塔吊矩形板式基础计算书
随便在网上搜索塔吊事故，就会查到很多关于塔吊的各种失稳破坏的新闻和图片。这些事故无一不触目惊心，造成的经济损失和社会影响更是不言而喻。那么在使用塔吊以前对各种使用工况进行必要的安全性能验算就显得尤为重要。
事故现场
事故现场
计算依据：
1、《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-2009
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
一、塔机属性
二、塔机荷载
1、塔机传递至基础荷载标准值
2、塔机传递至基础荷载设计值
三、基础验算
工程实例
基础示意图
基础及其上土的自重荷载标准值：
Gk=blhγc=7×7×1.25×25=1531.25kN
基础及其上土的自重荷载设计值：G=1.35Gk=1.35×1531.25=2067.188kN
荷载效应标准组合时，平行基础边长方向受力：
Mk''=2322kN·m
Fvk''=Fvk'/1.2=86/1.2=71.667kN
荷载效应基本组合时，平行基础边长方向受力：
M''=3134.7kN·m
Fv''=Fv'/1.2=116.1/1.2=96.75kN
基础长宽比：l/b=7/7=1≤1.1，基础计算形式为方形基础。
Wx=lb2/6=7×72/6=57.167m3
Wy=bl2/6=7×72/6=57.167m3
相应于荷载效应标准组合时，同时作用于基础X、Y方向的倾覆力矩：
Mkx=Mkb/(b2+l2)0.5=2322×7/(72+72)0.5=1641.902kN·m
Mky=Mkl/(b2+l2)0.5=2322×7/(72+72)0.5=1641.902kN·m
1、偏心距验算
(1)、偏心位置
相应于荷载效应标准组合时，基础边缘的最小压力值：
Pkmin=(Fk+Gk)/A-Mkx/Wx-Mky/Wy
=(562+1531.25)/49-1641.902/57.167-1641.902/57.167=-14.723
偏心荷载合力作用点在核心区外。
(2)、偏心距验算
偏心距：e=(Mk+FVkh)/(Fk+Gk)=(2322+86×1.25)/(562+1531.25)=1.161m
合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离：
a=(72+72)0.5/2-1.161=3.789m
偏心距在x方向投影长度：eb=eb/(b2+l2)0.5=1.161×7/(72+72)0.5=0.821m
偏心距在y方向投影长度：el=el/(b2+l2)0.5=1.161×7/(72+72)0.5=0.821m
偏心荷载合力作用点至eb一侧x方向基础边缘的距离：b'=b/2-eb=7/2-0.821=2.679m
偏心荷载合力作用点至el一侧y方向基础边缘的距离：l'=l/2-el=7/2-0.821=2.679m
b'l'=2.679×2.679=7.179m2≥0.125bl=0.125×7×7=6.125m2
满足要求！
2、基础底面压力计算
荷载效应标准组合时，基础底面边缘压力值
Pkmin=-14.723kPa
Pkmax=(Fk+Gk)/3b'l'=(562+1531.25)/(3×2.679×2.679)=97.197kPa
3、基础轴心荷载作用应力
Pk=(Fk+Gk)/(lb)=(562+1531.25)/(7×7)=42.719kN/m2
4、基础底面压力验算
(1)、修正后地基承载力特征值
fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)
=150.00+0.3×19×(6-3)+1.6×19×(1.5-0.5)=197.50kPa
(2)、轴心作用时地基承载力验算
Pk=42.719kPa≤fa=197.5kPa
满足要求！
(3)、偏心作用时地基承载力验算
Pkmax=97.197kPa≤1.2fa=1.2×197.5=237kPa
满足要求！
5、基础抗剪验算
基础有效高度：h0=h-δ=1250-(50+20/2)=1190mm
X轴方向净反力：
Pxmin=γ(Fk/A-(Mk''+Fvk''h)/Wx)=1.35×(562.000/49.000-(2322.000+71.667×1.250)/57.167)=-41.466kPa
Pxmax=γ(Fk/A+(Mk''+Fvk''h)/Wx)=1.35×(562.000/49.000+(2322.000+71.667×1.250)/57.167)=72.434kPa
假设Pxmin=0,偏心安全，得
P1x=((b+B)/2)Pxmax/b=((7.000+1.800)/2)×72.434/7.000=45.530kPa
