为什么我做高中数学圆锥曲线的大题,练了好多次,有时候还是没有思路,还老计算出错,有没有方法可以改正?

Pv3BJ


感谢能回答你的问题,希望有所帮助。

首先,我们说计算的问题。数学运算可以说是我们从就接触的数学问题,随着学习的深入,我们认识了更多的数学运算,也使得数学运算成了学习数学乃至学习理科的重要基础环节,如何提高运算的正确性,第一要明白算理,只有算理明白了才能一步步稳扎稳打计算下去。第二要加强运算的训练,只有多强化才能遇见难的复杂的运算的时候没有畏惧心理,从战略上藐视运算,从战术上重视运算。第三要掌握一定的运算技巧,才能在考试中胜出。

其次,说下圆锥曲线的大题。其实最近的高考都在降低这一块的难度,一是计算的难度,二是思路的难度。这一块要想打通思路,第一要会总结,其实常规的无非几种思路,想最值问题,范围问题,定值问题,定点问题等。多去总结就会慢慢的感觉并不难。为什么老师或一些同学思路很好,还不是大量的做题及总结的基础上实现的。第二,学会模块分析法,找出主要思路。

希望对你有帮助,加油。有不会的题目,可以交流。


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圆锥曲线的大题与导数的大题并列都是高考数学的压轴题,根据题主说的练了好多次,解题仍然没思路、计算老出错等,我给出一些学习圆锥曲线的建议:

一.关于思路:综合题的解题思路是建立在扎实的基础和总结常见的解题规律、方法的基础上才能完成的。

首先:牢固掌握基础知识。

最基础的核心知识永远都是最重要的,对于圆锥曲线的定义、性质、焦点三角形、中点弦、以及直线与圆锥曲线位置关系等核心知识要做个比较、归纳、总结,建议以思维导图的方式建立起它们的知识体系,这样才能学得更系统。

其次:梳理圆锥曲线的一些二级结论。

椭圆、双曲线、抛物线的二级结论非常多,知道这些二级结论的来龙去脉,理解并掌握蕴含的方法、技巧,这对解综合题很有帮助。因为这些二级结论往往就是综合难题的其中某一步,这样思考的时候,切入比较快。

最后:总结题型,形成思维套路。

大部分的圆锥曲线大题,都有共同的三部曲:一设二联立三韦达定理。一设:设直线与圆锥曲线 的两个交点,坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)直线方程为y=kx+b;二联立:通过快速计算或者口算得到联立的二次方程;三韦达定理:得到二次方程后立马得出判别式,两根之和,两根之积。走完三部曲之后,再看题目给出了什么条件,要求什么。例如涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦的中点问题,常用“点差法”设而不求,将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化.总结起来:找值列等量关系,找范围列不等关系,通常结合判别式,基本不等式求解。

二.关于计算:圆锥曲线的计算是相当大,对于计算能力比较强的同学来说,学习起来就轻松。对于本身计算弱的同学,那怎么办呢,只能通过做题来提升。

总而言之,想拿下圆锥曲线的大题,就要做好以上两步。那如何做好这两步,我的建议是,可以集中一个多月的时间,坚持每天做一道大题。那怎么做题效果更好呢?首先拿到题目先认真审题,理解题目,题目没给图形的先自己画图,标识已知条件给定的数据等。接着结合题设和结论,采用执因导果或执果导因的方法来理清思路。只有整体想好思路,接下来的计算才有信心往下算。然后整道题做完后还要去“复盘”一遍,总结反思整道题涉及的知识点、思想方法等,做到举一反三,下次碰到类似的题目也能轻松解决。

这是我的一些建议,希望对你也有帮助。


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学好高中数学圆锥曲线,注意以下几点

1.熟悉掌握相关概念,知识点

2.总结题型,可以在书店或者网上买一本题型归纳总结的参考资料,题型总结归纳出来以后分题型练习

3.圆锥曲线这一章涉及到的其它知识点也需要熟知,比方三角形的4心问题,直线、圆的相关知识点,韦达定理等

4.要有数形结合的数学思想,做题时一定要画出相对应的草图

5.多练习,计算能力一定要强,有时候思路清楚了,计算出错很头疼,计算的时候要细心,一步一步的算


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这么简单的东西,还能老出错。闭着眼睛也就是那个套路。


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对于不会做或做错的题,总结一下有那些没有熟练掌握的知识点和解题出错的原因,以及改进的方法,具体逐条写在一个专门的笔记本上,偶尔集中时间全部看一遍,随着出错记录内容的逐渐增加到一定程度,就会形成系统性的解题经验,可以再继续总结成功的解题经验,这样解题思路就会越来越多,出错率也会越来越少。

我用类似这个方法,做某项非本身专业的技术工作整十五年,书面总结技术规律一百多条,在没有他人专门指导和审核的情况下,全部出错率达到万分之二左右。去年到现在又接到一项难度比较大的新项目专业技术工作,已总结技术规律四十多条,仍在没有他人专门指导和审核的情况下,出错率暂时在千分之一左右。在学习和工作中,书面总结自己的缺点和错误,并写出具体的改进方法,形成规律性意见,是提高能力和减少出错的有效方法。


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处理直线与圆锥曲线的相交(相切)解答题,建议按照三步走:首先将直线方程与曲线方程联立,得到一元二次方程以及韦达定理;其次建立条件或问题与韦达定理间的联系,依据往往是中点,斜率,距离等,得到所求(证)的表达式;最后将式子进行恒等化简,计算出所求(证)的结论。

上述过程中,第二步重思维,可以在做题或者听课的过程中总结一些常用的二级结论;第三步重计算,不会计算或者算不出正确答案的原因往往是不会简化或者化简,在计算之前先考虑一下能不能约分、抵消、提公因子。

这种题有难度,但是不要有畏难情绪,要敢于动手,只要尝试做几道十几道类型题,题感就会逐渐培养出来。


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建议把容易得分的步骤写好,式子列出来,放那里等着评分老师打赏。如果计算化简能力不达标,还是算了吧,把时间浪费在这里太可惜了,除非你能保证前面的都做对了,估计够呛,哈


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圆锥曲线很有趣。很多题目都有高等几何的背景。二级结论也相当多,不太好记住。不过考试并不需要掌握这么多拓展的知识,你只需要掌握三种曲线定义,再加一个韦达定理就基本够用了。



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没有思路说明没有掌握到解题方法

先要把基础理论吃透,知识要点没掌握,练再多的题也是白练。

学习方法就是以点到面。

也就是做一道题演变到会做一类题。所以知识要点必须要完全掌握,才能举一反三。一步一步来不要着急,万丈高楼平地起,地基很重要。

你现在最大的问题就是知识点掌握不牢,建议从这方面入手,然后再一道题一道题的做,一定会有收获的!


80后课代表


数学的本质是悟,即理解。将一道难题记下,反复去想和揣摩,全靠过程中得到能力的提升。


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