难的。实实在在的把方法在现实当中执行出来,才能达到目的。

总结一下,陈弊利害已经说清楚了,怎么补救的方法也说清楚了,至于怎么做,就看你的了。

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我是大罡老师,心理咨询师,经络催眠师,高效率学习训练师,也是两个孩子的爸爸,在教育孩子和孩子学习方面,遇到任何问题可以来和我交流,我会尽我所能助你解决问题,让我们齐心协力,让孩子们更好的成长!

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大罡老师


有一个名人曾说:迄今为止只有数学学科的发展都是建立在前面已有知识基础之前,所以初高中的数学知识也是密切联系的,具体可以从以下几方面看:

1. 数的认识和数的运算。数的认识在初中仅局限在实数范畴,但高中时考虑到负数能否开方的问题,数系完成了从实数到复数的扩张。数的运算,初中是加减乘除乘方和开方,高中开始引入极限和微分,而这些运算都是建立在前面基础上的。

2. 式,方程和函数的学习。初中函数和高中函数可以说是不同的学说,但反应了函数发展的历史,且在函数性质等方面也是密切相关。

3.几何内容的学习。

4.概率统计的学习。

5.数学思想的感悟。

6. 数学能力的获得上。


教师邦


几乎是任何初中基础。所以初中知识点必须过关


西辽月


高中数学需要哪些初中数学的基础?

想要学好高中数学,那么掌握初中数学的全部基础是毋庸置疑的。但是初高中数学联系并不是太大,初中数学与高中数学有一个本质的区别。

首先高中数学是比较抽象的,具有逻辑性的,而初中数学比较具体,可以参考为学习数学的一种工具,是解决问题所使用的。

所以说初中数学不好不代表高中数学就不好,反之也是如此。

但学的多一些,对你肯定是有好处的,想要学好高中数学,就一定要提前吃透初中数学,为高中数学打下良好的学习基础。


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