非剛性點集配準是指: 一個點集（稱為源點集）與其發生非剛性形變後的點集（稱為目標點集）進行逐點配準的處理過程. 非剛性點集配准算法研究是模式識別領域的一項重要基礎研究, 並被廣泛應用在計算機圖形學, 醫學圖像處理,遙感圖像處理.
在當前非剛性點集配准算法研究中, 研究者們主要基於以下迭代中的兩個步驟來實現各自的創新：
步驟 1. 源點集與目標點集間的對應關係評估.
步驟 2. 源點集空間變換方程的優化更新.
該框架是基於迭代的非剛性點集配准算法領域的經典框架, 其核心思想在於迭代過程中逐漸調整源點集的初始幾何結構和位置, 使其與目標點集變得更加相似, 從而使點集間的對應關係評估變得更加容易, 最終實現兩個點集的精確配準.
在上述兩個交替迭代的步驟中, 仍存在著以下問題:
步驟 1: TPS−RPM , CPD, GMMREG與MoAGREG僅採用單一的歐氏距離作為全局特徵評估對應關係, 這使得它們無法描述點集中的局部特徵, 導致在全局特徵較為相似的情況下對應關係評估結果精度不足. RPM-LNS, RPM-L2E與PR-GLS採用單一的Shape context 特徵評估點集之間的對應關係, 這使得它們在點集局部結構相似時同樣無法區分彼此, 導致在配準後期容易出現局部交叉誤配. GLMD 和 GLMF 通過強制一一對應的方法評估點集的對應關係, 這使得當冗餘點存在的情況下配準的效果不穩定.
步驟 2: 在空間變換更新過程中, TPS-RPM, RPM-LNS, CPD, GMMREG, RPM-L2E, GLMD, GLMF與Mo-AGREG僅使用了全局空間結構約束, 沒有對局部空間結構進行約束.
為了解決以上問題, 本文提出了基於模糊形狀上下文與局部向量相似性約束的配准算法, 主要貢獻有: 1) 定義了一種新型的模糊形狀上下文特徵；2) 設計了一種基於局部向量特徵的局部空間向量相似性約束項. 為了展示主要貢獻的有效性, 我們給出了針對兩個主要貢獻的有效性評價實驗, 如圖1和圖2所示。
圖1 模糊形狀上下文特徵與SC特徵的配準效果對比
圖2 約束互補的空間變化方程與單約束的配準效果對比
在實驗部分, 我們首先使用MPEG-7數據集測試了模糊形狀上下文特徵的檢索率, 如圖3所示. 其次, 我們使用了人造輪廓點集測試了本文算法與當前流行的配准算法在四種不同非剛性配準模式下的配準性能, 如圖4和圖5所示. 然後, 採用了Pascal 2007真實圖像和CMU序列數據集測試了本文算法的點集配準性能, 同時還使用了牛津數據集測試了算法的圖像配準性能, 如圖6和圖7所示。
圖3 MPEG-7 數據集形狀檢索性能測試
圖4 人造輪廓點集的三種不同配準模式, 本文算法的六種參數取值的配準結果
圖5 人造輪廓點集的四種不同配準模式, 本文算法與六種算法的比較實驗結果
圖6 CMU hotel 和 CMU house 序列圖像配準實例
圖7 牛津數據集圖像配準實例
此外，我們給出了本文算法在汽車與摩托車真實圖像和CMU hotel 與 CMU house 序列圖像中的平均配準率. 與此同時, 我們也展示了牛津數據集“boat”和“graf”的圖像配準結果的誤差.
表1 汽車與摩托車真實圖像中的平均配準率
表2 CMU hotel和CMU house 序列圖像的平均配準率
表3 “boat”圖像配準結果的誤差展示
表4 “graf”圖像配準結果的誤差展示
表1至表4中實驗結果來看, 由於模糊形狀上下文提高了原始形狀上下文對特徵的識別度, 特徵互補的高斯混合模型解決了單一特徵和強制一一對應的問題, 局部空間向量相似性約束項增加了配准算法的穩定性, 本文算法在大部分實驗中性能均超過了當前流行算法.
文章信息：馬新科, 楊揚, 楊昆, 羅毅. 基於模糊形狀上下文與局部向量相似性約束的配准算法. 自動化學報, 2020, 46(2): 342-357.