Y轴方向净反力：
Pymin=γ(Fk/A-(Mk''+Fvk''h)/Wy)=1.35×(562.000/49.000-(2322.000+71.667×1.250)/57.167)=-41.466kPa
Pymax=γ(Fk/A+(Mk''+Fvk''h)/Wy)=1.35×(562.000/49.000+(2322.000+71.667×1.250)/57.167)=72.434kPa
假设Pymin=0,偏心安全，得
P1y=((l+B)/2)Pymax/l=((7.000+1.800)/2)×72.434/7.000=45.530kPa
基底平均压力设计值：
px=(Pxmax+P1x)/2=(72.434+45.53)/2=58.982kPa
py=(Pymax+P1y)/2=(72.434+45.53)/2=58.982kPa
基础所受剪力：
Vx=|px|(b-B)l/2=58.982×(7-1.8)×7/2=1073.466kN
Vy=|py|(l-B)b/2=58.982×(7-1.8)×7/2=1073.466kN
X轴方向抗剪：
h0/l=1190/7000=0.17≤4
0.25βcfclh0=0.25×1×16.7×7000×1190=34777.75kN≥Vx=1073.466kN
满足要求！
Y轴方向抗剪：
h0/b=1190/7000=0.17≤4
0.25βcfcbh0=0.25×1×16.7×7000×1190=34777.75kN≥Vy=1073.466kN
满足要求！
6、软弱下卧层验算
基础底面处土的自重压力值：pc=dγm=1.5×19=28.5kPa
下卧层顶面处附加压力值：
pz=lb(Pk-pc)/((b+2ztanθ)(l+2ztanθ))
=(7×7×(42.719-28.5))/((7+2×5×tan20°)×(7+2×5×tan20°))=6.155kPa
软弱下卧层顶面处土的自重压力值：pcz=zγ=5×19=95kPa
软弱下卧层顶面处修正后地基承载力特征值
faz=fazk+ηbγ(b-3)+ηdγm(d+z-0.5)
=130.00+0.30×19.00×(6.00-3)+1.60×19.00×(5.00+1.50-0.5)=329.50kPa
作用在软弱下卧层顶面处总压力：pz+pcz=6.155+95=101.155kPa≤faz=329.5kPa
满足要求！
7、地基变形验算
倾斜率：tanθ=|S1-S2|/b'=|20-20|/5000=0≤0.001
满足要求！
四、基础配筋验算
1、基础弯距计算
基础X向弯矩：
MⅠ=(b-B)2pxl/8=(7-1.8)2×58.982×7/8=1395.506kN·m
基础Y向弯矩：
MⅡ=(l-B)2pyb/8=(7-1.8)2×58.982×7/8=1395.506kN·m
2、基础配筋计算
(1)、底面长向配筋面积
αS1=|MⅡ|/(α1fcbh02)=1395.506×106/(1×16.7×7000×11902)=0.008
ζ1=1-(1-2αS1)0.5=1-(1-2×0.008)0.5=0.008
γS1=1-ζ1/2=1-0.008/2=0.996
AS1=|MⅡ|/(γS1h0fy1)=1395.506×106/(0.996×1190×300)=3926mm2
基础底需要配筋：A1=max(3926，ρbh0)=max(3926，0.0015×7000×1190)=12495mm2
基础底长向实际配筋：As1'=12531.464mm2≥A1=12495mm2
满足要求！
(2)、底面短向配筋面积
αS2=|MⅠ|/(α1fclh02)=1395.506×106/(1×16.7×7000×11902)=0.008
ζ2=1-(1-2αS2)0.5=1-(1-2×0.008)0.5=0.008
γS2=1-ζ2/2=1-0.008/2=0.996
AS2=|MⅠ|/(γS2h0fy2)=1395.506×106/(0.996×1190×300)=3926mm2
基础底需要配筋：A2=max(3926，ρlh0)=max(3926，0.0015×7000×1190)=12495mm2
基础底短向实际配筋：AS2'=12531.464mm2≥A2=12495mm2
满足要求！
(3)、顶面长向配筋面积
基础顶长向实际配筋：AS3'=12531.464mm2≥0.5AS1'=0.5×12531.464=6265.732mm2
满足要求！
(4)、顶面短向配筋面积
基础顶短向实际配筋：AS4'=12531.464mm2≥0.5AS2'=0.5×12531.464=6265.732mm2
满足要求！
(5)、基础竖向连接筋配筋面积
基础竖向连接筋为双向HPB300 10@500。
五、配筋示意图
