一、問題描述
上一篇講了小學數學中的方程組思想（一）：置換法解應用題，置換法對應的是代入法解方程組，還有一類應用題對應的是加減法解方程組，它就是用消去法解應用題。
消去法是通過加減把相同的量消去，從而把兩個未知量的問題轉化成只有一個未知量的問題。
二、解題方法
先把關係式列出來，藉助關係式理清題目中的數量關係，然後尋找或構造相同的量，最後把相同的量消去。
三、例題
例1、學校第一次買了6個水瓶和40個茶杯用了268元，第二次買了同樣的6個水瓶和32個茶杯，共用去236元，問水瓶和茶杯的單價各是多少元？
列關係式：
6水瓶+40茶杯=268元
6水瓶+32茶杯=236元
觀察：
少買40-32=8（個）茶杯，少花268-236=32（元）
茶杯單價：32÷8=4（元）
把茶杯單價代入較簡單的第二個關係式
6水瓶價錢：236-32×4=108（元）
水瓶單價：108÷6=18（元）
答：水瓶單價18元，茶杯單價4元。
檢驗：把水瓶和茶杯單價代入另一個關係式，看是否成立
6×18+40×4=268（元），成立！說明算對了！
例2、買3個籃球和5個足球共用去480元，買同樣的6個籃球和3個足球共用去519元。籃球
和足球的單價各是多少元？
列關係式：
3籃球+5足球=480元①
6籃球+3足球=519元②
觀察：
沒有相同的量，嘗試構造相同的量。因為籃球的數量間有倍數關係，所以構造籃球。
第一個關係式左右兩邊同時×2，得到
6籃球+10足球=960元③
③式比②式多7個足球，多了（960-519）元
除以7就可以得到足球的單價，代入①或②就可以得到籃球的單價
列式：
足球單價：（480×2-519）÷（5×2-3）=63（元）
籃球單價：（519-63×3）÷6=55（元）
答：籃球單價是55元，足球單價是63元。
檢驗：籃球代入②求出來的，所以要代入①檢驗。
3×55+5×63=165+315=480（元），能算回去，解答正確。
例3、買18張桌子和6把椅子要1560元，10張桌子的價錢比6把椅子的價錢貴680元，求桌子和椅子的單價各是多少錢？
列關係式：
18桌子+6椅子=1560元
10桌子-6椅子=680元
兩式相加即可把椅子消去
桌子單價：（1560+680）÷（18+10）=80（元）
椅子單價：（80×10-680）÷6=20（元）
答：桌子單價80元，椅子單價20元。
檢驗：18×80+6×20=1440+120=1560（元），正確。
小結
1、相較於置換法，消去法相對要難一些。小學階段，不建議鑽太難的題，重點理解方法，為今後的進一步學習做鋪墊、打基礎。
2、置換法和消去法都是方程組思想的體現，一個未知數只要一個等量關係就可以求解，兩個未知數，則需要兩個等量關係。解決問題的核心就是要把“化不熟悉為熟悉”，把兩個未知數想辦法轉化成一個未知數，根據題型特徵靈活選用置換法或消去法。
3、Everyone made mistakes.是人就難免會犯錯，誰也不能保證第一次做完就全對，所以必須要學會檢查。檢查應用題時，可以把算出來的得數代入題中，如果滿足題目中所有條件，就說明算對了（至少得數正確）。
