旋转的弹簧振子与角动量守恒之惑
司今(jiewaimuyu )
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最近,我被一个问题困惑不息,那就是旋转的弹簧振动与角动量守恒到底存在怎样的定量关系?
这个问题的具体描述如下:
在一个光滑的圆盘上,用一个可以转动的竖直杆固定一个长度为L0、弹性系数为k、小球质量为m的弹簧振子,如图-1所示。
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当我们将竖直杆转动时,就会带动固连的弹簧振子转动,当弹簧振子伸展至L1长度时,其转动角速度为ω1、线速度为v1,我们保持这种转动为匀速状态,如图-2所示。
这时,我们突然给弹簧振子施加一个让弹簧振子向外缩展的径向外力(这个力不会破坏弹簧振子的弹性系数k值),使其伸展到L2长度,然后撤去这个外力,如图-3所示。
那么,这个弹簧振子将会产生怎样的旋转振动呢?其在光滑圆盘上的运动轨迹该如何描述呢?
对此问题,我想问大家:
①、以弹簧振子为坐标系,其在光滑圆盘上产生的角动量守恒性该如何描述出来?
②、以光滑圆盘和弹簧振子组成一个平面坐标系,则弹簧振子上小球m的运动轨迹方程该如何描述呢?
③、以光滑圆盘、竖直杆及弹簧振子组成一个立体坐标系,则弹簧振子上小球m的运动轨迹方程又该是什么样子的呢?
研究这个问题,将有助于揭开量子力学“波粒二象性”之谜,为此,想借「今日头条」这块宝地,特向广大的物理爱好者垂询,望“大家”能够给予指点迷津,诚谢!!!
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