平行四边形的存在性问题03
【专题简介】
检测学生对于不同背景下平行四边形存在性处理思路是否清晰，要求学生能够结合题目背景信息（坐标系等）灵活处理，设计最优方案来解决问题。需要学生能够掌握整合信息，读题标注；分析特征，有序思考，设计方案；根据方案作出图形、有序操作；检查验证整个过程。
【知识基础】
存在性问题的处理思路
①分析特征：分析背景图形中的定点、定线及不变特征，结合图形的性质、判定考虑分类．
②画图求解：分析各种状态的可能性，画出符合题意的图形．
通常先尝试画出其中一种情形，分析解决后，再类比解决其他情形．
③结果验证：回归点的运动范围，画图或推理，验证结果．
菱形、矩形、正方形的存在性问题，通常借助转化探究思想来分析，回归问题本质，进而将复杂、陌生问题转化为简单、熟悉问题解决．如：
①菱形存在性问题通常转化为等腰三角形存在性处理，亦可借助菱形性质解决．
②矩形存在性问题通常转化为直角三角形存在性处理．
③正方形存在性问题通常转化为等腰直角三角形存在性处理．
【专题攻略】
解平行四边形的存在性问题一般分三步：第一步寻找分类标准，第二步画图，第三步计算．
难点在于寻找分类标准，分类标准寻找的恰当，可以使得解的个数不重复不遗漏，也可以使计算又好又快．
如果已知三个定点，探寻平行四边形的第四个顶点，符合条件的有3个点：以已知三个定点为三角形的顶点，过每个点画对边的平行线，三条直线两两相交，产生3个交点．
如果已知两个定点，一般是把确定的一条线段按照边或对角线分为两种情况．
灵活运用向量和中心对称的性质，可以使得解题简便．
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