應用題是數學的半壁江山，逢考必有。做不好應用題的孩子，不止是數學成績很難提高，整體成績恐怕也會受很大牽連。
解答應用題，既要綜合應用小學數學中的概念性質、法則、公式、數量關係和解題方法等最基本的知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是為什麼孩子覺得難的原因，今天小編整理了小學階段典型的32種常考應用題（分2次發佈），希望大家能認真做，熟練掌握每種題型，對考試也會有很大的幫助哦！
17 正、反比例問題
洋洋做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應用題?
解題思路：
解答本題的關鍵點是找出兩種相關聯的量成什麼比例。根據“照這樣計算”可知，洋洋做題的速度是不變的，做題的時間與題數成正比例，從而列出正比例關係式。
答題：
設91分鐘可以做x道應用題
答：91分鐘可以做13道應用題。
18 按比例分配問題
學校把560棵的植樹任務按人數分配給五年級三個班，已知一班有47人， 二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵?
解題思路：
解答本題的關鍵點先把各部分量的比轉化為各佔總量的幾分之幾。先求三個班的總人數，再分別求出三個班的人數各佔總人數的幾分之幾，最後求出三 個班各植樹多少棵。
答題：
總人數:47＋48＋45 ＝ 140(人)
一班:560×47/140＝188(棵)
二班:560×48/140＝192(棵)
三班:560×45/140＝180(棵)
答:一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。
19 百分數問題(分數問題)
劉阿姨在公司上班，原來的月工資為2600元，現在提高了10％，她現在的月工資是多少元?
解題思路：
解答本題的關鍵點是根據分率找出單位“１”，即提高了誰的 １０％。單位“１”為原來的月工 資，現在提高了 １０％，可以先求提高的部分，再加上原工資，也可以直接求原工資的(１＋ １０％)是多少。
答題：
方法①2600＋2600×１０％＝2600＋260＝2860(元)
方法②2600×(１＋１０％)＝2600×１.１＝2860(元)
答:她現在的月工資是2860元
20 商品利潤問題
某種商品的價格在一月份上調了１０％，到二月份又下調了１０％，這種商品 從原價到二月份的價格變動情況如何?
解題思路：
解答本題的關鍵點是弄清每個百分比所對應的單位“１”， 第一個１０％是以原價為單位“１”，第二個１０％是以一月份上調後的價格為單位“１”。設這種商品的原價為１，則一月份的售價為(１＋１０％)，二月份的售價為( １＋１０％) ×( １－ １０％)，最後將二月份的售價與原價１ 比較。
答題：
答：二月份的價格比原價下降了１％。
21 存款利率問題
李叔叔於２０１７ 年６ 月１２ 日購買了５０００ 元的電子式儲蓄國債，期限３ 年，年 利率為３.７３％，到期後他可取出本息共多少元?
解題思路：
解答本題的關鍵點是找出本金、利率和存款時間，本題是求本息之和，我們可以根據“利息＝本金×年(月) 利率×存款年(月) 數” 求出利息，再用本金加上利息。
答題：
答：到期後他可取出本息共5559.5元。
22 溶液濃度問題
實驗課上，老師準備了濃度為１６％的糖水５０ ｇ，(１)要把它稀釋成濃度為 １０％的糖水，需加水多少克? (２)若要把它變成濃度為３０％的糖水，需加糖多少克?
解題思路：
解答本題的關鍵點是先求出不變量。(１)根據糖的質量不變，先求糖的質量，再求稀釋後糖水的質量，最後求增加的水的質 量。(２)根據水的質量不變，先求水的質量，再求加糖後糖水的質量，最後求增加的糖的質量。
答題：
答::(１)需加水30g (２)需加糖10g。
23 “ 牛吃草” 問題
一牧場長滿青草，27頭牛6周可以把草吃完，或者23頭牛9周可以把草吃 完，若是21頭牛，幾周可以把草吃完? （注:牧場的草每天都在生長）
解題思路：
“牛吃草”問題主要涉及三個量：草的數量(原有草量，草單位時間的生長量)、牛的頭數、時間，這類應用題的難點在於隨著時間的增長，草也在勻速生長，所以草的總量不定。解答本題的關鍵點是先求每週新長的牧草量。
答題：
(１)每週新長的牧草量:(207－162)÷(9－6)＝15
(２)牧場上原有的牧草量:27×6－15×6＝72
(３)吃完牧草的時間:７２÷(２１－１５)＝ １２(周)
答:若是21頭牛，12周可以把草吃完。
24 雞兔同籠問題( 置換問題)
«孫子算經»中有一趣味數學題，記載如下:“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”這四句話的意思是:在一個籠子裡有若干只雞和兔，從上面 數有３５ 個頭，從下面數有９４ 只腳，請問籠中雞和兔各有多少隻?
解題思路：
解答此類問題一般用“假設法”，可以假設都是雞，也可以假設都是兔，如果假設都是雞，要再以兔換雞，如果假設都是兔，要再以雞換兔，通過先假設，再置換，問題得以解決。
答題：
答:兔有12只，雞有23只。
25 方陣問題
在育才小學的運動會上，進行體操表演的學生排成方陣，每行２２ 人，參加體操表演的學生一共有多少人?在育才小學的運動會上ꎬ進行體操表演的學生排成方陣ꎬ每行２２ 人ꎬ參加體 操表演的學生一共有多少人?
解題思路：
解答本題的關鍵點是找出方陣最外層每邊的人數，這個方陣為實心方陣，可直接利用公式“方陣總人數＝最外層每邊的人數×最外層每邊 的人數”進行計算。
答題：
２２×２２＝４８４(人)
答:參加體操表演的學生一共有４８４ 人。
26 構圖布數問題
十棵樹苗，要栽五行，每行四棵，請你想法。一隻船順水行３２０ ｋｍ 需用８ 小時ꎬ水流速度為每小時１５ ｋｍꎬ這隻船逆水行 這段路程需用幾小時?
解題思路：
解答本題的關鍵點是找出重複計數的樹苗，每行４ 棵，要栽５ 行，一般情況下要２０ 棵樹苗。現在只有１０ 棵樹苗，也 就是說每條邊上都有重複的樹苗，符合題目要求的圖形應是一個五角星，因為五角星的５ 條邊交叉重複，總棵數應減去一半。
答題：
４×５÷２＝１０(棵)
答：圖形應是一個五角星。
27 幻方問題
把１，２，３，４，５，６，７，８，９ 這九個數填入方格內， 使每行、每列以及對角線上的三個數之和都相等。
解題思路：
首先要確定每行、每列以及每條對角線上各數的和(即幻和)，其次要確定正中間方格的數(即中心數)，最後再確定其他方格中的數。
答題：
28 抽屜原理問題
６ 只鴿子飛進了５ 個籠子，總有一個籠子至少飛進了２ 只鴿子，對嗎?
解題思路：
解答本題的關鍵點是先確定誰是“抽屜”，誰是“蘋果”， 如果每個籠子飛進了１ 只，還剩下１ 只鴿子，這隻鴿子可以飛進任意一個籠子，那麼總有一個籠子至少飛進了２ 只鴿子， 所以這句話是正確的。
答題：
６÷５＝１……１
１＋１＝２(只)
答:總有一個籠子至少飛進了２ 只鴿子，是對的。
29 公因公倍問題
一張硬紙板長６０ ｃｍ，寬５６ ｃｍ，現在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，且不許有剩餘，問正方形的邊長是多少?
解題思路：
解答本題的關鍵點是先求出６０ 和５６ 的最大公因數，正方形的邊長既是６０ 的因數，又是５６ 的因數，且使正方形的邊長最大，即求６０ 和５６ 的最大公因數。
答題：
硬紙板的長和寬的最大公因數就是所求最大正方形的邊長，６０ 和５６ 的最大公因數是４
答:正方形的邊長是４ ｃｍ。
30 最值問題
在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要３ 分鐘，爐上只能同時放兩 塊餅，現在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘?
解題思路：
解答本題的關鍵點是找出同時烤兩面的重疊時間， 先將兩塊餅同時放爐上烤，３ 分鐘後都熟了一面，這時將第一塊餅取出，放入第三塊餅，同時翻過第二塊餅，再過３ 分鐘取出熟了的第二塊餅，翻過第三塊餅，同時放入第一塊餅 烤的另一面，再烤３ 分鐘即可，這樣做用的時間最少，為９ 分鐘。
答題：
３＋３＋３＝９(分鐘)
答:最少需要９ 分鐘。
31 列方程問題
雞、兔共３５ 只，共有９４ 只腳，問雞、兔各有多少隻?
解題思路：
解答本題的關鍵點是找出等量關係式ꎬ即兔的腳數＋雞的腳數＝９４，在“雞兔同籠問題”中，我們已經會用算術方法解此類題，現用列方程的方法來解決問 題，設兔有ｘ 只，則雞有(３５－ｘ)只，兔的腳數為４ｘ 只，雞的腳數為２(３５－ｘ) 只 ，根據等量 關係式“兔的腳數＋雞的腳數＝９４”可列出方程解答。
答題：
３５－１２＝２３（只）
答：兔有１２ 只，雞有２３ 只。
32 週期問題
有249朵花，按5朵紅花、9朵黃花、13朵綠花的順序依次排列，最後一朵是 什麼顏色的花? 這249朵花中，紅花、黃花、綠花各有多少朵？
解題思路：
解答本題的關鍵點是先找出週期現象，即紅花、黃花、綠花的排列規律。根據題意，按５ 朵紅花、９ 朵黃花、１３ 朵綠花的順序依次排列，每(５＋９＋１３) 為一個周 期，要求最後一朵花的顏色，先看２４９ 朵花裡有多少個週期，２４９÷２７＝９(個)……６(朵)，即 有９ 個週期還剩６ 朵。
答題：
這六朵花包括５ 朵紅花和１ 朵黃花
所以最後一朵是黃花
紅花:5×9＋５＝５０(朵)
黃花:９×９＋１＝８２(朵)
綠花:１３×９＝１１７(朵)
答:最後一朵是黃花，紅花有５０ 朵，黃花有８２ 朵，綠花有１１７ 朵。
小學數學名師
重點講解小學階段16種典型應用題
特點、數量關係、解題思路和解題方法
每節課，除了典型例題講解
還有老師精心設置的練習題
12次視頻課
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